2. Аналитический метод расчета

Для расчёта необходимы следующие величины:

 средние и эффективные токи одиночно следующих поездов четного и нечетного направлений: I_пч,ср, I_пн,ср, I_пч,э, I_пн,э;

 средние числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания в четном и нечетном направлениях.

С учетом принятого условия, что количества перевозимых грузов по направлениям одинаковы, числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания в четном и нечетном направлениях, равны:

(11)

3.2.1. Средние токи поездов

Средние токи поездов приняты равными значениям, полученным в табл. 4.

Результирующий средний ток поезда

(12)

А.

3.2.2. Эффективные токи поездов

Эффективные токи поездов взяты из табл.4.

Результирующий среднеквадратичный ток поезда определён из соотношения:

(13)

А².

3.2.3. Среднее число поездов

Среднее число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне:

(14)

где x_iколичество поездов, одновременно находящихся на

межподстанционной зоне;

p_iвероятность появления данного количества поездов.

n_с=0*0,055+1*0,222+2*0,513+3*0,152+4*0,041+5*0+6*0=1,868 поездов.

3.2.4. Средний и эффективный токи подстанции Б при следовании одиночных поездов в чётном и нечётном направлениях.

Определены по данным табл. 4. В данной работе кривые потребления тока на всех межподстанционных зонах приняты одинаковыми, поэтому для расчётов токов подстанции Б использованы равенства:

I_А1 = I_Б1, I_А2 = I_Б2, (15)

Ток подстанции Б от поездов, следующих по межподстанционной зоне АБ:

= I_Б3 + I_Б4, (16)

Ток подстанции Б от поездов, проходящих по следующей межподстанционной зоне:

= I_Б1 + I_Б2 = I_А1 + I_А2, (17)

В результате средний ток подстанции Б от одиночного поезда равен соответствующему среднему току поезда I_пч,ср и I_пн,ср, а среднеквадратичный ток  соответственно среднеквадратичным токам I_пч,э и I_пн,э.

Средний ток подстанции Б при равных по длине межподстанционных зонах:

для чётного и нечётного поездов:

I_Б,ср1 = , (18)

I_Б,ср1 А.

Квадрат эффективного тока подстанции Б от чётного и нечётного поездов:

I²_Б,э1 = , (19)

I²_Б,э1 А².

3.2.5. Средний и среднеквадратичный токи подстанции Б.

Средний ток подстанции Б:

I_Б,ср = n_сI_Б,ср1, (20)

Средний квадратичный ток подстанции Б определён из соотношения:

I²_Б,э = I²_Б,ср + D_Б, (21)

где D_Б–дисперсия тока подстанции Б;

D_Б= 2n_cD₁, (22)

D₁дисперсия тока одиночного поезда;

D₁= I²_Б,э1 – I²_Б,ср1, (23)

Подставив численные значения, получим:

А.

А².

А².

А².

3.2.6. Эффективный ток наиболее загруженного фидера.

Эффективный ток наиболее загруженного фидера вычислен для максимального числа поездов n₀, одновременно находящихся на зоне питания:

(24)

где N₀максимальная пропускная способность за сутки,

N₀ = , (25)

Максимальное число поездов на фидерной зоне:

n_фм= n₀ , (26)

Из табл. 4 определён фидер с наибольшим средним током I_ф,ср1 при следовании одиночных поездов чётного и нечётного направлений.

Для этого фидера в табл. 4 вычислен эффективный ток фидера I_ф,э1,

А, А.

Квадрат эффективного тока фидера при n_фм поездах равен:

I²_ф,э = (n_фм  I_ф,ср1)² + n_фм  D_ф1, (27)

где D_ф1дисперсия тока фидера при движении одного поезда.

D_ф1 = I²_ф,э1 - I²_ф,ср1, (28)

Подставив численные значения, получим:

пар поездов.

поездов.

поездов.

А².

А² .

А.