16. Энергетический смысл основного уравнения гидростатики.

Рассмотрим энергетический смысл основного уравнения гидростатики. На каждую частицу однородной жидкости, находящейся в состоянии покоя, действует сила тяжести и давления. Определим работу этих сил относительно условной плоскости сравнения 0 — 0. Работа, которую может совершить сила тяжести, относительно условной плоскости сравнения, будет равна , где – вес частицы жидкости; z – геометрическая высота.

Работа силы давления может быть вычислена следующим образом. Если над частицей покоящейся жидкости установить трубку, из которой выкачать воздух, то под действием разности давлений частица жидкости весом поднимется до плоскости гидростатического напора на высоту , на уровне которой р = 0. Вычисляя работу, производимую при этом силами давления, будем иметь

А_р =

Полная работа, которую могут совершить силы, действую­щие на частицу жидкости весом , будет равна их сумме:

А=А_г+ А_р= ( z + )

Это выражение будет представлять собой запас потенциальной энергии частицы жидкости весом относительно условий плоскости сравнения.

Если разделить полную работу на вес частицы жидкости, найдем удельную потенциальную энергию

,

где z — удельная энергия положения; — удельная энергия давления. В таком случае основное уравнение гидростатики показывает, что все частицы одного и того же объема одно­родной жидкости, находящейся в состоянии покоя, обладают одинаковой удельной потенциальной энергией относительно условной плоскости сравнения.

17. Способы измерения давления, единицы измерения давления и их соотношение.

Гидростатическое давление может быть выражено следую­щим образом:

а) В единицах силы, отнесенных к единице площади

,

что в метрической системе мер выражается [p]=| | .

б) В технике единицей измерения давления служит техни­ческая атмосфера.

Техническая атмосфера: 1 am — 1 кг/см² = 10000 кг1м²

Физическая атмосфера: 1 am = 1,0333 кг/см² = 10333 кг/м²

в) Высотой столба жидкости (так как p= h).

Примером такого выражения давления может служить ртутный барометр, с помощью которого определяется давле­ние.

Одна техническая атмосфера при этом равна 735 мм ртутного столба, а физическая атмосфера — 760 мм ртутного столба.

18. Устройство приборов для измерения давления.

19. Определение силы полного давления жидкости на плоские фигуры.

На практике часто требуется определять силу суммарного давления жидкости на погруженное в нее тело. Определим суммарное давление жидкости на плоскую фигуру произвольно ориентированную в пространстве и составляющую с горизонтальной плоскостью угол . Найдем также точку приложения этого давления, называемую центром давления (рис.1).

Рис. 1

По основному закону гидростатики в любой точке покоящейся жидкости давление определяется формулой ₀+ h. В целях упрощения будем суммарное давление определять только от избыточного гидростатического давле­ния p h.

Выберем произвольное очертание контура на плоскости, смоченная поверхность которого равна площади . Выделим на этой площади элементарную площадку d . Суммарное давление жидкости на эту элементарную площадку dP = pd hd .

Интегрируя это выражение по всей площади ω, получим суммарное давление на плоскую фигуру:

P = = ,

считая, что для капельной жидкости = Const. Но h = z Sinα. Следовательно, P = Sinα . Выражение есть статический момент площади относительно оси x и может быть записан как произведение площади стенки ω на расстояние от центра тяжести площади z_c до оси х. Следовательно, = z_cω и с учетом этого

P = z_cSinα = h_cω (1)

Произведение h_c — избыточное гидростатическое давле­ние в центре тяжести плоской фигуры, поэтому суммарное давление жидкости на плоскую фигуру равно произведению избыточного гидростатического давления в центре тяжести этой площади на площадь плоской фигуры.

С учетом давления на свободную поверхность жидкости суммарное давление жидкости на плоскую фигуру определится формулой

P = (p₀ + h_c)ω (1’)