Методы расчета изотонической концентрации растворов

На основании газовых законов:

Вант-Гоффа,

Авогадро,

Жерара,

по уравнению Менделеева-Клайперона

Фармакопейный с использованием изотонических эквивалентов по натрия хлориду

Криоскопический: по закону Рауля

Графические

Рис. 74. Методы расчета изотонической концентрации растворов.

Так как температура человеческого тела около 37⁰С по Цельсию (310 по Кельвину), то следует внести соответствующую поправку на температуру. Учтем, что при повышении температуры на 1⁰С, осмотическое давление в растворе увеличивается на 1/273. Поэтому, 1 грамм-молекулу вещества нужно растворить не в 3,03 л, а в 3,44 л. Данный раствор будет являться изотоническим.

Поправка на температуру тела человека: 273° К + 37° К = 310° К

273° К-3,03 л

310° К-х л х = 3,44 л

Для приготовления 1 литра раствора: 1 г/моль - 3,44 л

х г/моль - 1 л х = 0,29 г/моль

m = 0,29 M

m — масса вещества, г; 0,29 — фактор изотоничности неэлектролита; М - молекулярная масса вещества.

Фактор изотонии можно вывести и из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Произведение давления раствора на его объем прямо пропорционально числу грамм-молей и температуре. Число молей - это масса вещества, деленная на молекулярную массу. Подставим в уравнение Менделеева-Клапейрона:

n = или n = ; = m = = = M×0,29 г/моль

Р — осмотическое давление плазмы крови, 7,4 атм;

V — объем раствора, л;

R — универсальная газовая постоянная, 0,082 атм/л;

Т — абсолютная температура тела, 310° К;

п — число г/молей растворенного вещества.

m = 0,29 M

m – масса вещества, г;

0,29 – фактор изотоничности неэлектролита;

М – молекулярная масса вещества.

Приведенные расчеты верны, если речь идет о неэлектролитах. Если же растворяют в воде электролиты необходимо учитывать, что в растворе они диссоциируют на ионы.

Осмотическое давление будет тем больше, чем выше степень диссоциации. В уравнение для расчета количества вещества m = 0,29 М вводится изотонический коэффициент i. Он показывает, во сколько раз возрастает осмотическое давление раствора вследствие диссоциации и во столько раз меньше необходимо взять вещества для получения изотонического раствора и во столько раз меньше необходимо взять вещества для получения изотонического раствора.

m = 0,29 M : i

Коэффициент i рассчитывают по формуле

i = 1 +  (n – 1)

где  – степень электролитической диссоциации;

n– число частиц, образующихся из 1 молекулы вещества при диссоциации.

Для разных групп электролитов коэффициент i может быть рассчитан следующим образом (рис. 75):

а) для бинарных электролитов с однозарядными ионами типа К⁺А^-

(= 0,86, m ∙ = 2), i = 1 + 0,86 (2-1) = 1,86

Относятся: NaCl, KCl, NaNO₃ , AgNO₃ , пилокарпина гидрохлорид, эфедрина гидрохлорид.

б) для бинарных электролитов с двузарядными ионами типа K²⁺A^2- .

(=0,5; m = 2), i = 1 + 0,5 (2-1) = 1,5

Относятся: ZnSO₄ , MgSO₄ , CuSO₄ , FeSO₄ , атропина сульфат.

в) для тринарных электролитов типа K⁺A^2-; K²⁺A^-

(=0,75; m =3), i = 1+ 0,75×(3-1) = 2,5

Относятся: Na₂SO₄ , CaCl₂ , MgCl₂ , NaHCO₃ .

Рис. 75. Разделениеэлектролитов по степени электролитической диссоциации

г) для слабых электролитов i = 1,1.

Относятся: борная кислота, лимонная кислота.

В практической работе изотоничность растворов часто достигается с помощью других веществ, вводимых в лекарственную форму. Это бывает в тех случаях, когда основные вещества прописаны в количествах, не обеспечивающих изотоничность раствора. Чаще всего используют в качестве изотонирующих агентов NaCl, Na₂SO₄ или NaNO₃ .

В работе для расчета изотонирующих веществ используют формулы.

1. Если изотоничность раствора достигается одним веществом

,

где: m - количество вещества, добавляемого для получения изотонического раствора (г);

V - объем прописанного раствора (мл);

M - молекулярная масса вещества.

2. Если изотоничность раствора вещества достигается с помощью другого (дополнительного) вещества

,

где: M₁ - молекулярная масса основного вещества;

M₂- молекулярная масса дополнительного вещества;

m₁ - количество основного вещества, в г;

m₂ - количество дополнительного вещества, в г;

V - объем прописанного раствора, в мл.

3. При более сложных прописях (с тремя и более компонентами) сначала находят, какой объем изотонического раствора могут дать вещества, количества которых известны. Затем по разности определяют, какой V приходится на долю дополнительного вещества. Потом определяют и его количество.

Rp: Novocaini hydrochloridi 0,2

Papaverini hydrochloridi 0,1

Natrii chloridi q. s.

Aq. pro inject. 10 ml ut f. solutio isotonica

D. S.

По закону Дальтона, осмотическое давление многокомпонентного раствора складывается из парциальных давлений отдельных компонентов:

P = P₁ + Р₂ + Р₃ + .....

На долю каждого компонента приходится изотонирование соответствующего объема раствора

20 = V₁ + V ₂ + V₃ V₃ = 20 - (V₁ + V₂ )

Для новокаина:

;

Для папаверина:

V₁ + V₂ = 3,8 + 1,4 = 5,2

10 мл - 5,2 мл = 4,8 мл

Количество натрия хлорида:

Изотоническим эквивалентом (Е) по натрия хлориду называют то количество натрия хлорида, которое в растворе создает (в тех же условиях) осмотическое давление, равное осмотическому давлению 1,0 г лекарственного вещества. Преимущества метода (является фармакопейным):

• универсальность;

• точность;

• наиболее часто применяется в аптечной практике.

Rp: Solutionis Hexamethylentetraamini 2,0 - 100 ml

Natrii chloridi q. s. ut fiat solutio isotonica

D.S. По 10 мл внутривенно.

Расчет проводят по следующей схеме:

1. Определяют количество натрия хлорида, необходимое для изотонирования выписанного объема раствора, не обращая внимания на то, что часть раствора изотонируется лекарственным веществом, то есть для изотонирования 100 мл раствора необходимо 0,9 г натрия хлорида.

2. Затем, учитывая количество лекарственного вещества, в приведен­ном примере (оно равно 2,0 г гексаметилентетрамина) находят, какая часть выписанного объема изотонируется лекарственным веществом.

При расчете исходят из определения изотонического эквивалента по натрия хлориду. Зная, что Е гексаметилентетрамина по натрия хлориду равен 0,22, определяют, что 1,0 г гексаметилентетрамина соответству­ет 0,22 г натрия хлорида, а 2,0 г гексаметилентетрамина, выписанного в рецепте, - 0,44 г натрия хлорида.

3. Далее определяют, какое количество натрия хлорида необходимо добавить для изотонирования 0,9 - 0,44 = 0,46 г натрия хлорида.

Расчет на основании закона Рауля, который гласит, что давление пара над раствором пропорционально молярной доле растворенного вещества:

t = К × С, где

t - депрессия (понижение температуры замерзания раство­ра), °С;

С - концентрация вещества, моль/л;

К - криоскопическая константа растворителя.

Следствие из закона Рауля:

• понижение температуры замерзания (дипрессия) пропорционально понижению давления пара и пропорционально концентрации растворенного вещества в растворе;

• изотонические растворы различных веществ замерзают при одной и той же температуре, то есть имеют одинаковую температурную дипрессию 0,52⁰С (дипрессия сыворотки крови).

З

х = %

ная депрессию 1% раствора любого вещества (температура депрессии имеется в справочниках), можно определить его изотони­ческую концентрацию.

1 % - t (справочные данные)

х – 0,52⁰С

m

m =

– количество лекарственного

вещества, необходимое для

изотонирования, г;

V – объем, мл

Изотоничность раствора является необходимым, но не единствен­ным требованием, которому должны отвечать плазмозамещающие растворы. Они должны быть изоионичны - содержать необходимый солевой комплекс, воссоздающий состав плазмы крови. Поэтому в состав плазмозамещающих растворов вводят ионы К²⁺, Са²⁺, Mg⁺, Na⁺, С1-, S0₄^2-, Р0₄^3- и др.

Основным компонентом физиологического раствора является натрия хлорид-главная составная часть кровяной плазмы. Кроме ионов натрия, физиологический раствор содержит ионы K⁺, Ca²⁺, Mg²⁺. Установлено, что в кровяной плазме ионы натрия, калия, кальция, магния находятся в следующем соотношении:

Na : K : Ca : Mg = 100 : 5 : 3 : 0,6

Растворы должны быть изогидричны, то есть соответствовать значению рН плазмы крови 7,36-7,47. Изогидричные растворы должны обладать способностью сохранения постоянства концентрации водородных ионов. Это требование связано с тем, что в процессе жизнедеятельности клеток и органов образуются кислые продукты обмена, нейтрализация которых осуществляется при помощи буферных систем крови. Изогидричность растворов достигается введением определенных буферных систем, которые и поддерживают на одном уровне концентрацию водородных ионов и не взаимодействуют с находящимися в растворе лекарственными веществами.

Осмоляльность - это показатель, позволяющий оценить суммарный вклад различных растворенных веществ в осмотическое давление раствора (ГФ РБ Т. I, С. 69-71).

Единицей осмоляльности является осмоль на килограмм растворителя (осмоль/кг), но на практике обычно используется единица миллиосмоль на килограмм растворителя (молмоль/кг).

Осмоляльность определяется по понижению температуры замерзания раствора, если нет других указании в частной статье. Зависимость между осмоляльностью и понижением температурой замерзания ΔТ выражают соотношением:

Наряду с понятием «осмоляльность» в практике используют понятие «осмолярность». Аналогично осмоляльности, осмолярность показатель, позволяющий оценить суммарный вклад различных растворенных веществ в осмотическое давление раствора.

Данные показатели близки и отличаются друг от друга только способом выражения концентрации растворов – моляльной и молярной (рис. 76)

Для идеальных растворов масса осмоля в граммах представляет собой отношение грамм-молекулярной массы вещества к числу частиц или ионов, образующихся при его растворении.

Для разбавления растворов, близких к идеальным, осмоляльность и осмолярность могут быть рассчитаны теоретически.

Осмолярность идеальных растворов может быть рассчитана по форму ле: