9.2. Методика обучения решению задач на движение

Как уже отмечалось, задачи на движение выделяются среди других только по сюжету. Поэтому никаких отличий в обучении решению задач этого вида нет. Исключение составляют лишь задачи на движение двух тел. При их решении обычно краткую запись удобнее составлять в виде чертежа для более наглядного представления ситуации. Поэтому целесообразно познакомить учащихся с элементами чертежа. Следует начинать с решения задач, в которых встречается только величина «расстояние» как более простых. В этом случае, как и при решении других задач удобно начинать с предметных действий, вместе с учениками «кодируя» эти действия в алфавите чертежа. При этом возможна следующая беседа.

- Решите задачу «Ширина нашего класса 6 метров. Катя (Катя выходит к доске) и Юра (Юра выходит к доске) от окна и двери движутся навстречу друг другу (дети инсценируют слова учителя). Катя до встречи прошла 4 метра. Какое расстояние прошел Юра?» Как можно решить эту задачу? (Двумя способами: измерить путь Юры или из общего расстояния вычесть путь, пройденный Катей).

- Выполним краткую запись задачи в виде чертежа. Обозначим расстояние, которое прошли Катя и Юра отрезком. Какое расстояние они прошли? (6 м). Отметим это на чертеже.

- Как они двигались? (навстречу друг с другом). Отметим это на чертеже с помощью стрелок.

- Где они закончили движение? (В месте встречи). Отметим место встречи флажком.

Юра Катя

? 4м

6м

- Какое расстояние прошла Катя? (4 м). Отметим это на чертеже.

- Что нужно найти в задаче? (Путь, пройденный Юрой). Отметим на чертеже с помощью знака вопроса.

- Вспомните, что означают стрелочки на чертеже? Что означает флажок? Что означает данное 6 м? 4 м? Что нужно найти в задаче?

Далее дети для более прочного усвоения элементов чертежа могут составить и решить задачу по готовому чертежу, объясняя при этом, что означает тот или иной элемент чертежа.

С задачами, где встречаются величины «скорость», «время», «расстояние» ученики встречаются лишь после знакомства с величиной «скорость». Чертежи к таким задачам строятся так же, как и для разобранной задачи. Специфика лишь в том, что добавляются новые условия: более длинными стрелками обозначаются большие скорости. Величины скоростей указываются обычно над соответствующими стрелками, время указывается на чертеже либо над флажком, либо пройденные расстояния делятся на соответствующее число единиц времени. При решении таких задач целесообразно подвести детей к выводу о том, что при движении тел в противоположных направлениях общая скорость (скорость сближения или скорость удаления) находится сложением скоростей, а при

движении тел в одном направлении – вычитанием скоростей. Этот вывод ученики могут получить при решении нескольких задач и сравнении их решения (индуктивным путем).

10. Обучение решению задач с позиций теории величин

Как отмечалось ранее, в методике обучения все более широкое распространение получает направленность обучения на овладение учениками обобщенными способами действий. Одним из возможных путей обучения обобщенным способам решения задач является ознакомление учащихся с элементами теории величин и использование этой теории при решении задач. Рассмотрим подробнее такой подход.