Тема 5. Вирішення завдань оптимізації в
OpenOffice.org Calc
Табулювання функцій.
Підбір параметрів
Табулювання функцій
Табулювання функції - це обчислення значень функції, коли параметр цієї функції змінює значення від початкового до кінцевого з певним кроком. В результаті табулювання отримують таблицю, яку зручно обробляти і досліджувати за допомогою табличного процесора.
Необхідність в табулюванні виникає при вирішенні багатьох завдань. Наприклад, створивши таблицю значень функції, можна побудувати її графік, визначити максимальне або мінімальне значення функції на відрізку і тому подібне
Створення таблиці значень функції
Протабулюємо функцію y=ax2 на відрізку [-4;4] з кроком 0,5 та параметром а=3.
Розглянемо покроково:
Запишемо заголовки стовпців (мал.1.). А1 – X; B1 – Y; C1 – A.
Мал.1.
2. Далі в стовпці А введемо значення параметра табульованої функцій: -4; -3,5; -3 і так далі до 4. Є два способи створення таких списків:
При побудові списку значень параметра можна скористатися автозаповненням: введіть перші 2-3 значення, виділите комірки з введеними значеннями і розтягніть діапазон до необхідного значення параметра, тобто до 4. При цьому в підказці показуватиметься значення, що автоматично вставляється в кожну нову комірка.
Введіть в комірку А2 початкове значення, тобто -4, виділіть діапазон комірок А2:А20, виконайте команду Правка / Заповнити / Ряди. У вікні Заповнити ряди (мал.2.) задайте Направлення – знизу, Тип рядів – лінійний, Початкове значення -4, кінцеве значення 4, приріст 0,5. Натисніть кнопку ОК.
Мал.2. Діалогове вікно Заповнити ряди
Введіть значення параметра А число 3, тобто заповнити комірку С2 значенням 3.
Введення формули. В комірку В2 вписуємо формулу, яка може бути двох видів:
З використанням майстра функцій – «=С2*СТЕПЕНЬ(А2; 2)»;
З використанням математичних операторів – «=С2*А2^2»
Таким чином, значення, узяте з комірки А2, в якому у нас зберігається значення параметра х, буде піднесено до квадрату і помножене на значення коефіцієнта а, узятого з комірки С2.
При копіюванні формули в діапазон В3:В18 значення параметра А також буде змінюватись, тому тут варто використовувати абсолютну адресу комірки С2. Тоді формула набуде вигляду: «=$С$2*А2^2».
Далі можна копіювати формулу для набуття значення функції для кожного значення параметра. Для цього досить виділити комірка з формулою і розтягнути його до комірки В1- за допомогою автозаповнення.
В результаті отримаємо таблицю значень функції. Якщо двічі клацнути лівою кнопкою миші на одну з комірок з формулами, то можна побачити, що OpenOffice.org Calc автоматично підставив значення параметра х з потрібного рядка, а адреса комірки, з якої береться значення параметра а, залишилася незмінною.
Підбір параметрів
За допомогою функції Підбір параметра можна знайти таке значення вихідного даного, при якому розрахункова формула дасть бажаний результат.
Наприклад, знаючи процентну ставку банку і розмір бажаного доходу можна визначити, який вклад треба зробити.
Внесемо дані до таблиці (Мал.3). Розмір вкладу поки заповнювати не будемо. Виберемо ставку у розмірі 7,5%. Для цього введемо число 0,075 і встановимо процентний формат. Для розрахунку доходу у відповідну комірку введіть формулу: (розмір вкладу) * (% ставка). При початкових розрахунках дохід дорівнює нулю. Встановимо грошовий формат для відповідних комірок.
Мал.3
Знайдемо, який вклад треба покласти в банк, щоб дохід склав, наприклад, 15 000грн.
Виділимо комірку з розрахунком доходу. Виберемо Сервіс / Підбір параметра. У вікні Підбір параметра (Мал.4). в полі Комірка з формулою автоматично з'явиться адреса виділеної комірки.
Введемо у поле Значення, бажаний дохід, в нашому випадку 15 000грн.
В поле Змінна комірка, вибираємо адресу комірки, де має бути записаний розмір вкладу.
Мал.4. Діалогове вікно Підбір параметрів
Вибираємо ОК. Са1с підрахує розмір вкладу і видасть запит (Мал.5).:
Мал.5. Вікно запиту
Погоджуємося з результатом. У полі Розмір вкладу з’явиться потрібна сума.
Таким чином, для здобуття доходу у розмірі 15 000 грн. необхідно зробити вклад в розмірі 200 000 грн.