Покрытие однопоясное с радиальными вантами.

пог Рис.23

1. q V N

H

f

h

D

a

H=q∙ℓ²/ 24f; V=q∙ℓ/ 4; N=√( H²+V²)=H∙√(1+36f²/ℓ²);

NK=H∙ℓ/ 2a;- усилие во внутреннем и наружном кольцах.

n=π∙D/a; n- количество вант. a- шаг вант.

S=ℓ+18f²/ 5ℓ;- длина ванты.

------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.

пог

q

Рис.24

N2 V2 V1 N1

H β

h1 f

H

h

ℓ ℓ

H=q∙ℓ²/ 16f; V1=q∙ℓ/3 - H∙tgβ; V2=q∙ℓ/6 + H∙tgβ; NK=H∙ℓ/a; S=ℓ∙[(1/ Cosβ + 128f²∙Cos³β/45ℓ²) – H/ E∙A∙Cos²β;

N1=√ [H² + V1²]=H∙√ [1 + (16f / 3ℓ-tgβ)²];

N2=√ [H² + V2²]=H∙√ [1 + (8f / 3ℓ +tgβ)²];

При f/ℓ≥ 3tgβ/16; tgβ≥16f/3ℓ - назначать не рекомендуется.

n=π∙D/a; n- количество вант. a- шаг вант.

Покрытие двухпоясное с параллельными вантами.

Подсчет нагрузок на 1м2

Состав покрытия	qн кгс/м2	yf	q°кгс/м2
Стальные канаты,распорки, оттяжки.	20	1,1
Стальной профнастил	13	1,1
Фенольный пенопласт ФРП-1. δ=50 ρ=60 кг.м³	3	1,2
Слой припененного руберойда	1,2	1,2
Двухслойный рулонный ковер	8	1,3
снег		1,4
итого:

исходные данные: пролет …ℓ и ℓ1, шаг вант …а, шаг оттяжек …t,стрела провеса несущей ванты …fн =(1/10÷ 1/201/20)ℓ, стрела провеса стабилизирующей ванты… fcт =(1/10÷ 1/30)ℓ, шаг распорок … а1=1,5÷3метра, шаг подвесок … а2=1,5÷3метра, сечение бортового элемента или опорного кольца b1∙h1… b1=0,3h1≈1/15t; h1=(1/10÷ 1/20)t, снег … и т.п.

a1 Рис.25

h1

fст

b1 fн

h

α

ℓ1 ℓ ℓ1

a t

t

q

Nн Vн Рис.26

Hн fн

Hн= (q+Δp)∙ℓ²/8fн; Vн=(q+ Δp)∙ℓ/2; Nн=√(H²н+V²н);

q Рис.27

fст

H

Nст Vст ℓ

Δp =(0,2÷0,3)∙P0; P0=q∙α1∙fст / [α1∙fст+fн]; q=qº∙a; α1=0,1÷0,15;- коэф.пропорциональности.

Δp – величина предварительного натяжения стабилизирующей ванты.

P0 – погонная нагрузка натяжения для стабилизирующих вант.

Hст=(P0 +P)∙ℓ²/ 8fст; V=Vст +Vн; Vcт =(P0 + Δp)∙ ℓ /2; Nст=√(H²ст+V²ст); Sн=ℓ∙(1+8fн²/ 3ℓ² - Hн /(Eн∙Aн); Sст=ℓ∙(1+8fст²/ 3ℓ² - Hст / (Eст∙Aст);

распорка Рис.28

а1

1.

α

2. подвеска

α1 а2

3.

растяжка

β

оттяжка

α2

α1 a3

Nраспорки=(q + Δp)∙a1; Nподвески=(P0 + Δp)∙a2; Nрастяжки=(P0 + Δp)∙a3/ Cosβ; Nоттяжки=(Hн + ΔHст)∙t /a∙ Cosα1;

ΔHст= Δp∙ℓ²/ 8fст;

β – угол наклона раскоса к вертикали.

Покрытие двухпоясное с радиальными вантами.

Рис.29

Hн=(q + Δp)∙ℓ²/ 24fн; Vн=(q+ Δp)∙ℓ/4;

Nн=√( н²+Vн²) = Hн∙√(1+16fн²/ℓ²);

V=Vст +Vн; Hст=(P0 + Δp)∙ℓ²/24fст;

Vcт =(P0 + Δp)∙ ℓ /4;

Nст=√(H²ст+V²ст)=Hст∙√(1+16f²ст /ℓ²);

Δp =(0,2÷0,3)∙P0;

P0=q∙α1∙fст / [α1∙fст+fн]; α1=0,1÷0,15;

n=π∙D/a;

n - количество вант. A - шаг вант.

Nкст=Hст∙ℓ/ 2a; Nкн=Hн∙ℓ/ 2a;

Nк=(Hн+Δ Hст)∙ℓ/ 2a;

ΔHст= Δp∙ℓ²/ 24fст;

Sн=ℓ∙(1+8fн²/ 5ℓ² - Hн /(Eн∙Aн);

Sст=ℓ∙(1+8fст²/ 5ℓ² - Hст / (Eст∙Aст);

Nраспорки=(q + Δp)∙a1; Nподвески=(P0 + Δp)∙a2;

Рис.30

Мембранное цилиндрическое покрытие.

Подсчет нагрузок на 1м2

Состав покрытия	qн н/м2	yf	q°н/м2
Стальная мембрана – 6мм, ρ=7850 кг/м³	471	1,1
Пенобетон – 120мм, ρ=500 кг/м³	600	1,2
Цементная стяжка-20мм, ρ=1800 кг/м³	360	1,3
Трехслойный рулонный ковер	100	1,3
снег		1,4
Итого:

1. q V N Рис.31

H

f

Nот

α

ℓ1 ℓ ℓ1

t

H = q∙ℓ²/ 8f; V = q∙ℓ/ 2; N =q∙ℓ²/8f ∙√[1 + 16f² / ℓ²];

Nот = H∙ t / 1м∙Cosα; f = (1/10 ÷ 1/25)∙ℓ; S = ℓ+8f / 3ℓ;

пог пог пог

q = qº∙1м; Mб.э=H ∙ t²/12; H = H∙1м;

Mб.э, b1∙h1 – изгибающий момент и сечение бортового элемента см.стр. …

b1 = (0,3÷0,4)h1; h1 =(1/10÷1/15)t;

2. Рис.32

q V N

H

h f

Nот Nоп α

ℓ1 ℓ ℓ1

t

t

Nот = q∙t∙(ℓ+2ℓ1)/ 4∙1м; Nоп = 0,75∙q∙ t∙ (ℓ+2ℓ1)/ [ 1м∙Cosα];

пог

q = qº∙1м;

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Мембранное сферическое покрытие.

1. Рис.33 Рис.34

Рис.35

N1 =q∙R/ 2; N2 =q∙R/ 2∙Cos2φ;

R= (ℓ²+4f²)/ 8f; Sinφ=(ℓ - 2x)/ 2R;

Nk = H∙ℓ/ 2∙1м; H= q∙ℓ²/ 24f; V= q∙ℓ/ 4; h1 =(1/50÷1/100)D; b1 =(1/150÷1/300)D; N1 – радиальные растягивающие усилия. N2 – кольцевые растягивающие усилия. Nk – сжимающие усилия в кольце.

2. Рис.36

V a = q1∙ℓ/ 6 + H∙tgβ; Рис.37 Vb = q1∙ℓ / 3 - H∙tgβ; H=q1∙ℓ²/ 24f;

N 1a=√ (H²+Va²); N1b=√ (H²+Vb²); N2 =q1∙R0∙Cos²β;

Nk=qº1∙R0²∙Sin2β/ 4; или Nk =H∙ℓ/ 2∙1м; R0= [2ℓ²+4(h – h1)²]/ 8∙( h – h1); или R0 =D/ Sinβ;

ℓ1=D/ Cosβ; Cк=π∙ℓ1;- длина окружности кольца.

3. Рис.38

пог пог пог

q = qº∙1м; q1 = q / Cosβ; H=q1∙ℓ²/ 16f; Vb = q1∙ℓ / 3 - H∙tgβ;

N1a=√ (H²+Va²)=H∙√ [1 + (8f / 3ℓ +tgβ)²];

N1b=√ (H²+Vb²)=H∙√ [1 + (16f / 3ℓ-tgβ)²];

N2 =q1∙R0∙Cos²β; R0 =D/ Sinβ; Nk =H∙ℓ/ 1м;

Cк=π∙ℓ1;- длина окружности кольца.