Контрольні питання

1. Перелічіть, в якій послідовності брошуруються (підшиваються) матеріали розрахунково-пояснювальної записки(РПЗ).

2. Що відображається у технічному завданні на проектування?

3. Які елементи містить реферат до розрахунково-пояснювальної записки?

4. За якими правилами (вимогами) складається зміст розрахунково-пояснювальної записки?

5. Що відображається у вступі?

10. Що відображається в основній частині проекту?

11. Що відображається у висновках і пропозиціях?

12. Що відображається у додатках?

13. Що включає, за яким порядком складається бібліографічний список, як оформляються посилання на його джерела?

14.. Перелічіть основні (обов'язкові) елементи текстових землевпорядних матеріалів (документів).

15. Перелічіть факультативні (необов'язкові) елементи текстових землевпорядних матеріалів (документів).

16. Поняття бібліографічного опису.

17. Які основні правила складання бібліографічного списку?

18. Оформіть бібліографічний список із запропонованих Вам джерел.

4. Лабораторна робота № 3. Розв'язування метрологічних задач

Мета роботи: набуття студентом практичних навичок у розв 'язуванні метрологічних задач.

Тривалість 2 год.

В усіх випадках вимірювань, незалежно від вимірюваної величини, методу і засобу вимірювання, його проведення є загальне, а саме: порівняння практичним шляхом даної величини з іншою, подібною їй, прийнятою за одиницю. У будь-якому вимірюванні ми за допомогою експерименту оцінюємо фізичну величину у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць, тобто знаходимо її значення. Фактично внаслідок вимірювання встановлюється, у скільки разів вимірювана величина більша або менша від умовно прийнятої одиниці.

Згідно з державним стандартом (ДСТУ 2681 - 94 "Державна система забезпечення єдності вимірювань. Метрологія. Терміни та визначення") встановлено наступне визначення вимірювання: відображення вимірюваних величин їх значеннями шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів. Кінцевим результатом вимірювання є знаходження значення фізичної величини дослідним шляхом.

Галузь вимірювань - це сукупність вимірювань фізичних величин, що визначається своєю специфікою та притаманна певній галузі науки і техніки. Вони відрізняються своєю специфікою. Специфіка різних галузей вимірювань полягає в методах і засобах вимірювань, які застосовуються. Розрізняють наступні галузі вимірювань:

1. Вимірювання геометричних величин: довжин, відхилень форми поверхні, параметрів складних поверхонь, кутів. У цій галузі проводяться основні топографічні та геодезичні вимірювання, результати яких використовуються в землевпорядному виробництві.

2. Вимірювання механічних величин.

3. Вимірювання параметрів потоку, витрат, рівнів, об'ємів речовин.

4. Вимірювання тисків, вакуумні вимірювання.

5. Фізико-хімічні вимірювання.

6. Теплофізичні і температурні вимірювання.

7. Вимірювання часу і частоти.

8. Електромагнітні та радіоелектронні вимірювання.

9. Акустичні вимірювання.

10. Оптичні і оптико-фізичні вимірювання.

11. Вимірювання іонізуючих випромінювань і ядерних констант.

Вимірювання різних галузей вимагають різної точності визначення фізичних величин, відрізняються частотою поновлення значень величин (при динамічних вимірюваннях).

Вид вимірювань - це частина галузі вимірювань, яка має свої особливості та відзначається однорідністю вимірюваних величин. Наприклад, у галузі геометричних вимірювань можна виділити два види вимірювань: лінійні та кутові.

При вимірюваннях обов'язково виникають певні похибки. Вони можуть бути абсолютними і відносними.

Абсолютна похибка - це різниця між виміряним значенням X і правдивим значенням Q вимірюваної величини. Похибка виміру Δ визначається за формулою:

Абсолютна похибка виміру характеризується знаком (може бути додатною або від'ємною величиною) та розмірністю. Одиниця виміру абсолютної похибки має ті ж розмірності, що й X та Q Тобто якщо мова йде про лінійні вимірювання, то Δ м або Δ см, якщо про кутові - відповідно Δ °'", Δ '" або просто Δ ". Поява абсолютних похибок та їх величина зумовлюються такими причинами:

• недосконалість методів і засобів вимірювань;

• непостійність умов спостережень (вітер, дощ, інші погодні умови);

• недостатній досвід спостерігача;

• особливості органів чуття спостерігача (той самий відлік планіметра різні спостерігачі можуть взяти неоднаково щодо останньої цифри).

Залежно від перелічених причин виникнення абсолютна похибка може бути систематичною або випадковою. Систематична похибка вимірювання (засобу вимірювальної техніки) - складова похибки, що залишається сталою або прогнозовано змінюється (при повторних вимірюваннях тієї ж величини), її можна враховувати шляхом внесення поправки до результату вимірювання. У свою чергу, систематичні похибки за характером зміни поділяють на:

• постійні похибки, які впродовж тривалого часу вимірювань (або постійно) зберігають своє значення (наприклад, похибка, спричинена деформацією мірної стрічки);

• прогресивні похибки, які безперервно зростають або зменшуються (наприклад, похибки внаслідок спрацювання обладнання);

• періодичні похибки, значення яких є періодичною функцією часу або іншою функцією (наприклад, похибка секундомірів);

• сумісні похибки, які змінюються за складними залежностями і виникають внаслідок дії декількох систематичних похибок.

Випадкова похибка - складова похибки вимірювання, що не прогнозовано змінюється при повторних вимірюваннях тієї ж величини. На противагу систематичним, випадкові похибки не можуть бути виключені із результатів вимірів. Цей результат уточнюється за рахунок проведення серії повторних вимірювань, їх камеральної обробки на основі теорії ймовірності та застосування методів математичної статистики.

Груба похибка (промах) - це похибка, яка істотно перевищує очікувану за даних умов проведення вимірювань. Вона може спричинятися транспортними пошкодженнями, неуважністю оператора, несправностями обладнання. Наявність грубої похибки призводить до аномального результату вимірювання.

Відносна похибка вимірювань є відношенням абсолютної похибки до істинного значення виміряної величини і позначається наступним чином:

Відносна похибка - безрозмірнісна величина, яка не має знаку. Вона завжди подається у вигляді аліквотного дробу.

Точність вимірювань визначається наближенням їх результатів до істинного значення вимірюваної величини. Вона дає якісну характеристику науково-технічного прогресу, його рівня. Чим складніша науково-технічна проблема, тим точніших вимірювань вона вимагає. Перефразовуючи відомий вираз, метрологи говорять: "Скажіть, з якою точністю ви вимірюєте, і я назву час, у який ви живете".

Кількісно точність можна відобразити величиною, оберненою до модуля відносної похибки:

Наприклад, якщо відносна похибка ви­мірювань

то точність вимірювань

Для здійснення вимірювань на графічних документах необхідно знати реальну точність таких вимірювань. Величина похибок планового положення об'єктів на картах обумовлюється їх математичною основою (картографічною проекцією) і на землевпорядних графічних документах зводиться до 0,5 - 0,7мм у масштабі плану. Вони мають менші значення у рівнинних і більші - у гірських районах. Помилка висотного положення об'єктів становить 0,3 - 0,5 висоти перерізу рельєфу. Максимальні похибки вдвічі більші від указаних. На дрібномасштабних тематичних картах, які відображають адміністративну область, район, спотворення дорівнюють в середньому приблизно 0,5 -1,0 %. Максимальні похибки досягають 3 %.

На картах, що охоплюють великі території (материк, океан, півкуля, вся Земля), спотворення у центральній частині не перевищують 2 - 5 %, але значно зростають по краях зображення.

Завдання Коротко записати умову кожної з дев'яти типів задач. Розв'язати її, пояснити хід розв'язку та одержані результати. При розвязанні метрологічних задач, студент до заданої умови додає свій № п/п.

Задача 1

Визначити, з якою точністю та похибками виміряний кут, якщо відомо, що істинне значення величини складає 12° 40' 01" , а середнє значення виміру 12° 41' 11"

Записуємо скорочено умову задачі:

Розв'язок:

1. Визначаємо абсолютну похибку вимірювань:

2. Визначаємо відносну похибку вимірювань:

3. Визначаємо точність вимірювань:

Задача 2

Визначити, з якою точністю і похибками виміряна довжина моста, якщо відомо, що істинне значення довжини складає 340,2 м, а величина виміру 341,0 м.

Розв'язок:

1. Визначаємо абсолютну похибку вимірювань:

Δ = 341,0- 340,2 = 0,8 м.

2. Визначаємо відносну похибку вимірювань:

3. Визначаємо точність вимірювань.

Задача З

Визначити істинне значення величини горизонтального кута, а також з якою точністю і відносною похибкою виміряне значення кута при умові, що середнє значення серії вимірювань становить 98°37^/42^//, а абсолютна похибка -0°02'06^".

Розв'язок:

1. Визначаємо істинне значення горизонтального кута:

2. Визначаємо відносну, похибку вимірювань:

3. Визначаємо точність вимірювань:

Задача 4

Визначити істинне значення лінії, середнє значення серії вимірювань і відносну похибку вимірювань при умові, що точність вимірювань становить 1,6 x 10 , а абсолютна похибка - 0,6м.

Розв 'язок:

1. Визначаємо відносну похибку вимірювань, беручи до уваги, що точність і відносна похибка вимірювань — обернені величини:

2. Визначаємо істинне значення лінії:

3. Визначаємо середнє значення серії вимірювань:

Задача 5

Визначити середнє значення серії вимірювань горизонтального кута та абсолютну* і відносну похибки, якщо відомі істинне значення горизонтального кута 102°25'48" та точність вимірювання 1,657 х 10³.

* Абсолютна похибка від'ємна.

Розв'язок:

1. Визначаємо відносну похибку вимірювань, беручи до уваги, що точність і відносна похибка вимірювань - обернені величини: ,

2. Визначаємо абсолютну похибку вимірювань:

3. Визначаємо середнє значення серії вимірювань:

Задача 6

Визначити, з якою точністю та відносною похибкою виміряна величина вертикального кута та середнє значення серії вимірювань, при умові, що істинне значення величини кута становить 17°27'35^//, а абсолютна похибка становить —0°07^/33^//.

Розв 'язок:

1. Визначаємо середнє значення серії вимірювань горизонтального кута:

3. Визначаємо точність вимірювань:

Задача 7

Визначити, з якою точністю та абсолютною похибкою виміряна довжина лінії, а також; середнє значення серії вимірювань при умові, що відомі істинне значення довжини лінії, яке становить 500,4 м, і відносна похибка вимірювань 1/1133.

Розв'язок:

1. Визначаємо точність вимірювань:

2. Визначаємо абсолютну похибку ви­мірювань:

1133Δ = 500,4 м

Δ = ± 0,4м

3. Визначаємо середнє значення серії вимірювань:

а) якщо абсолютна похибка додатна, то

Х = 500,4 + 0,4 = 500,8 м;

б) якщо абсолютна похибка від’ємна, то

Х = 500,4 – 0,4 = 500,0м.

Задача 8

Визначити істинне значення вертикального кута та абсолютну і відносну похибки, якщо середнє значення серії вимірювань становить 17°25 13^//, а точність вимірювань 2,13 х 10³.

Розв'язок:

1. Визначаємо відносну похибку вимірювань, беручи до уваги, що точність і відносна похибка вимірювань - обернені величини:

2. Визначаємо істинне значення горизонтального кута:

3. Визначаємо точність вимірювань

Е = 2819 = 2,819 х 10³

Задача 9

Визначити істинне значення вертикального кута, середнє значення серії вимірювань, а також точність вимірювань при умові, що абсолютна похибка вимірювань становить -11", а відносна похибка 1/2700.

3. Визначаємо середнє значення серії вимірювань:

З поняттям точності вимірювань безпосередньо пов'язане і поняття правильності, достовірності та збіжності вимірювань

Правильність вимірювань визначається як якісний показник вимірювання, що відображає наближення до нуля систематичних похибок результатів (тобто таких похибок, які залишаються постійними або закономірно змінюються при повторних вимірюваннях однієї й тієї ж величини). Правильність вимірювання залежить, зокрема, від того, наскільки дійсний розмір одиниці, в якій виконане вимірювання, відрізняється від її правдивого розміру (за визначенням), тобто від того, наскільки були правильні (вірні) засоби вимірювань, використані для даного виду вимірювань.

Збіжність (результатів) вимірювань відображає близькість повторних результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, виконаних в однакових умовах. Збіжність характеризує близькість до нуля випадкових похибок.

Відтвореність вимірювань відображає близькість результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, виконаних у різних умовах (в різний час, в різних місцях, різними методами і засобами).

Збіжність і відтвореність можуть бути оцінені кількісно дисперсією результатів вимірювань.

Важливою характеристикою якості вимірювань є їх достовірність, або вірогідність. Вона визначається як якість вимірювання, що відображає наближення до нуля випадкових похибок результатів (тобто таких похибок, які не можуть бути виключені із результатів вимірів) і характеризує довіру до результатів вимірювань, поділяючи їх на дві категорії: достовірні і недостовірні, залежно від того, відома чи невідома ймовірність характеристики їх відхилень від правдивих значень відповідних величин. Результати вимірювань, достовірність яких невідома, не мають цінності і в деяких випадках можуть стати джерелом дезінформації.

Наявність похибки обмежує достовірність виміру, тобто вносить обмеження у кількість достовірних значущих цифр числового значення вимірюваної величини і зменшує точність вимірювань.