Приклад розв’язування завдання

Методику розрахунку трифазного електричного кола продемонструємо на прикладі. Розглянемо електричне коло, зображене на рис. 13.

Рис. 13. Розрахункова електрична схема

Нехай дано Z_A=7R-j7X Ом, Z_B=4R+j5X Ом, Z_C=3R+j7X Ом, фазна ЕРС генератора Е=50N. Номер групи N=6. Потрібно розрахувати це трифазне електричне коло і визначити всі величини, вказані у завданні.

Розв’язування

Задаємо напрями всіх струмів і напруг так, як це зроблено на рис. 13.

Визначаємо параметри елементів кола.

E=N*50=300 В.

R=N=6 Ом;

X=2N-10=12-10=2 Ом/

Тоді фазні опори споживача

Z_A=42-j14= Ом;

Z_B=24+j10= Ом;

Z_C=18+j14= Ом

Діюче значення фазної ЕРС дорівнює

Е=50*N=50*6=300 В;

Запишемо комплекси діючих значень фазних ЕРС генератора

В; В; В.

Лінійні напруги генератора і споживача дорівнюють

В;

В;

В.

Робочий режим роботи трифазного кола

За законом Ома визначаємо фазні струми споживача

А;

А;

А;

Лінійні струми визначаємо за першим законом Кірхгофа для вузлів a, b, c:

Визначаємо комплексні потужності фаз споживача.

Фаза А:

Звідси повна потужність фази А S_А=6100.1 ВА, активна потужність – Р_А=5787.2 Вт і реактивна потужність – Q_А=-1928.5 ВАр.

Фаза В:

ВА.

Звідси повна потужність фази В S_В=10381.6 ВА, активна потужність – Р_В=9583 Вт і реактивна потужність – Q_В=3992.9 ВАр.

Фаза С:

Звідси повна потужність фази С S_С=11841.7 ВА, активна потужність – Р_С=9347.9 Вт і реактивна потужність – Q_С=7269.3 ВАр.

Отже, активна, реактивна і повна потужності споживача дорівнюють

Вт;

Вар;

ВА.

Визначаємо покази ватметрів.

Напруга першого ватметра . Струм першого ватметра .

Тоді показ першого ватметра дорівнює

Вт.

Напруга другого ватметра . Струм другого ватметра .

Тоді показ другого ватметра дорівнює

Вт.

Аварійний режим роботи трифазного кола

У разі перегорання запобіжника З₁ схема трифазного кола стає такою:

Рис. 14. Схема аварійного режиму роботи трифазного кола

Очевидно, що струм

І_А=0 А.

Тепер опори Z_А і Z_С сполучені послідовно і до них підведена напруга U_bc. Струми І_ab i I_ca однакові і дорівнюють

А.

Напруга U_bc. i струм І_bc у разі перегорання запобіжника не змінюються і залишаються такими як у робочому режимі. Лінійні струми І_В та I_С визначаємо за першим законом Кірхгофа.

За законом Ома визначаємо фазні напруги споживача:

В;

В;

Визначаємо покази ватметрів.

Напруга першого ватметра . Струм першого ватметра .

Тоді показ першого ватметра дорівнює

Напруга другого ватметра . Струм другого ватметра .

Тоді показ другого ватметра дорівнює

У разі перегорання запобіжника коло практично стало однофазним і тому комплексна потужність трифазного кола дорівнює

ВА.

Звідси повна потужність трифазного кола S=14637.6 ВА, активна потужність – Р=14082 Вт і реактивна потужність – Q=3992.9 ВАр.

4. Розрахунок робочих режимів роботи асинхронних двигунів Задача 4

Трифазний асинхронний двигун з короткозамкнутим ротором живиться від трифазної мережі з лінійною напругою U_Л=380 B. У табл. 4.1 наведені величини, що характеризують номінальний режим роботи двигуна: номінальна потужність на валу двигуна Р_2Н; номінальна частота обертання ротора n_2H; номінальний коефіцієнт потужності двигуна cosφ_Н; номінальний коефіцієнт корисної дії η_Н; кратність максимального моменту , де М_Н і М_мах – номінальний і максимальний моменти на валу двигуна. Обмотки фаз статора з’єднані трикутником. Визначити: а) число пар полюсів обмотки статора; б) частоту обертання обертового магнітного поля; в) номінальне ковзання; г) номінальний струм у фазах обмотки статора; д) номінальний і максимальний моменти на валу двигуна; е) критичне ковзан­ня; є) пусковий момент; ж) пусковий момент при пуску двигуна шляхом перемикання обмотки фаз статора з зірки на трикутник; з) побудувати механічну характеристику двигуна n(M).

Таблиця 4.1

№ варіанта	Номінальні параметри асинхронного двигуна
	Р2Н, кВт	, об/хв		, %
1	0,4	930	0.65	68	2.2
2	0.6	935	0.68	70	2.1
3	0.6	1420	0.76	72	2.2
4	0.8	2820	0.86	78	2.2
5	0.8	14250	0.78	74.5	2.1
6	1.1	2830	0.87	79.5	2.1
7	1.1	1430	0.8	78	2.1
8	1.1	940	0.73	76	2.2
9	1.5	2830	0.88	80.5	2.1
10	1.5	1425	0.81	80	2.2
11	1.5	935	0.75	79	2.1
12	2.2	2840	0.89	83	2.2
13	2.2	2840	0.83	82.5	2.2
14	2.2	1430	0.77	81	2.1
15	2.2	940	0.69	81	2.1
16	3	2830	0.89	84.5	2.2
17	3	1435	0.85	86	2.1
18	3	935	0.79	84.5	2
19	3	710	0.71	84	1.9
20	4	2825	0.89	85.5	2.1
21	4	1430	0.85	86	2.2
22	4	930	0.79	84.5	2
23	4	715	0.71	84	1.9
24	5.5	2845	0.9	87	2.2
25	5.5	1440	0.86	88	2.1
26	5.5	940	0.81	85.5	2
27	5.5	720	0.72	85	1.9
28	7.5	2845	0.91	88	2.2
29	7.5	1445	0.87	88.5	2.1
30	7.5	945	0.82	87	2

Вказівки

1. Номер варіанта відповідає порядковому номеру, за яким прізвище студента записане у груповому журналі, а номер задачі вказує викладач.