7. Розрахунок складного трифазного кола.

а) Симетричне коло (Рис. 28).

Задані параметри кола та фазні напруги симетричного трифазного гене-ратора . Визначити струми у всіх вітках кола. Побудувати суміщену векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг.

Симетричний трикутник перетворюється на симетричну зірку і схема зводится до однієї фази А (Рис. 29), для якої ведуться розрахунки. Аналогічні струми і напруги в фазах В і С будуть зсунуті на кути відповідно

Суміщена топографічна діаграма будується для однієї фази А, аналогічні діа-грами для фаз В і С розвертаються відповідно на (див. Приклад 7).

б) Несиметричне трифазне коло.

Для несиметричного кола (обрив навантаження (Рис. 30) розрахунок ведеться методом еквівалентного перетворення. Послідовність згортання схеми показано на Рис. 31, 32, 33.

Рис. 31 - перетворення симетричної зірки на симетричний трикутник з опорами .

Рис. 32 - паралельне з’єднання опорів симетричного трикутника з опорами у вітках АС і ВС.

Рис. 33, а – перетворення несиметричного трикутника на несиметричну зірку з опорами .

Рис. 33, б – зведення всього кола до несиметричної еквівалентної зірки. Далі розрахунок ведеться так, як це було розглянуто раніше. Знаходимо напру-гу зміщення нейтралі та фазні напруги

Лінійні струми :

Із схеми Рис. 33, а знаходяться напруги:

Із схеми Рис. 30 знаходяться струми:

Комплексна потужність генератора:

.

Сумарна активна потужність споживачів:

Сумарна реактивна потужність споживачів:

Приклад 7.

У симетричному трифазному електричному колі (Рис. П7, 1) з параметрами:

розрахувати струми у вітках, перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити покази приладів, побудувати суміщену векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг.

1. Перетворимо симетричний трикутник з опорами на симетричну зірку (Рис. П7, 2).

2. Зведемо розрахунок симетричного трифазного кола до розрахунку однієї фази А (Рис. П7, 3). Струми і напруги в фазах В і С знаходяться з умови симетрії.

3. Перевірка за балансом потужностей:

Баланс потужностей зійшовся з достатньою точністю.

Активна потужність для 3-х фаз у три рази більше і становить , в чому ми переконаємося розрахувавши і склавши покази двох ватметрів.

4. Знаходимо струми у фазах В і С:

Для визначення струмів у трикутнику визначаємо напругу (Рис. П7, 2):

5. Будуємо діаграму для фази А (Рис. П7, 4) (потовщені лінії), вектори стру-мів і напруг для фаз В і С відповідно розмістяться під кутом .

6. Визначаємо покази амперметрів і ватметрів:

7. Активна потужність трифазного кола :

що підтверджує правильність розрахунків згідно з балансом потужностей.

Приклад 8.

У несиметричному трифазному електричному колі (Рис. П8, 1) з парамет-рами:

розрахувати струми у вітках, перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити покази ватметрів, побудувати суміщену векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг.

Позначимо:

1. Перетворюємо симетричну зірку з опорами на симетричний три-кутник (Рис. 8, 2).

2. З’єднуємо паралельно вітку трикутника між точками з опорами (Рис. П8, 3).

3. Перетворюємо трикутник на еквівалентну зірку (Рис. П8, 4).

4. Знаходимо опори віток еквівалентної зірки (Рис. П8, 5):

4. Розраховуємо напругу зміщення нейтралі:

6. Визначаємо напруги і струми у фазах еквівалентної зірки:

Напруга у колі (Рис.П8, 4):

Струми споживачів (Рис. П8, 1):

7. Баланс потужностей генератора і споживачів:

8. Покази ватметрів:

9. Суміщена векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг по-будована за результатами розрахунків і показана на Рис. П8, 6.