Вариант №15 (Рабенко)

Бесконечный провод образует виток, касательный к проводу. По проводу идет ток I = 5 А. Найти радиус витка, при котором напряженность магнитного поля в центре витка H = 41 А/м.

2. В однородное магнитное поле влетают протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов. Найти отношение радиусов кривизны траектории движения протона (R₁) и электрона (R₂).

Ответ: R₁/R₂ = 42,9 В.

3. На тонком кольце массы m = 10 г и радиуса R = 8 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью  = 10 нКл/м. кольцо вращается с частотой  = 15 с^-1 относительно оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости. Определите а) магнитный момент p_m кругового тока, создаваемого кольцом; б) отношение p_m/L магнитного момента к моменту импульса кольца.

Ответ: p_m = 1,5 нАм²; p_m/L = 0,25 мкКл/кг.

4. Плоскость кругового контура радиусом R = 5 см и током I = 1 A перпендикулярна направлению однородного магнитного поля напряженностью Н = 10 кА/м. Какую работу А необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 900 вокруг оси, лежащей в плоскости контура?

Ответ: A = 99 мкДж.

5. По длинному сверхпроводящему соленоиду течет ток I₀ = 1,9 А. Каким станет ток I в соленоиде, если соленоид растянуть на 5 %. Полный магнитный поток, пронизывающий соленоид, остается неизменным.

Ответ: I = 2 A.

6. Источник тока с ЭДС  = 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением соединен с дросселем и вольтметром. Индуктивность дросселя L = 2 Гн. Сопротивление вольтметра R = 11 Ом. Через какое время t после подключения источника тока вольтметр покажет напряжение U = 6В?

Ответ: t = 0,13c.

7. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой А = 10 см. Определить коэффициент трения  между доской и бруском. Если брусок начинает скользить по доске, когда ее период колебаний становится меньше Т = 1 с.

Ответ:  = 0,40.

8. Электромагнитный контур состоит из соленоида индуктивностью L = 0,20 Гн и плоского конденсатора с площадью пластин S = 155 см² и расстоянием между пластинами d = 1,5 мм. Определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если контур настроен на длину волны  = 630 м.

Ответ:  = 6,1.

Вариант №16

Сечение системы трех прямых параллельных бесконечных проводов с токами I1 = I2 = I и I3 = 2I изображено на рисунке. Расстояние между соседними проводами l = 5 см. С какой стороны и на каком расстоянии x от тока I1 на прямой аа напряженность магнитного поля равна нулю?

2. В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле напряженностью Н при разности потенциалов U₁ = 20 В на концах витка. Какую надо приложить разность потенциалов U₂, чтобы получить такую же напряженность магнитного поля в центре витка, сделанного из той же проволоки, но вдвое большего радиуса?

Ответ: U₂ = 80 В.

3. В магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл по окружности радиуса R = 4 см движется заряженная частица со скоростью  = 1 Мм/с. Найти заряд частицы q, если известно, что ее энергия W = 12 кэВ.

Ответ: q = 3,210^-19 Кл.

4. Под горизонтально расположенным прямым проводником с током I₁ = 10 А находится параллельный ему прямой алюминиевый провод с током I₂ = 1,5 А. При какой площади поперечного сечения S алюминиевого провода он удерживается незакрепленным? Плотность алюминия  = 2,7 г/см³.

Ответ: S = 7,610^-9 м².

5. Катушка длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 3 см² содержит N = 1000 витков. Определить силу тока I в катушке через время t = 10 мс после подключения к ней источника ЭДС  = 12 В, если электрическое сопротивление катушки пренебрежимо мало.

Ответ: I = 32 A.

6. Катушка индуктивностью L = 0,20 Гн и сопротивлением R = 1,6 Ом подключена к источнику напряжения. Во сколько раз n уменьшится ток в катушке спустя время t = 50 мс после отключения источника напряжения и замыкания катушки накоротко?

Ответ: n = 1.5.

7. Шарик массой m = 40 г закреплен на середине горизонтально натянутой струны длиной l = 1 м. Найти период Т малых вертикальных колебаний шарика. Натяжение струны считать постоянным и равным F = 10 Н. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Ответ: T = 0,20 c.

8. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1,0 нФ и соленоид индуктивностью L = 10 мкГн с числом витков N = 50. Максимальное напряжение на конденсаторе U_m = 5,0 B. Определить максимальное значение магнитного потока Ф_m через один виток соленоида.

Ответ: Ф_m = 0,10 мкВб.