Контрольні питання

1. Як утворюються похідні одиниці системи СІ?

2. Наведіть приклади безпосереднього утворення похідних одиниць із основних одиниць.

3. Наведіть приклади опосередкованого утворення похідних одиниць із основних одиниць.

6. Лабораторна робота № 5.

Тема: Кратні та часткові одиниці системи СІ

Мета роботи: набуття студентом теоре­тичних знань і практичних навичок в утворенні та застосуванні кратних і часткових одиниць системи СІ.

Тривалість 2 год.

Кратні і часткові одиниці Міжнародної системи СІ утворюються за найбільш прогресивним способом, в основу якого покладена десяткова кратність. Для утворення десяткових кратних і часткових одиниць використовується низка множників, що дорівнюють 10^п (де п - ціле додатне або від'ємне число), і префіксів до найменувань одиниць, по одній до кожного множника.

Цей спосіб, вперше прийнятий ще під час створення метричної системи мір, дає змогу легко переводити числові значення величин при переході від одиниць СІ до кратних і часткових від них або від одних кратних і часткових одиниць до інших. Множники та префікси для утворення десяткових кратних і часткових одиниць, а також їх найменувань наведено в табл. 7.1, а в табл. 7.2 - десяткові кратні та часткові одиниці від основних і додаткових одиниць СІ, які рекомендуються відповідним стандартом.

При утворенні десяткових кратних і часткових одиниць слід керуватись певними правилами, які регламентуються згадуваним стандартом, а саме:

• не допускається приєднання до найменування одиниці двох або більше префіксів підряд. Наприклад, замість найменування одиниці "мікромікрофарад" слід вживати пікофарад;

• префікс або його позначення слід писати разом з найменуванням одиниці, до якої вона приєднується, або згідно з її позначенням;

• якщо одиницю утворено як добуток або відношення одиниць, то префікс слід приєднувати до найменування першої одиниці, що входить до добутку або до відношення. Наприклад:

правильно - кілопаскаль-секунда на метр (КРа • з/т; кПа • с/м);

неправильно - паскаль-кілосекунда на метр;

• допускається застосовувати префікс у другому множнику добутку або в знаменнику лише в обґрунтованих випадках, коли такі одиниці дуже поширені. Наприклад, при обґрунтуванні управлінських проектних рішень та оцінці альтернативних варіантів землевпорядних проектів визначають транспортні затрати в тонно—кілометрах (1-кт; т-км);

• найменування кратних і часткових одиниць від одиниці, піднесеної до степеня, слід утворювати приєднанням префіксу до найменування вихідної одиниці. Наприклад, від найменування вихідної одиниці площі квадратного метра - за допомогою префіксів утворюються кратна одиниця квадратний кілометр та часткові одиниці квадратний дециметр, квадратний сантиметр, квадратний міліметр та ін;

• позначення кратних і часткових одиниць від одиниці, піднесеної до степеня, слід утворювати додаванням відповідного показника степеня до позначення кратної або часткової від цієї одиниці. При цьому показник означає піднесення до степеня кратної або часткової одиниці разом з префіксом;

• вибір десяткової кратної або часткової одиниці від одиниці СІ диктується насамперед зручністю її застосування. З різних кратних і часткових одиниць, що можуть бути утворені за допомогою префіксів, вибирають таку, щоб числові значення величини лежали в межах від 0,1 до 1000;

• у деяких випадках доцільно застосовувати одну й ту ж десяткову кратну або часткову одиницю, навіть якщо числові значення виходять за межі діапазону від 0,1 до 1000, наприклад, у таблицях числових значень для однієї величини або при співставленні цих значень в одному тексті.

Для зниження ймовірності похибок при обчисленнях десяткові кратні й часткові одиниці рекомендується підставляти тільки в кінцевий результат, а в процесі розрахунків всі величини виражати в одиницях СІ, замінюючи префікси степенями числа 10.