3.4. Импульсные колебания

Последовательность униполярных прямоугольных импульсов.

Названная последовательность (рис. 3.16, а) находит широкое применение в дискретных и цифровых радиосистемах. Для анализа выберем начало отсчета так, чтобы функция была четной.

Ее уравнение

Поэтому пределы интегрирования надо ограничить длительностью импульса . Постоянная составляющая

где − скважность − параметр импульсных сигналов, показывающий, во сколько раз импульсы короче периода их повторения. Для радиолокационных сигналов типичны значения: . Амплитуды гармоник

Подставив , получим уравнение частотного спектра:

где − закон изменения огибающей АЧС (на рис. 3.16, а − штриховая линия).

Из анализа этого уравнения вытекают следующие свойства АЧС и ФЧС импульсов при высокой скважности (рис. 3.16, а):

1. При повышении частоты (увеличении п) амплитуды гармоник изменяются по затухающему колебательному закону, проходя через нулевые значения, когда .е. на частотах Такая структура спектра называется лепестковой.

2. Амплитуды низших (1-, 2-, 3-й и т. д.) гармоник практически одинаковы и равны . Действительно, если при , то .

3. Теоретически ширина спектра не ограничена. Практически ее ограничивают участком, в пределах которого содержится заданная часть энергии колебания. Например, если принять, что эффективная ширина спектра (рис. 3.16, а то в ее пределах окажется около 90% энергии.

4. Фазы гармоник изменяются на 180°, когда изменяет знак, т. е. на частота Фазочастотный сигнал показан на рис. 3.16, а..

Последовательность импульсов произвольной формы.

При любом изменении формы импульсов должны измениться модель сигнала и результаты интегрирования по формулам Фурье. Это приведет к изменению АЧС и ФЧС. Неизменными останутся следующие свойства спектров:

1) АЧС любой периодической последовательности имеет линейчатую (дискретную) и лепестковую структуру;

2) чем короче импульсы, тем шире спектр ;

3) чем "реже" следуют импульсы (больше и меньше , тем "гуще" спектр – ближе друг к другу спектральные линии;

4) изменение формы импульса вызывает деформацию огибающей АЧС . 1

Одиночный импульс.

Для перехода от периодической последовательности к одиночному импульсу (рис. 3.16, б) надо неограниченно увеличивать период ( ). При этом происходят следующие изменения в спектре: . |

1. Интервал между спектральными линиями, равный , сокращается, и в пределе они сливаются. Линейчатый спектр превращается в сплошной, для которого понятие "гармоника" теряет смысл, так как частоты , на которых обнаруживается напряжение, принимают любые значения. Поэтому в уравнении АЧС − надо заменить на (или на ). Частота как интервал между гармониками становится бесконечно малой. Обозначим ее .

2. Значения составляющих по мере увеличения Т уменьшаются, становясь в сплошном спектре бесконечно малыми. Действительно,

3. Форма огибающей спектра не изменяется, так как частоты нулевых точек, равные при неизменной длительности импульса , не смещаются.

4. Ряд Фурье превращается в интеграл Фурье, так как слагаемые становятся бесконечно малыми, а функция − непрерывной. Этот переход приводит к следующему результату. Из формулы ряда Фурье для периодического сигнала

переходя к одиночному импульсу, получаем формулу

где − спектральная плотность (или спектральная характеристика) импульса . Ее значение на произвольной частоте (или ) равно амплитуде колебания, приходящейся на 1 рад/с (или 1 Гц) в бесконечно узкой части спектра, содержащей частоту .

В ходе преобразования выражений следует учесть, что для одиночного импульса и . Кроме того, надо разделить на , считая коэффициентом, и умножить подынтегральное выражение на , заменив его на . Внеся период под знак интеграла и обозначив , убедимся в том, что огибающие спектров совпадают по форме и отличаются лишь масштабом, а также в том, что размерность в В/Гц.

Обратное преобразование Фурье. Гармонический анализ − нахождение по заданной модели сигнала частотного спектра − называется прямым преобразованием Фурье. Для решения обратной задачи − синтеза сигнала соответствующего заданному спектру , требуется обратное преобразование. Его можно произвести способом замены переменной. Действительно, если в уравнении переменную заменить на , а в уравнении заменить на , то графики не изменятся, но спектр и модель сигнала "поменяются местами". В качестве примера на рис. 3.16, в показан результат обратного преобразования. Найден сигнал , спектр которого является равномерным от нуля до частоты . Поскольку огибающая спектра имеет форму прямоугольника, модель сигнала . Такой подход позволяет определять сигналы, обладающие оптимальным для заданных условий частотным спектром.

Непериодические сигналы.

Непериодические сигналы не удовлетворяют условию периодичности. Для них при любых . Непериодическими являются большинство реальных сигналов − телефонные, вещательные, видеосигналы и другие непериодические последовательности импульсов и одиночный импульс. Например, если периоды повторения импульсов (рис. 3.16, г), то импульсы 1 и 2 можно отнести к периодической последовательности с периодом и междучастотным интервалом спектра а импульсы 2 и 3 − к последовательности с интервалом и т. д. Это означает, что с течением времени насыщенность спектра гармониками изменяется, интервалы заполняются, спектр становится динамичным. Если кроме периода происходит изменение формы, длительности и амплитуды импульсов, то динамичной становится и спектральная плотность по уровню и форме. Тем не менее для детерминированного непериодического сигнала гармонический анализ принципиально возможен, хотя и сложен.

В реальных условиях чаще всего непериодические сигналы или их отдельные параметры изменяются непредсказуемым образом, т. е. являются случайными. Для них методами статистической радиотехники можно установить вероятностные соотношения.

Импульсные и шумовые помехи.

Как отмечалось − это физические процессы, однородные с сигналом, но не соответствующие передаваемому сообщению. Они поступают в приемник в смеси с сигналами или возникают в нем. По продолжительности действия помехи Делятся на короткие − импульсные и непрерывные − шумовые.

Импульсные помехи возникают в результате грозовой деятельности в атмосфере, искрообразования при работе электрооборудования или издаются специально. Рассматривая каждый импульс помехи как одиночный, можно считать ее спектр сплошным и неравномерным. Изменение его плотности по диапазону радиочастот зависит от формы, продолжительности и интенсивности импульсов.

Например, если импульс помехи считать прямоугольным с мкс, то МГц. Это означает, что 90% энергии помехи сосредоточено на частотах ниже 3 МГц (волнах длиннее 100 м). Этот результат подтверждается исследованиями и опытом. (убедитесь в этом, сопоставив уровни помех в вещательных диапазонах длинных, средних, коротких и ультракоротких волн при приеме во время грозы).

Дополнительным источником импульсных помех на ВС могут оказаться разряды между элементами конструкции при недостаточном электрическом контакте, для улучшения которого используются специальные перемычки − "металлизация". 1

Шумовые помехи также имеют импульсную микроструктуру. Однако в этом случае речь идет о хаотической последовательности импульсов весьма малой длительности. Например, при с , т. е. спектр помехи перекрывает весь диапазон радиоволн. Столь короткие импульсы возникают в результате тепловых флуктуации (колебаний) в элементах РЭО, дробового эффекта в электронных приборах или могут иметь космическое или атмосферное происхождение.

Специфичными для РЭО ВС являются помехи, возникающие при стекании электростатических зарядов с корпуса ВС под действием весьма высоких (до В) потенциалов, возникающих при трении ВС о воздух. Для их ослабления используют специальные разрядники.

Для обозначения помехи с равномерным неограниченным спектром используют термин "белый шум" − шум, включающий в себя колебания всех радиочастот, так же как белый цвет − колебания всех цветов (световых частот). Воздействие шумовой помехи тем сильнее, чем шире полоса пропускания канала связи (а она пропорциональна сигнала) и чем слабее сигнал. Но, как уже отмечалось широкополосные сигналы используют на волнах короче 10 м (УКВ). Для них шумы − основной вид помех. На слух шумовая помеха воспринимается как шум дождя, а визуально на экране − как мерцание ("снег"). Наглядный пример − шумы телевизора при отключенной антенне. Основные меры борьбы с помехами будут рассматриваться дальше.

Рис.