3. Внутренний массоперенос, его составляющие

В порах сорбента к газовому потоку может присоединяться поток, обусловленный образованием подвижной адсорбционной фазы.

При этом суммарная скорость массопереноса стационарного потока связана со скоростью потока в газовой фазе пор и скоростью по поверхности пор следующим образом:

. (3.22)

Известно, что величина поверхностного переноса и внутренней диффузии в целом зависит от формы изотермы. Представляет определенный интерес трактовка поверхностного массопереноса внутри зерна в виде чисто гидродинамического течения по поверхности поры. Однако область применения полученного на такой основе уравнения ограничивается средними значениями заполнения.

А. Тизелиусом впервые было отмечено, что коэффициент внутренней диффузии является функцией заполнения или величины адсорбции. Проведенные затем систематические исследования П. Кармана и Ф. Роаля позволили выделить три последовательные области заполнения, характерные для большинства сорбентов. Каждой из этих областей присущи свои закономерности изменения функции . Влияние внутренней диффузии на суммарную скорость процесса сорбции исследовалось многими авторами. Решение задачи кинетики при определяющей роли внутренней диффузии было сделано для отдельных зерен различной формы: сферической, цилиндрической, призматической.

Интересна работа Д.П. Тимофеева и Н.И. Алексеевой, посвященная влияние неоднородности зернения сорбента на кинетику внутридиффузионного процесса. Расчетным путем и экспериментально авторы показали, что уравнения кинетики адсорбции, полученные для единичных зёрен, пригодны лишь в приближенных расчетах при решении задач динамики адсорбции и при небольшой неоднородности зернения сорбента.

Решения внутридиффузионной задачи для гранул сорбента различной геометрической формы, отличаясь деталями, имеют общую зако­номерность, заключающуюся в быстром падении скорости сорбции за сравнительно Малый отрезок времени.

Уравнение кинетики в случае определяющей роли внутренней диффузии обычно записывается в виде

. (3.23)

В настоящее время считается установленной определяющая роль внутридиффузионной кинетики при адсорбции под вакуумом, а также в процессах ионообменной адсорбции, то есть, когда коэффициент адсорбции равен 1–100.

Переходная область и критерии, определяющие ее существование

Наряду с предельными случаями явного преобладания внутридиффузионной или внешнедиффузионной кинетики имеется обширная переходная область, в которой влияние обоих факторов соизмеримо.

В этом случае чрезвычайно сложной задачей является оценка влияния каждого из этих факторов на общую картину кинетики процесса. Оценку влияния внешней и внутренней кинетики часто сводят к определению величины диффузионного критерия Био, представляющего собой отношение внутреннего диффузионного сопротивления в зерне к внешнему сопротивлению массопереноса

, (3.24)

где l – определявший размер зерна; – коэффициент внутренней диффузии, приходящейся на единицу сечения зерна; – коэффициент извилистости.

При скорость внешнего массообмена достаточно мала и стадией, определяющей скорость процесса в целом, является внешнедиффузионная кинетика; при скорость адсорбции определяется практически только внутренней диффузией. С помощью критерия Био можно оценить и вклад упомянутого выше «подвода вещества» в общую, картину кинетики процесса в случае, когда внешний массообмен протекает с достаточно высокой скоростью. Естественно, что в этом случае критерий Био выражает соотношение между внутренней диффузией и подводом вещества.

Уравнение кинетики процесса адсорбции с учетом внешней и внутренней диффузии иногда записывается приближенно в форме

, (3.25)

где – общий коэффициент массопередачи, определяемый по формуле

. (3.26)

При этом, можно оценить следующим соотношением:

. (3.27)

Коэффициент продольной диффузии, в свою очередь, зависит от многих факторов, в том числе, от величины молекулярной диффузии, процесса конвективного перемешивания вдоль слоя и эффекта гранулирования фронта газа. Последний, наиболее значительный фактор, определяется характером укладки, неоднородностью размеров и формы зёрен сорбента. В связи с этим экспериментальное определение величины продольной диффузии представляется довольно сложной задачей.

Н.С. Торочешников с сотрудниками сделали попытку нового подхода к оценке явления продольной диффузии. Они, в частности, утверждают, что, поскольку явление продольной диффузии определяется, в основном, факторами статистического характера, коэффициент продольной диффузии, являясь по сути дела сугубо гидродинамическим параметром, должен определяться не из адсорбционных опытов, а с помощью стандартных измерений величин, характеризующих распре­деление газового потока по сечению аппарата.

Продольный перенос существенно зависит от гидродинамического режима адсорбционного процесса. Пренебрежение влиянием продольного переноса на кинетику процесса адсорбции может привести к значительным погрешностям при определении величины коэффициента массообмена.