30. Еквівалентні схеми чотириполюсників.

При розгляді коефіцієнтів чотириполюсника було показано, що будь-який пасивний чотириполюсник характеризується трьома незалежними постійними коефіцієнтами. Отже, можна подати пасивний чотириполюсник у вигляді три-елементної Т - (Рис. 65) або П -(Рис. 66) подібної схеми, виходячи з того, що схема заміщення має такі ж самі коефіцієнти , як і чотириполюсник, що замінюється.

Для чотириполюсників простої структури рівняння у будь якій формі легко записати безпосередньо за законами Кірхгофа. Орієнтуємось на рівняння у формі А.

За першим законом Кірхгофа

1. Т- подібна схема.

За другим законом Кірхгофа:

За знайденими коефіцієнтами чотириполюсника

визначаються параметри Т – подібного чотириполюсника:

(1)

2. За другим законом Кірхгофа

   

   П- подібна схема.

За першим законом Кірхгофа

За знайденими коефіцієнтами чотириполюсника

визначаються параметри П – подібного чотириполюсника::

(2)

Отже, з формул (1) і (2) знаючи коефіцієнти пасивного чотириполюсника, можна знайти параметри Т – чи П – схеми заміщення.

Увага! При розрахунку параметрів схеми заміщення можливий випадок, при якому активна складова одного із параметрів від’ємна. Це означає, що чотириполюсник неможливо замінити еквівалентною пасивною схемою за-міщення.

Приклад 9.

За відомими коефіцієнтами замінити складний чотириполюсник (див. При-клад 8) Т - або П - подібною схемою та розрахувати її параметри для частоти 50 (Гц).

Для Т-подібної схеми (Рис. П9)

Для частоти 50(Гц) індуктивність та ємність віток відповідно будуть:

Самостійно розрахувати параметри П – подібної схеми заміщення.

31. Характеристичні опори чотириполюсника.

Характеристичними опорами чотириполюсника з боку вхідних ( ) і з боку вихідних ( ) полюсів називається така пара опорів, для яких викону-ються умови: 1) якщо , то (Рис. 67, а),

2) якщо , то (Рис. 67, б).

Характеристичні опори визначають, використовуючи рівняння 4-полюсника для прямого та зворотного увімкнення.

Співвідношення між характеристичними опорами:

Для симетричного чотириполюсника , . При навантаженні симетричного чотириполюсника на характеристичний опір, його вхідний опір

повторює опір навантаження. Отже характеристичний опір симетричного чоти-риполюсника є його повторним опором.

Узгоджений режим несиметричного чотириполюсника, увімкненого між генератором і споживачем - це режим при . Тоді (Рис. 68).

Якщо виконується умова то на вхід чотириполюсника надхо-дить максимальна активна потужність від генератора з внутрішнім опором .

32. Стала передачі чотириполюсника.

Залежність між вхідними і вихідними напругами і струмами чотириполюс-ника при узгодженому навантаженні ( ) визначається за формулами, виведеними на основі рівнянь чотириполюсника:

де: , - стала передачі (комплексна величина) – характеризує передачу енергії через чотириполюсник в узгодженому режимі.

Дійсна частина - коефіцієнт згасання характеризує зміну діючого зна-чення напруги чи струму на виході чотириполюсника щодо діючого зна-чення напруги чи струму на вході в узгодженому режимі.

Уявна частина - коефіцієнт фази, дорівнює куту зсуву фаз напруги чи струму на виході чотириполюсника відносно фаз напруги чи струму на його вході.

Згасання вимірюється в логарифмічних одиницях.

1. На основі натуральних логарифмів:

якщо то . Тобто, якщо менше від в е=2.718 раз, то згасання дорівнює 1 Непер,

2. На основі десяткових логарифмів:

; якщо , то , або Тобто, якщо потужності входу і виходу чотириполюсника відрізняються в 10 раз, то згасання дорівнює 1 (Бел)= =10(дециБел),

Співвідношення між одиницями:

1 (Нп)= 8.69 (дБ) ; 1(дБ) = 0.115(Нп).

Характеристичні опори і стала передачі ( ) називаються вторинними параметрами чотириполюсника.

Приклад 10.

Визначити вторинні параметри чотириполюсника (див. Приклад 8). В узгодженому режимі чотириполюсника за вторинними пара-метрами визначити комплекси напруги та струму ( на виході чоти-риполюсника) при напрузі на вході Зробити перевірку.

Розв’язок задачі.

За відомими коефіцієнтами чотириполюсника визначаються характерис-тичні опори і стала передачі.

Для визначення співвідношення між вхідними та вихідними струмами і напругами в узгодженому режимі чотириполюсника приймаємо його П – подібну схему заміщення (див. Приклад 9), навантаживши її характеристичним опором (Рис. П10).

Напруга на виході чотириполюсника при заданій вхідній напрузі :

При узгодженому навантаженні вхідний опір (перевірте) дорівнює харак-теристичному опору , тому вхідний струм :

Вихідний струм при узгодженому режимі: