План здания [ с учетом температурных швов ]

L1 L2 L3

Рис.6

Подсчет нагрузок на 1м2
Состав покрытия	qн кгс/м2	yf	q°кгс/м2
Вариант для стальной арки
Гравийнобитумный слой-
-20 мм, ρ=1800 кг/м3	36	1,3
двухслойный рулонный ковер	7	1,3
Пенопласт -60 мм, ρ= 40 кг/м3	2,4	1,2
Оклеечная пароизоляция	3	1,3
Оцинкованный профнастил	10	1,1
Стальные прогоны из двутавра	26	1,1
Вариант для деревянной арки
Трехслойный рулонный ковер	15	1,3
Щиты кровли	11	1,1
Прогоны деревянные	14	1,1
Вариант для железобетонной арки
Гравийнобитумный слой-
-20 мм, ρ=1800 кг/м3	36	1,3
Трехслойный рулонный ковер	15	1,3
Асфальтобетонная стяжка-20мм	40	1,3
Пенобетонные плиты- 120мм,
ρ=400кг/м3	48	1,2
Пароизоляция – 1 слой пергамина
на мастике	10	1,2
Ребристые предварительно -
-напряженные ж/б плиты	135	1,4
СНЕГ	…	1,4

исходные данные:

пролет …

шаг … длина …

тип опор… тип кровли…

материал …

очертание… стрела подъема… снег … RУ - …

Rб - …

и т.п.

hарки =ℓ/50÷80-cтальная…

hарки =ℓ/40÷60-ж/б… hарки =ℓ/40÷50-деревянная bарки=(0,4÷ 0,5)h …

1па = 1н/м2=

=0,1кГс/м2.

1кГс/см2=

=0,1Мпа=

=100КПа.

1Кпа=

=1000н/м2

Определение геометрических размеров арки.

Полуциркульная круговая арка [f=0.5ℓ ]

рис.7 R=[ℓ²+4f²] / 8f; - радиус кривизны. S=√[ℓ²+16f² /3];­длина дуги.

Y=√[R² –(0.5ℓ-X)² ] -R+f;– ордината. Sinφ = [ℓ-2X] / 2R;

Cos φ = [Y+R – f] / R; ℓ –пролет. f – стрела подъема.

φ0= φ4

‍ Пологая круговая арка [f≤ ℓ/6]

R=[ℓ²+4f² ] / 8f; - радиус кривизны. S=√[ℓ²+16f² /3];­длина дуги.

Y=√[R² –(0.5ℓ-X)² ] -R+f;– ордината. Sinφ =[ℓ-2X] / 2R;

Cos φ = [Y+R – f] / R; ℓ –пролет. f – стрела подъема.

φ0= φ4

Рис.8

Стрельчатая арка [f= ℓ/1,5] ℓ1=√[(0.5ℓ)² +f²]; - хорда. f1=ℓ1 /15; R1=ℓ²1/8f1 + f1/2;

S1=√ [ℓ²1 + 16f²1//3]; - длина дуги. φ –угол раствора полуарки.

φ0 - угол наклона радиуса, проходящего через опору арки к горизонту.

Sin 0,5 φ=ℓ1/2R1; tag α =f/0,5ℓ; φ0=90°- α – 0,5φ;

φ1=90° – [φ+ φ0 ]; φ2=α φ3=90°- φ0= α+0,5 φ;

X1=0,5ℓ; Y2=0,5ℓ1∙Sinα + f1∙Cosα; X2=0,25∙ℓ - f1∙ Sinα ;

R0=[0.5∙ℓ] / Sinα; - радиус кривизны, получаемый как при построении треугольной арки.

рис.9

Треугольная арка

R0=[0.5∙ℓ] / Sinα; - радиус кривизны y=x∙tgα;

Рис.10

Параболическая арка.

f=(1/2÷1/4)ℓ

рис.11

tag φ=[4f∙(l-2x)]/l²; y=f∙ {1-[(2x-l)/l]ⁿ};

y=[4f∙x∙(l-x)]/l²;- для квадратной параболы, при n=2

R=[ℓ²+4f² ] / 8f; - радиус кривизны, получаемый путем вписывания параболы в окружность.

Эллиптическая арка [f< ℓ/2] .

1

2

3 y1= f

y2

y3

4

x3

x2

x1

ℓ

Рис.12

y=f∙√[1-( 0,5 ℓ- x)²/0.5l²)]; tag φ= f/x ∙√[1-(0,5 ℓ - x)²/0.5l²)];

R=[ℓ²+4f² ] / 8f; - радиус кривизны, получаемый путем вписывания эллипса в окружность.