Пример расчета адсорбционного блока тонкой очистки рабочего газа микрокриогенной системы

Параметр	Формула	Значение
Исходные данные
Рабочее давление газа, проходящего через адсорберы, МПа (кгс/см2)		2,5 (25)
Расход газа в системе м3/час		5
Суммарное содержание примесей в очищаемом газе, об. доли		1·10–4
Температура адсорбции, К		77
Количество газа, циркулирующего в микрокриогенной системе, нм3		0,05–0,5
Ресурс микрокриогенной системы, час		1500
Расчет адсорбционного блока
Количество адсорбируемого кислорода в течение всего ресурса, м3		0,75
Количество сорбента (ак­тивного угля СКТ-4), загружаемого в адсорбер, м3		0,0063
Скорость газового потока в условиях опыта (при = 100 мм), м/мин		0,11
Длина зоны массопередачи (при = 0,65 мм) по данным автора, мм		5,8
Длина слоя сорбента с учетом зоны массопередачи, м		0,81
Объем адсорбера с учетом динамической емкости слоя, м3		6,36·10–3
Время контакта газа с адсорбентом при доле свободного объема между гранулами ε = 0,38, с		168
Время защитного действия слоя сорбента, по формуле (3.77) с учетом параметров процесса очистки, мин (час)		87200 (1455)

Приведенный пример расчета адсорбционного блока очистки гелия от примесей основан на использовании экспериментальных данных по равновесной и динамической адсорбции кислорода, полученных в лаборатории очистки криогенных газов ЛТИХП.

6. Массообмен при адсорбции примеси азота из потока сырого аргона

Е.И. Борзенко и С.С. Будневичем изучена динамика адсорбции азота из смесей аргон–азот и аргон–кислород­-азот.

При прохождении сырого аргона сквозь стационарный слой синтетических цеолитов типа СаА, СаХ и NaX в начальный мо­мент происходит одновременная адсорбция всех компонентов сы­рого аргона, в том числе и газа носителя, которым в данном слу­чае является аргон. Селективная же адсорбция паров азота из потока сырого аргона возможна за счет вытеснения моле­кулами азота, обладающими большим сродством со структурой сорбента, предадсорбированного аргона и кислорода (табл. 3.1).

Таблица 3.1.

Характеристика компонентов сырого аргона

Газ	Размер молекулы, Ǻ	Поляризуемость, 1024 см3/моль	Дисперсионный эффект, эрг·1012	Квадрупольный момент, эл. ст. ед. 1026
Ar	3,84	1,63	79,5	–
N2	3–4,09	1,74	57,2	1,5
O2	2,8–3	1,57	39,8	0,47

Сложность механизма вытеснительной адсорбции паров азота, определяемого внешнедиффузионным и внутридиффузионным со­противлениями, а также гидродинамическими и собственно ад­сорбционными факторами (включая особенности структуры цеолитов), не позволяет использовать существующие массообменные закономерности для анализа процесса адсорбции.

Совместная адсорбция всех компо­нентов смеси в на­чальный момент прохождения сырого аргона сквозь слой цеолита вызывает падение скорости газового потока на выходе до нуля. Во избежание данного усложняющего фактора необходимо перед разделением смеси создать первичную зону. Поскольку в рассматриваемом случае ставится цель полу­чения чистого аргона, то первичная зона создается путем предсорбции сырого или чистого аргона.

Д ля выявления взаимного влияния азота и кислорода при адсорб­ции тройной смеси на цеолитах изучалась адсорбция смеси Ar–O₂, Ar–N₂, Ar–O₂–N₂.

Рис. 3.17. Выходные кривые (объёмное содержание) по парам азота

и кислорода при адсорбции из различных смесей с аргоном на цеолитах:

1 – цеолит типа СаА; 2­ – цеолит типа NaX; 3 – цеолит типа NaA.

Скорость газового потока w, м/мин: 1, 1' – 1,37;

2 – 1,34; 3 – 2,12; 4, 4' – 1,37; 5, 5' – 2,25.

Как показано в работе [4], при разделении смеси Ar–N₂ вначале происходит совместная адсорбция смеси с последующим вы­теснением предадсорбированного аргона молекулами азота, при этом основная доля динамической ёмкости используется в допроскоковый период.

Для исключения влияния азота, предадсорбированного в результате адсорбции смеси в начальный период адсорбции, и полу­чения максимальной динамической ёмкости по азоту, разделение смесей проводилось на сорбенте, предварительно заполненном чи­стым аргоном. Типичные выходные кривые из серии опытов по изучению процесса адсорбции показаны на рисунке 3.17.

В работах А.А. Жуховицкого, Я.Д. Забиженского и А.П. Тихонова даётся алгоритм определения эффективного коэффициента массообмена, характеризующего процесс вытеснительной адсорбции.

Описание процесса адсорбции производится уравнением материального баланса в виде дифференциального уравнения конвективной диффузии

. (3.78)

Решение уравнения (3.78) возможно совместно с уравнением движения газового потока

(3.79)

и краевыми условиями, включающими:

• уравнение кинетики процесса адсорбции

; (3.80)

• уравнение неразрывности потока

(3.81)

с граничными условиями

(3.82)

• уравнение, учитывающее состояние равновесия в данных условиях.

В случае адсорбции азота из потока сырого аргона происходит адсорбция смеси газов, поэтому для описания процесса равновесной адсорбции принимаем уравнение, полученное Берингом и Сериинским на основании обобщения теории объёмного заполнения

. (3.83)

Интегрирование этих уравнений возможно только в некоторых ограниченных частных случаях и получаемое решение неудобно для применения его в инженерных расчетах. Упростить процесс поиска решения возможно применением при обработке опытных данных методов теории подобия.

Для установившегося процесса адсорбции на стационарном слое сорбента в период до проскока происходит постоянное изменение концентрации. В этом случае можно полагать, что и тогда с учетом уравнения (3.80) уравнение (3.78) примет вид:

. (3.84)

Применяя к системе дифференциальных уравнений (3.79), (3.81), (3.82) и (3.84) методы теории подобия получаем следующие критерии

– число Кирпичева диффузионное;

– число Пекле диффузионное;

– число Эйлера;

– число Рейнольдса.

Учитывая, что , а или , функциональная зависимость между критериями может быть представлена в виде

. (3.85)

Критериальная зависимость процесса адсорбции от структуры сорбента и адсорбированного вещества была установлена при анализе уравнения Дубинина–Радушкевича для сорбентов пер­вого структурного типа. На основании аналогичного анализа уравнения (3.83) адсорбционный критерий энергетического и структурного подобия для случая адсорбции смеси газа равен

, (3.86)

который, как было показано Романковым П.Г., Лепилиным В.Н. и Флоком В., будет в первом приближении моделировать в инженерном расчете коэффициент внутренней диффузии. Тогда на основании зависимостей (3.85) и (3.86) с учетом критерия геометрического подобия получим

, (3.87)

где B – структурная постоянная из уравнения Дубинина–Радушке­вича; – коэффициент афинности смеси; – критериq концентрационного подобия; L – высота слоя сорбента; – диаметр зерна; – диаметр адсорбера. единицы

Путем анализа и сопоставлений значений критериев в отдельных опытах для цеолитов типа CaA, СаХ и NaX при адсорбции азота и кислорода из потока сырого аргона получено критериальное урав­нение в виде

, (3.88)

которое описывает процесс массообмена на стационарном слое синтетического цеолита.

Инженерный расчёт адсорбера со стационарным слоем сорбента сводится к определению длины зоны массообмена, которая, при известном значении длины эффективного коэффициента массообмена, находится из уравнения (3.42).

Наряду с общим решением уравнения кинетики (3.42) для определения длины зоны массообмена имеется выражение, полученное Ю.С. Лезиным путём решения системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс адсорбции

, (3.89)

где

,

– концентрация, соответствующая давлению насыщенного пара при температуре T; – проскоковая концентрация; w – скорость газового потока; – эффективный коэффициент массопередачи.

Из сравнения уравнений (3.42) и (3.89) видно, что они отличаются друг от друга только выражением числа единиц переноса , т.е. методом определения движущей силы процесса адсорбции.