28. Измерение уровня жидкости в подземном резервуаре.

29. Задачи гидродинамики. Виды движения жидкости.

в гидродинамике основное внимание уделяется разрешению двух задач:

1) определению распределения ско­ростей и давлений внутри потока жидкости и 2) силового взаимодействия жидкости с соприкасающимися с ней твер­дыми телами. Эти задачи, конечно, тесно взаимосвязаны.Виды :

а) Понятие об одноразмерном неустановив­шемся движении потока.Если скорости движения частиц жидкости зависят только от длины оси потока и времени, то такое движение называется одноразмерным, неустановившимся дви­жением потока. При таком движении средняя скорость пото­ка V является функцией пути (длины оси потока от произ­вольной начальной точки) s и времени t:

V=f(s, t). (8)

Если средняя скорость потока не зависит от времени, то такое движение называют одноразмерным установившимся движением потока жидкости. В этом случае зависимость (8) получит следующий вид:

V=f (s,t) (9)

б) Неравномерное и равномерное движения жидкости

Д вижение жидкости, при котором средние скорости пото­ка меняются по его длине (за счет изменения площади живого сечения), называется неравномерным движением.

Движение жидкости, при котором средние скорости потока не меняются по его длине, а площадь живого сечения по­ тока остается неизменной по форме, называется равномер­ным движением.

в) Напорное, безнапорное и свободное движение жидкости

В том случае, если поток жидкости со всех сторон окру­жен твердыми стенками, его движение называется напорным.

Если поток жидкости не со всех сторон окружен твердыми стенками и по всей длине потока часть периметра живого сечения остается “свободной”, т.е. поток имеет свободную поверхность, то это движение называется безнапорным.

Если поток жидкости вообще не касается твердых стенок, а со всех сторон окружен газообразной или жидкой средой, то это ее движение называется свободным.

30. Траектория движения. Линия тока.

Каждая частица движущейся жидкости за некоторый про­межуток времени проходит отрезок пути. Графическое изобра­жение кривой, которую описывает движущаяся частица жид­кости, называется ее траекторией. При неустановившемся движении частицы жидкости, проходящие через одну и ту же точку в разные моменты времени, будут описывать различ­ные траектории. При установившемся движении частицы жидкости, проходящие через одну и ту же точку, опишут одну и ту же траекторию, следуя одна за другой.

Несмотря на то, что траектории движения отдельных частиц жидкости дают известное представление о характере движения потока жидкости в целом, этого оказывается недо­статочно для наглядного восприятия кинематических харак­теристик движущейся жидкости в самом общем случае дви­жения. Поэтому в гидродинамике вводится более наглядное, нежели траектория, кинематическое понятие — линия тока.

П усть мы имеем некоторый объем Движущейся жидкости.

Мысленно зафиксируем всю картину течения жидкости для какого-либо момента времени t . Очевидно, каждая частица жидкости в этот момент времени будет обладать вполне оп­ределенной величиной и направлением скорости. Пусть в про­извольной точке 1 скорость равна по величине и имеет не­которое направление (рис. 3). Отложим от точки 1 по направлению вектора скорости весьма малый отрезок .Конец этого отрезка обозначим точкой 2.

Рис. 3

В данный момент времени в точке 2 скорость и₂ по величине и направлению мо­жет отличаться от скорости . Покажем ее величину и на­правление на рис.II.6. Если продолжить процесс получения изложенным способом все новых точек пространства, занятого потоком жидкости, то получим ломаную линию 1—2—3—4 ... Если устремить малые расстояния между точками ΔS к нулю, то ломаная линия в пределе превратится в кривую, к кото­рой скорость частиц жидкости, находящихся на ней в данный момент времени, будет направлена по касательным. Эту ли­нию и называют линией тока.

Следовательно, линией тока называется воображаемая кривая, проведенная в жидкости таким образом, что каждая частица жидкости, находящаяся на ней в данный момент вре­мени, имеет скорость, совпадающую по направлению с каса­тельной к этой кривой.

Как видим, линия тока, в отличие от траектории, объеди­няет множество частиц жидкости в данный момент времени, а совокупность линий тока дает мгновенную кинематическую характеристику движущейся жидкости.Рис. 4

При установившемся движении жидкости линии тока сов­падают с траекториями движения частиц жидкости.

Линии тока обладают тем важным свойством, что они не могут пересекаться. Действительно, если представить себе, что линии тока пересеклись (рис. 4), то тогда из самого опре­деления линии тока должно следовать, что частица жидкости, находящаяся в точке пересечения линий тока, обладает сразу двумя скоростями движения и , что невозможно