Глава №3: Математические модели электрических микромашин

Вопрос №1: Какие внешние возмущения вызывают переходные процессы в электрических машинах?

При любых изменениях питающих напряжений или нагрузочных моментов в микромашинах возникают быстропротекающие переходные электромеханические процессы. Последние имеют место также при пуске двигателей, их реверсе или торможении, регулирований частоты вращения, сбросе или набросе нагрузки, включение или отключений в цепях статора различных фазосмещающих элементов.

Обычно длительность переходных процессов невелика. Так, процесс пуска микродвигателей составляет доли секунд. Несмотря на ограниченность во времени, переходные процессы оказывают большое влияние на состояние и работу электрических машин. При переходных процессах микродвигатели развивают электромагнитные моменты и потребляют токи, значительно превышающие номинальные значения. Пренебрежение переходными процессами при анализе микромашины приводит к существенным ошибкам к оценке их нагрева, к неточности в определении времени торможения, реверса и т.д.

Вопрос №2: Какие величины понимаются за базисные?

Обычно за базисные величины при анализе переходных процессов принимают следующие: ток I_б=√2*I_ном; напряжение U_б= √2*U_ф.ном; мощность P_б=m₁* I_б* U_б/2; угловая частота ω_б=2*π*f_б=ω_с, где f_б=f₁-базисная частота, f₁-частота сети, ω_с-синхронная угловая частота; момент M_б=p*P_б/ω_б ; время t_б=1/ω_б; сопротивление Z_б=U_б/I_б, индуктивность L_б=Z_б/ω_б; потокосцепление ψ_б= L_б* I_б, момент инерции J_б=p*M_б/ω_б².

Вопрос №3: Во сколько раз изменяется время протекания переходных процессов при использовании системы относительных единиц?

Заметим, что при принятых значениях базисных величин индуктивности обмоток и соответствующие им индуктивные сопротивления, выраженные в относительных единицах, имеют одно и то же численное значение (L=x), а время протекания переходных процессов увеличивается в ω_б раз.

Вопрос №4: Чем различаются уравнения движения ротора в переходных и установившихся режимах?

Уравнения обобщенной электрической машины представляют собой систему дифференциальных уравнений равновесия напряжений обмоток АД и уравнения движения ротора (уравнения равновесия моментов на валу машины).

Уравнение движения ротора:

Jdω_R/dt=M_ЭМ-М_ВН,

где J-момент инерции ротора и связанных с ним вращающихся масс; М_ВН - внешний момент сопротивления; М_ЭМ – электромагнитный момент, развиваемый двигателем; ω_R – угловая скорость двигателя.

Данное уравнение ротора справедливо как для переходных так и для установившихся режимов работы электрической машины.

Вопрос №5: Чем заменяют постоянные магниты в дифференциальных уравнениях синхронных машин?

Поле постоянных магнитов, численно равное в относительных единицах степени возбужденности двигателя ε₀=E₀/U; E₀ – ЭДС холостого хода, наводимая в разомкнутой обмотке статора полем постоянных магнитов при синхронной частоте вращения ротора.

Вопрос №6: Что понимается под углом нагрузки синхронных машин?

Угол нагрузки θ – угол между вектором напряжения сети и осью-q в относительных системах координат.

Вопрос №7: Чем различаются дифференциальные уравнения синхронного двигателя с возбужденным ротором и синхронного реактивного двигателя?

При наличии электрической и магнитной несимметрии на статоре и роторе дифференциальные уравнения обобщенной машины всегда содержат периодические коэффициенты.

При отсутствии возбуждения со стороны ротора система дифференциальных уравнений описывает переходные процессы в синхронных реактивных двигателях.