11.1. Процесс преобразования и его применение

Нелинейное преобразование. В гл. 10 было рассмотрено нелинейное преобразование гармонического сигнала. Задача данной главы − выяснить, каковы процессы и результаты преобразования сигнала, представляющего собой сумму двух гармонических колебаний с различными частотами и амплитудами, называемого бигармоническим (БГС). Его математическая модель:

Гармонический анализ. Пусть ВАХ нелинейного элемента (рис. 11.1, а) аппроксимируется квадратичным многочленом Очевидно, что линейный член содержит первые гармоники частот , и . Рассмотрим квадратичный член По-видимому, слагаемые и в результате уже известного преобразования дадут постоянную составляющую и вторые гармоники с частотами , и . Что касается слагаемого , то его преобразование должно дать новый результат: . Учитывая, что , получаем уравнение боковых колебаний Спектр показан на рис. 11.1, а для

Итак, результатом бигармонического воздействия на НЭ с квадратичной ВАХ является наряду с постоянной составляющей и первой и второй гармониками появление боковых колебаний с частотами и амплитудами − продуктов совместного воздействия на НЭ обоих входных колебаний.

Комбинационные частоты. Нетрудно показать, что в общем случае, когда ВАХ аппроксимируется многочленом степени , в спектре тока возникают составляющие с так называемыми комбинационными частотами

где − взаимно независимые целые числа (номера гармоник) или нули, причем . Полагая , имеем спектры гармоник , или . Полагая , получаем , а при и т. д.

Действительно, при кубичный член уравнения ВАХ равен Как было показано, кубичные cлагаемые преобразуются в первую и третью гармоники . Что касается слагаемых и то их преобразование дает колебания с частотами (рис. 11.1, а при ). При получим соответственно частоты и т. д.

Практически чаще всего используют одно или оба боковых колебания с частотами . В этих условиях колебания с частотами более высоких порядков, называемые побочными, нежелательны, так как являются помехами. Возникает задача их подавления. Один из способов "очищения" спектра от побочных колебаний − использование параметрического режима.

Параметрическое преобразование. Параметрическое преобразование возникает, если, например, и для колебания режим оказывается линейным (а для он по-прежнему нелинейный). В этом случае колебание не искажается и не возникает гармоник с частотами , а также комбинационных колебаний с этими гармониками, т. е. частот при . Спектр побочных колебаний (рис. 11.1, а) резко сокращается.

Нелинейное и параметрическое преобразования бигармонического сигнала находят в радиотехнике следующие применения.

Амплитудная модуляция (AM) (рис. 11.1, б) − это частный случай преобразования БГС, при котором одно из колебаний радиочастотное , другое − звуковой частоты ( ), а полезным продуктом преобразования является часть спектра комбинационных частот, состоящая из несущего и двух боковых колебаний , образующих АМС (см. анализ и синтез АМС). Частными случаями АМС являются ДПС, спектр которого содержит только боковые колебания с частотами , и ОПС с частотой .

Преобразование частоты (ПЧ) (рис. 11.1, б) − это также частный случай преобразования БГС, когда оба колебания радиочастотные, а результатом преобразования является одна из частот , чаще всего , а иногда

В супергетеродинном РПУ используется ПЧ, в результате которого выделяется радиочастотный сигнал так называемой промежуточной частоты .

П ри гетеродинном детектировании частоты близки, а их разность − звуковая частота биений или . Частным случаем гетеродинного является синхронное детектирование, при котором .

Деление частоты (ДЧ) − это четвертое, пока неизвестное нам, арифметическое действие с частотами (сложение, вычитание и умножение частоты были рассмотрены выше). Деление частоты дискретных сигналов производится триггерными делителями. Каждый триггер делит частоту на 2, а триггеров − в раз.

Один из способов деления частоты непрерывных сигналов − регенеративный. Рассмотрим его принцип действия применительно к структурной схеме рис. 11.1, г. Пусть требуется разделить частоту воздействующего сигнала , на целое число . Тогда частота отклика . Настроим на эту частоту полосовой фильтр на выходе: . Очевидно, что в момент включения возникнет переходный процесс затухающих колебаний именно этой частоты.

В цепь обратной связи включен умножитель частоты в раз. Частота напряжения ОС: . В ПЧ возникает ток разностной частоты . Этот ток протекает через ПФ, и колебания в нем становятся незатухающими, что и требуется.