Глава №5: Постоянные магниты в системах возбуждения электрических машин малой мощности

Вопрос №1: Какие материалы относятся к постоянным магнитам?

В современной технике применяются десятки марок сталей, сплавов и композиций для изготовления постоянных магнитов. Из них наиболее широкое применение в системах возбуждения электрических машин получили литые сплавы на основе железо-алюминий-никеля с добавками в ряде марок, кобальта, титана, ниобия. В зависимости от содержания кобальта и способа термообработки эти сплавы могут быть изотропными или анизотропными. Литые постоянные магниты обладают сравнительно высокими магнитными свойствами (Br=0,5-1,4 Тл; Hc=40-150 кА/м ωмт=4-40 кДж/м3), отличаются стабильностью магнитных параметров и устойчивостью против структурного старения. Вибрации, удары периодические изменения температуры до 600 градусов практически не отражаются на магнитных свойствах сплавов. Существенным недостатком магнитотвердых сплавов являются их чрезвычайно высокая твердость, значительная хрупкость, склонность к трещино- и сколообразованию.

Также применяют металлокерамические магниты, получаемые путем прессования и спекания порошков магнитотвердых сплавов на основе железо-алюминий-никеля-кобальта. Магнитные параметры таких магнитов несколько ниже, чем у литых магнитов, но они не требуют дополнительной обработки, обладают более высокой механической прочностью и более однородными магнитными свойствами. Широкое распространение получили наиболее дешевые оксидные магниты, изготавливаемые из порошков ферритов бария и стронция способам, аналогичным способу получения металлокерамики (Br=0,2-0,4 Тл; Hc=120-170 кА/м ωмт=5-15 кДж/м3).

В последнее десятилетие получают применение в электрических машинах получают магниты на основе интерметаллических соединений кобальта с редкоземельными элементами: самарием, празеодимом, лантаном. Такие магниты имеют высокую стоимость и сложную технологию производства (Br=0,8-0,9 Тл; Hc=500-600 кА/м ωмт=55-80 кДж/м3).

В последние годы разработана технология изготовления менее дорогих магнитотвердых материалов на основе неодима-железа-бора, их магнитные свойства близки к теоретически предельным (Br=1,1-1,2 Тл; Hc=600-900 кА/м ωмт=100-150 кДж/м3). Магниты на основе неодима легко обрабатываются, меньше подвержены сколо- и трещинообразованию. Недостатком таких магнитов является невысокая температурная стабильность.

В настоящее время в системах возбуждения микромашин используются композиционные магнитные материалы с полимерной связкой (магнитопласты и магнитоэласты) Магнитопласты используются для изготовления постоянных магнитов сложной формы преимущественно способом литья под давлением. Анизотропные магнитопласты на основе феррита стронция и полиамида имеют (Br=0,25 Тл; Hc=200 кА/м ωмт=6 кДж/м3). Магнитопласты на основе сплава неодим-железо-бор и термопластов (полиэтилена, полипропилена) имеют более магнитные свойства: Br=0,5 Тл; Hc=400-800 кА/м ωмт=1,5 кДж/м3.

Вопрос №2: Назовите основные величины, характеризующее свойства постоянных магнитов.

Постоянные магниты как источники магнитного поля характеризуются рядом параметров, основными из которых являются:

Индукция насыщения Bs и соответствующая ей напряженность Hs, характеризующие такое магнитное состояние материала, когда все магнитные моменты доменов ориентированы параллельно внешнему магнитному полю;

Остаточная индукция Br- индукция на предельной петле гистерезиса при напряженности намагничивающего поля, равной нулю;

Коэрцитивная сила по индукции Hc- внешняя размагничивающая напряженность магнитного поля , равной нулю;

Коэрцитивная сила по индукции Hсм- напряженность размагничивающего поля, при которой намагниченность предварительно полностью намагниченного материала доходит до нуля;

Магнитная проницаемость магнита μм, определяемая отношением индукции в какой-либо точке материала к напряженности магнитного поля в той же точке;

Максимальная удельная магнитная энергия, развиваемая магнитом во внешнем пространстве, равная максимальной магнитной энергии единице объема: ωмт=(BH)т/2=(BdHd)/2, где Bd,Hd- координаты точки на кривой размагничивания, определяющие максимум магнитной энергии.

Вопрос №3: Объясните работу магнита на внешнюю магнитную цепь.

Чтобы получить постоянный магнит, необходимо намагнить магнитотвердый материал. Рассмотрим замкнутый кольцевой сердечник из магнитотвердого материала, на котором размещена обмотка с числом витком ω1 (рис. 5.1. а, состояние 1). Если подать на обмотку постоянный ток I1, способный довести сердечник до насыщения, то магнитное состояние любого элементарного объема материала будет характеризоваться рабочей точкой 1 на кривой намагничивания, имеющей координаты Bs, Hs (рис. 5.1, б). При этом Hs=I1 ω1/l1, где l1-длина средней силовой линии в сердечнике. Если отключить обмотку (I1=0, рис.5.1, а, состояние 2), то рабочая обмотка переместится по петле гистерезиса в точку 2 с координатами Hs=0; B=Br. При этом внутри сердечника замыкается магнитный поток Фr, соответствующий остаточной индукции Br; магнитные свойства магнита во внешнем пространстве не проявляются: удельная магнитная энергия равна нулю. Разрежем сердечник, создав зазор δ(рис. 5.1, а, состояние 3). Согласно закону полного тока Hδδ+Hмlм=0, отсюда напряженность в магните Hм=-Hδδ/lм<0. Таким образом, при введении воздушного зазора происходит размагничивание материала. При этом рабочая точка перемещается по кривой размагничивания в точку 3. При определенном зазоре эта точка может совпадать с точкой, соответствующей максимуму удельной энергии, развиваемой магнитом во внешнем пространстве (рис.5.1, б). Чем больше зазор, тем больше отрицательная напряженность магнита и тем ниже на кривой размагничивания находится рабочая точка.

Если теперь зазор заполнить магнитомягкими вставками (рис. 5.1, а, состояние 4), то размагничивание материала уменьшится. Однако вследствие необратимости процессов перемагничивания рабочая точка переместится вверх не по кривой размагничивания, а по нижней ветви частичной петли гистерезиса (рис 5.1, б). После удаления вставок рабочая точка опять вернется в положение 3 по верхней ветви частичной петли

Рис.5.1. физическая модель магнита (а) и кривая намагничивания (б)

Вопрос №4: Как определяется точка отхода прямой возврата?

Кривые размагничивания и линии возврата лежат в основе расчетов магнитных цепей с постоянными магнитами. Однако существующие нормативные документы нормируют только три точки кривой размагничивания (Br,0;0,Hc;Bd,Hd) без указания данных, характеризующих линии возврата. Поэтому на практике при исследовании систем с постоянными магнитами используют расчетные кривые размагничивания равнобокой гиперболой: B=Br=(Hc-H)/(Hc-a0H), где B и H-текущие координаты (при расчете постоянных магнитов значения H на отрицательной полуоси абсцисс условно считают положительными); a0-остаточный коэффициент, характеризующий асимптоты гиперболы: a0=Br/Bs=(2√γм-1) γм.

Коэффициент формы кривой размагничивания γм=(BY)m/(BrHc)=(BdHd)/(BrHc) характеризует выпуклость предельной петли гистерезиса. Уравнения линии возврата может быть записано через координаты точки отхода прямой возврата B3, H3 (рис.5.1,б): B=B3+μв(H3-H), или через остаточную индукцию возврата: B=Bв-μвH. Магнитную проницаемость магнита на прямой возврата принимают постоянной μв=Br(1-a0)/Hc.

Вопрос №5: Для чего магниты стабилизируют?

Для повышения устойчивости свойств постоянных магнитов их подвергают стабилизации.

Стабилизация по существу сводится к такому его размагничиванию, которое превосходит максимально возможное размагничивание магнита в процессе его эксплуатации. В электрических машинах постоянные магниты стабилизированы, и поэтому рабочая точка магнитного состояния магнита всегда находится на прямой возврата.

Вопрос №6: Что такое приведенная проводимость рассеяния магнита?

Магнитные системы с постоянными магнитами включают в себя магнит с арматурой или без нее, рабочий воздушный зазор и внешний магнитопровод. Основная задача расчета такой магнитной системы состоит в определении конструкции оптимальной по габаритным размерам, массе, стоимости и другим показателям обеспечивающей в рабочем зазоре заданное значение магнитного потока. Аналитическое решение такой задачи встречает большие трудности, так как проектируемая магнитная система нелинейна и ее параметры находятся в сложной неявновыраженной зависимости от формы, размеров и свойств постоянных магнитов.

Трудности расчета усугубляются еще и тем , что поверхности магнита не являются эквипотенциальными. Развиваемая магнитом МДС распределена по его высоте. Поэтому потоки рассеяния отдельных участков поверхности магнита различны. Распределение МДС и потоков рассеяния по высоте магнита для конкретной конструкции может быть найдено из решения дифференциальных уравнений магнитного поля численными методами с помощью ЭВМ. В инженерной практике условно принимают, что МДС магнита вдоль средней силовой линии изменяется по линейному закону. Кроме того, вводится понятие приведенной проводимости рассеяния магнита Λσм, соответствующей действительному магнитному потоку рассеяния магнита Φσм, но исходящему из рабочей поверхности полюса. Рассмотрим призматический магнит (рис.5.6), МДС которого изменяется по высоте от нейтрального сечения Sм изменяется по линейному закону: Fму=FмY/hм. На рис.5.6 цифрами 1-обозначены торцевые поверхности магнита;2-боковые поверхности;3-рабочие поверхности полюсов. Выделим бесконечно малый элемент площади боковой поверхности полюса высотой dy на расстояние y от нейтрального сечения. Тогда элементарный поток рассеяния с этой поверхности на аналогичную поверхность противоположной полюсности dΦσy2=FмydΛσy2. Проводимость элементарной силовой трубки на один полюс dΛσy2=μ0(lм/ly2)dy, где ly2-длина средней силовой линии трубки на один полюс. Поток рассеяния с боковой поверхности магнита

Откуда проводимость рассеяния с боковой поверхности магнита

Аналогично определяется приведенная проводимость рассеяния с торцевой поверхности магнита Λσ1. Проводимость рассеяния между двумя эквипотенциальными поверхностями полюсов Λσ3 рассчитывается как проводимость между двумя эквипотенциальными поверхностями, обращенными в противоположные стороны. Суммарная приведенная проводимость рассеяния магнита в свободном состоянии Λσм= Λсв= 2Λσ1+2 Λσ2+ Λσ3.

Вопрос №7: Какими достоинствами и недостатками обладают магнитные системы с постоянными магнитами?

Основным преимуществом магнитоэлектрических синхронных машин перед машинами с электромагнитным возбуждением является отсутствие скользящих контактов. Бесконтактные синхронные машины с постоянными магнитами отличаются высокой надежностью в работе, имеют простую электрическую схему, не потребляют энергию на возбуждение, обладают повышенным КПД, менее чувствительны к действию реакции якоря. Последнее свойство объясняется тем, что при изменение нагрузки (изменение МДС якоря ) МДС магнита не остается постоянной и как бы «компенсирует» воздействие внешнего магнитного поля. Кроме того, магниты представляют собой значительные магнитные сопротивления на пути потоков якоря, что обусловливает пониженные значения индуктивных сопротивлений реакции якоря.

К недостаткам магнитоэлектрических синхронных машин следует отнести низкие регулировочные свойства, связанные с трудностями изменения потока постоянных магнитов, большие токи при пуске двигателей и коротком замыкание генераторов, сравнительно высокую стоимость при использовании редкоземельных материалов, зависимость магнитных свойств от температуры.

Вопрос №8: Как определяется фиктивная МДС магнита?

Предположим, что магнит стабилизирован в свободном состоянии и точке отхода прямой возврата К соответствуют координаты Вк, Нк или Фк, Fк. Если продолжить линию возврата влево (рис. 5.7), то она пересечет ось абсцисс в точке Hм0 или Fм0. Напряженность поля Нм0 называют фиктивной коэрцитивной силой. Из рис. 5.7 видно, что Нм0=Нк+Вк/μв; Fм0=Fм0+Фк/Λм. Соответствующая значению Нм0 фиктивная МДС магнита Fм0=Нм0hм. Введение понятие фиктивной МДС магнита позволяет заменить постоянный магнит источником МДС с внутренним сопротивлением, равным магнитному сопротивлению Rм=1/Λм. Это особенно удобно при расчете магнитных систем с разветвленной магнитной цепью и при записи основных уравнений машины. В последнем случае магнит заменяют одновитковым контуром, включенным на источник постоянного тока Iм0=Fм0.

Рис.5.7. К определению рабочей точки на диаграмме магнита

Вопрос №9: Сравните магнитоэлектрический способ возбуждения и электромагнитный способ возбуждения.

Проведем сравнение магнитоэлектрического способа возбуждения с электро­магнитным, приняв в качестве оценочного критерия удельную маг­нитную энергию, создаваемую индукторами в рабочем зазоре. При стабилизированных магнитах, работающих на внешнюю цепь, и не­учете насыщения стальных участков и потоков рассеяния (Вм=Вδ=μ0Нδ) напряженность магнитного поля, создаваемую маг­нитом в рабочем зазоре будет равна: Нδм=ВвHм/(hмμ0+μвδ) удельная энергия в абсолютных единицах измерения, создавае­мая магнитом в рабочем зазоре,

ωδм=0,5ВδмНδм=0,5μ0 Bв² hм²/(hмμ0+μвδ)²

Напряженность магнитного поля в рабочем зазоре машины с электромагнитным возбуждением при вышепринятых допущениях

где J1-плотность тока в обмотке возбуждения; Scu- суммарная площадь меди витков обмотки возбуждения на один полюс.

Удельная магнитная энергия, создаваемая электромагнитом в ра­бочем зазоре,

При одинаковых диаметрах индукторов и замене электромагни­тов магнитами с тем же конструктивным коэффициентом полюсного перекрытия (αр=bэм/τ=bм/τ) площадь, занимаемая проводниками обмотки возбуждения на один полюс Scu, не превышает половины площади свободного пространства между полюсами магнитов Sсв (рис. 5.10). Принимая Scu = Sсв и учитывая, что длина средней сило­вой линии в магните

а полуплощадь междуполюсного пространства

записываем выражения в виде

Отсюда отношение удельных магнитных энергии в воздушном за­зоре машин с электромагнитным индуктором и магнитоэлектриче­ским

На рис. 5.11,а,б показаны зависимости / от геометриче­ских размеров индуктора при коэффициенте полюсного перекрытия αр = 0,65, рабочем зазоре δ = 0,3 мм и числе полюсов 2р = 4—12. Указанные зависимости рассчитаны'для индуктора, содержащего ли­бо обмотку возбуждения с плотностью тока J1 = 5 А/мм , либо по­стоянный магнит, имеющий прямолинейную кривую размагничива­ния с остаточной индукцией Вr = Вв = 1,0 Тли магнитной проницае­мостью возврата μв=μ0. Область предпочтительного применения постоянных магнитов определяется условием / <=1,0.

Так как при сравнении электромагнитного способа возбуждения с магнитоэлектрическим был принят ряд допущений, а выбранный критерий оценки не является всеобъемлющим, то зависимости на рис. 5.II нс могут рассматриваться как кривые, устанавливающие границы применимости постоянных магнитов. Однако они позволя­ют сделать качественный вывод о том, что преимущества магнито­электрического способа возбуждения возрастают с уменьшением диаметра индуктора и увеличением числа полюсов.

Вопрос №10: Объясните принцип образования вращающего момента в магнитной муфте.

Процесс образования вращающего момента рассмотрим на примере синхронной радиальной магнитной муфты (рис. 5.15, а).

Ведущая (внутренний ротор /) и ведомая (внешний ротор 2) час­ти муфты отделены друг от друга либо воздушным зазором, либо немагнитной перегородкой — экраном. Предположим, что внутрен­ний ротор под действием внешнего момента повернут относительно внешнего ротора на электрический угол ύ= рύ', где -ύ—простран­ственный угол поворота. Допустим также, что стабилизированные

каким-либо способом магниты создают в рабочем зазоре косинусоидально распределенные магнитные поля:

γ=рγ′— текущий электрический угол, отсчитываемый от про­дольной оси d2 внешнего ротора в положительном направлении, противоположном вращению стрелки часов; γ′ —пространствен­ный угол.

В общем случае момент, развиваемый муфтой, равен производ­ной энергии магнитного поля по углу поворота. Полезная энергия магнитов, сосредоточенная в рабочем зазоре,

где Вδ = Вδ1+Bδ2 =μоHδ; d V= δ/dx; dx = R dγ′ = (R/p)dy; R—ра­диус средней окружности рабочего зазора.

Учитывая, что cosγcos(γ-ύ)=0,5(cos2γcosύ+sin2γsinύ+cosύ), после интегрирования получаем

Продифференцировав магнитную энергию по углу поворота, най­дем момент, действующий на внутренний ротор:

Очевидно, что на внешний ротор действует момент противопо­ложного знака (М2 =-M1). На рис. 5.15, б показана угловая харак­теристика М2 =f(ύ) муфты; значениям угла 0 < ύ < п/2 соответст­вует зона устойчивой работы муфты, значениям π/2 < ύ<π— зона неустойчивой работы.