Территориальные ряды

Региональная статистика как наука о пространственно-ориентированной экономике наряду с традиционными методами (сводка и группировка данных, средние величины, вариационный анализ и др.) использует специфические методы исследования с целью максимального отражения особенностей развития регионов. К таким методам можно отнести парные сравнения территориальных индикаторов, территориальные индексы и другие.

На практике началом регионального статистического анализа является формирование территориального среза социально-экономических явлений в виде территориальных рядов (в разрезе регионов – субъектов РФ или в разрезе муниципальных образований внутри одного региона).

Группировки данных региональной статистики, выполненные на основе приемов математической статистики, получили название территориальных рядов распределения, проще - территориальных рядов.

Территориальный ряд – это последовательность значений экономических и социальных показателей, расположенная в соответствии с установленным перечнем регионов (муниципальных образований на территории региона).

Территориальные ряды в пространственно-временном аспекте представляются в виде так называемых панельных данных. Панельные данные имеют трехмерную размерность TYZ, т.е. во временной последовательности (где T – число периодов или моментов наблюдения) представлены значения экономических и социальных показателей в количестве Y в разрезе Z регионов (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Схема панельных данных региональной статистики

Формат панельных данных обусловливает особенности применения методов многомерного статистического анализа, математико-статистического моделирования и прогнозирования в региональных статистических исследованиях.

Многообразие территориальных рядов, связанное с богатым и разнообразным содержанием описываемых ими явлений, находит отражение в подчиненности их различным законам распределения. Законом распределения называется аналитически выраженная зависимость частот вариационного ряда от значений варьирующих признаков. Законы распределения могут быть представлены в табличной, графической форме, либо в виде математических формул, отражающих взаимосвязь значений частот и вариантов.

Фактические значения вариантов территориальных рядов и соответствующих им частот либо частостей образуют эмпирический ряд. На графике частоты эмпирических рядов выражаются в виде полигонов либо гистограмм распределения. В таблице 5.1 представлен территориальный ряд распределения выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от стационарных источников в разрезе сельских муниципальных районов Оренбургской области.

Таблица 5.1 - Распределение сельских муниципальных районов Оренбургской области по количеству выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от стационарных источников, тыс. т

Группы районов по количеству выбросов, тыс. т	Число районов	Частости, %
до 10	5	14,3
10 -15	4	11,4
15 -20	13	37,1
20 - 25	8	22,9
25 и более	5	14,3
Итого	35	100,0

Анализ таблицы 5.1 позволяет сделать вывод о том, что в 5 сельских муниципальных районах Оренбургской области количество выбросов в атмосферу не превышает 10 тысяч тонн. Также 5 районов имеют максимальное значение показателя: 25 и более тысяч тонн. В данные группы входит по 14,3% от общего числа районов. Модальным, то есть встречающимся чаще всего в данной совокупности, количеством вредных выбросов в атмосферу является интервал от 15 до 20 тысяч тонн. В этот интервал входит 13 районов области.

На практике часто пользуются типом распределения, которое называется нормальным. Количественно оценить степень неравномерности распределения в соответствии с законом нормального распределения поможет расчет теоретических частот. Закон нормального распределения является предельным законом распределения при неограниченном возрастании числа наблюдений. Для нахождения теоретических частот используется выражение:

(5.1)

где N –число единиц территориального ряда;

d – величина интервала значений;

- среднее квадратическое отклонение;

- нормированные отклонения от средней величины.

Кривая нормального распределения является симметричной. Она имеет ветви, удаленные в бесконечность, приближающиеся к оси ОХ, и максимумом при t = 0. Примером нормального распределения служит территориальный ряд, представленный на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Распределение сельских муниципальных районов Оренбургской области по уровню обеспеченности населения жильем, кв. м / чел.

Вывод о соответствии изучаемого распределения нормальному закону сделан с использованием критерия (хи-квадрат) К. Пирсона. На график, построенный с помощью пакета программ Statistica 6.0 (рис. 5.2), выведено фактическое значение критерия: = 0,52988. Вероятность того, что изучаемое распределение соответствует нормальному закону при одной степени свободы больше 99%.

Однако в территориальных рядах закон нормального распределения в чистом виде встречается сравнительно редко. Значительно чаще встречаются ряды с правосторонней либо левосторонней асимметрией.

Слабо асимметричные территориальные ряды описываются распределением Шарлье, более асимметричные - распределением Максвелла и логарифмически-нормальным законом распределения. Последний применяется для описания территориального распределения регионов по удельному весу доходов населения от собственности (рис.5.3).

Рисунок 5.3 – Распределение регионов РФ по удельному весу доходов населения от собственности в соответствии с логнормальным законом

Предпосылкой логарифмически-нормального распределения выступает его асимметричность при вариантах, выраженных логарифмами. Важным признаком логарифмически-нормального распределения является равенство интервалов групп и значение нижней границы первого интервала, равное 0.

Тип распределения многое может сказать о качественном состоянии явлений региональной экономики. Пуассоновский тип распределения регионов по объему иностранных инвестиций (рис. 5.4) означает, что подавляющее большинство регионов Российской Федерации еще не испытывают сколько-нибудь существенного влияния иностранных инвестиций на процесс оживления их экономики ввиду незначительности их размеров. В 29 регионах объем иностранных капитальных вложений не превысил 5,0 млн. долларов США. В 12 регионах иностранные инвестиции не имели места. С другой стороны, подавляющая часть иностранных инвестиций приходится на несколько экономически развитых регионов. 83,1% всех иностранных инвестиций размещено в г. Москве, 3,6% иностранных инвестиций осуществлено в экономику Омской области, 1,8% - в экономику Республики Татарстан, 1,0% - в экономику г. Санкт-Петербурга, 0,9% - в экономику Самарской области.

Рисунок 5.4 - Эмпирическое и теоретическое распределение регионов России по величине иностранных инвестиций в соответствии с законом Пуассона

Возможны и иные типы распределений в территориальных рядах: равномерное, U-образное и другие. U-образное распределение характеризуется наибольшей неоднородностью значений и относится к числу наиболее редких законов распределения.

Выбор закона распределения проводится на основе теоретического анализа. Целесообразно руководствоваться следующей рекомендацией: выражение, определяющее функцию плотности распределения, должно зависеть от возможно меньшего числа параметров. Например, экспоненциальное распределение зависит от одного параметра – средней величины, нормальное и логнормальное – от двух параметров (средней величины и среднего квадратического отклонения).

Проверка гипотезы о соответствии распределения определенному закону имеет практическое значение. Так, соответствие нормальному закону позволяет прогнозировать, сколько регионов попадет в тот или иной интервал значений признака.

Анализ рядов распределения является универсальным приемом статистического исследования, тем не менее, он способен выявить существенные эвристические моменты в изучении современного состояния региональной экономики.