7.3. Формирование инвестиционного портфеля в условиях рационирования капитала

При формировании инвестиционного портфеля приходится иметь дело с независимыми инвестиционными проектами, решение о реа­лизации которых принимается только на основании их эффективности и не влияет друг на друга (в принципе, все независимые инвести­ционные проекты, которые эффективны (NPV > 0), должны быть приняты, так как это увеличит «ценность» предприятия).

Однако любое предприятие имеет ограниченные свободные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. Поэтому встает задача оптимизации инвестиционного портфеля, т.е. оптимизации ^распределения инвестиций по нескольким проектам.

Развитие предприятия в условиях ограниченного объема доступных инвестиций, когда приходится отвергать даже те инвестиционные проекты, у которых NPV > 0, называется политикой рационирования (лимитирования) капитала. Лимитирование финансовых средств для инвестиций — фиксированный предел годового объема инвести­ций, который может себе позволить предприятие исходя из своего финансового положения.

Сущность политики рационирования капитала состоит в наиболее выгодном использовании ограниченных финансовых ресурсов: целью максимизации будущей «ценности» предприятия. То есть из множества инвестиционных проектов, имеющих положительный чистый дисконтированный доход (NPV > 0), нужно сформировать инвестиционный портфель с учетом двух критериев:

— максимизации суммарного чистого дисконтированного дохода портфеля

( ∑NPV портфеля —> max);

— равенства общего объема инвестиций портфеля объему инвестиций предприятия данного года (∑ И портфеля = lim И предприятия данного года).

Эта задача не имеет единственного и простого решения; четких правил принятия оптимального решения не существует. Мы рассмот­рим приближенные методы решений, пригодные для практического применения. Более сложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей решаются с помощью методов линейного программиро­вания.

Различают пространственную и временную оптимизации инве­стиционного процесса.

I. Пространственная оптимизация (оптимизация инвестицион­ного портфеля на 1 год) — это решение задачи, направленной на полу­чение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, общий объем ин­вестиций которых превышает инвестиционные ресурсы предприятия.

Пространственная оптимизация предполагает следующую си­туацию:

а) общая сумма инвестиционных ресурсов на конкретный период (чаще всего 1 год) ограничена;

б) имеется несколько независимых инвестиционных проектов с объемом требуемых инвестиций, превышающим инвестиционные ре­сурсы предприятия;

в) требуется составить инвестиционный портфель (чаще всего на 1 год), максимизирующий возможный прирост капитала, т.е. е NPV →-мах.

При этом возможны два варианта

1. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е. ин­вестиционные проекты можно реализовывать не только целиком, но и в любой его части (участвовать в долевом финансировании): при этом к рассмотрению принимается соответствующая доля инвестиций и чи­стого дисконтированного дохода. Порядок расчетов:

а) для каждого инвестиционного проекта портфеля рассчитыва­ется индекс доходности РI,

б) проекты упорядочиваются по убыванию индекса доходности;

в) в инвестиционный портфель включаются первые k проектов, ко­торые могут быть профинансированы предприятием в полном объеме;

г) остаток средств вкладывается в очередной проект в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип), при этом величина чистого дисконтированного дохода берется пропорци­онально объему инвестиций.

Пример 7.1. Сформируем оптимальный инвестиционный портфель предприятия, если имеется три независимых проекта А, Б, В (табл. 7.1) и предприятие планирует направить на инвестирование в плановом году 1000 д.е. Предполагаемая «цена» капитала 10% (Е= 10%).

Условия формирования портфеля:

IИ = 1000 д.е.; ∑ NPV → max.

Суммарный объем инвестиций по трем проектам:

∑И = 400+440+420 =1280д.е. > 1000д.е. превышает финансо­вые возможности предприятия по инвестированию проектов.

Таблица 7.1

Исходные данные и показатели эффективности по проектам

проект	Инвестиции д.е.	Доходы по годам			NPV	PI
		1	2	3
А	-400	100	200	300	81,6	1,2
Б	-440	200	240	280	150,5	1,34
В	-420	200	200	200	77,3	1,18

Решение:

1. Рассчитаем чистый дисконтированный доход NPV, индекс до­ходности РI и внутреннюю норму доходности ВНД по проектам, пред­ставленным в табл. 7.1.

2. Упорядочим инвестиционные проекты по индексу доходно­сти РI в порядке убывания его значения: А, В, Б.

3. Сформируем оптимальный инвестиционный портфель на 1 год (табл. 7.2).

Таблица 7.2.

Формирование оптимального инвестиционного портфеля

Проект	Объем инвестиций, д.е.	Часть инвестиций, включаемая в инвести­ционный портфель, %	NPV, д.е.
Б	-440	100	150,5
А	-400	100	81,6
∑	-840<1000		232,1
В	1000 - 840 =160	160/420x100=38	77,3x0,38=29,4
∑	1000		261,5 → max

2. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению, т.е. инвестиционный проект может быть принят и реализован только в полном объеме.

Для нахождения оптимального варианта инвестиционного портфеля рассматриваются все возможные сочетания проектов, суммарный объем инвестиций по которым не превышает финансовые возможности предприятия. Комбинация проектов, обеспечивающая максимальное значение суммарного чистого дисконтированного дохода, будет оптимальной.

Пример 7.3. По исходным данным примера 10.1 составим опти­мальный инвестиционный портфель, если проекты не поддаются дроблению (табл. 7.3).

Решение:

Таблица 7.3.

Формирование оптимального инвестиционного портфеля

Вариант	Общий объем инвестиций, д.е. ∑И	Суммарный NPV, д.е. ∑NPV
А + Б + В	400 + 440 + 420 = 1280 > 1000	Сочетание невозможно
А + Б	400 + 440 =840 < 1000	81,6 + 150,5 =232,1→max
А + В	400 + 420 =820 < 1000	81,6+77,3=158,9
Б + В	440 + 420=860 < 1000	150,5 + 77,3 =227,8

При пространственной оптимизации считается, что любые инве­стиционные возможности, не использованные в плановом периоде, на­всегда теряются предприятием (т.е. проекты, не включенные в инве­стиционный портфель, в дальнейшем предприятием не могут быть реализованы). Однако вполне вероятно, что принятие некоторых ин­вестиционных проектов может быть отложено до окончания периода ограничения (до следующего периода). Возможность отсрочки долж­на учитываться при формировании инвестиционного портфеля.

Временная оптимизация предполагает следующую ситуацию:

— общая сумма финансовых ресурсов в планируемом году огра­ничена;

— имеется несколько независимых проектов, которые ввиду огра­ниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в пла­новом году, однако в следующем году нереализованные проекты мо­гут быть реализованы.

Решение сводится к оптимальному распределению инвестицион­ных проектов по двум годам.

Порядок расчетов:

а) по каждому инвестиционному проекту рассчитывается специ­альный индекс - индекс возможных потерь, характеризующий вели­чину относительных потерь чистого дисконтированного дохода, если проект будет отсрочен к исполнению на 1 год, т.е. его реализация начнет­ся не в плановом году, а в следующем. Индекс определяется по форму­ле (показывает величину относительных потерь при перенесении на­чала реализации проекта на 1 год):

где: NPV_n- NPV проекта, если его реализация начнется в плановом

году;

NPV_C- NPV проекта, если его реализация начнется на следующий год;

И — величина инвестиций по проекту;

б) реализация проектов (или их частей), имеющих минимальный индекс возможных потерь, переносится на следующий год.

Пример 7.4. По условиям примера 7.1. составим оптимальный ин­вестиционный портфель на 2 года, если объем инвестиций на пла­новый год ограничен суммой 800 д.е.; Е = 10%. Решение:

Рассчитаем потери чистого дисконтированного дохода, если реализация каждого инвестиционного проекта будет отложена на 1 год (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Расчет индекса возможных потерь по проектам

Проект	И	NPVC			Потери NPV	Индекс возможных потерь (I)
		NPVП		NPVC
А	-400	81,6	0,9091	74,2	81,6-74,2=7,4	7,4:400= 0,0185
Б	-440	150,5	0,9091	136,8	150,5-136,8=13,7	13,7:440=0,0311
В	-420	77,3	0,9091	70,3	77,3-70,3=7	7:420=0,0166→min

Из таблицы 10.4 видно, что наименьшие потери будут, если предприятие отложит на 1 год реализацию проекта B (I→ min), за­тем проектов Б и А (табл. 7.4).

Таблица 7.5.

Формирование инвестиционного портфеля на 2 года

Проект	Объем инвестиций, д.е.	Часть инвестиций, включаемая в портфель, %	NPV, д.е.
Б А	Плановый год -440 800 - 440 = - 360	100 360/400 х 100 =90	136,8 81,6x0,90=73,44
∑	-800		210,24
А В	Следующий год -40 -420	40/400x100=10 100	81,6x0,1=8,16 70,3
∑	-460		78,46

Суммарный NPV за 2 года: 218,4 + 82,75 = 288,7 д.е. Общие потери от переноса реализации части инвестиционных проектов на 1 год составят (81,5 + 150,5 + 77,3) – 288,7 = 20,6 д.е. и будут минимальны по сравнению с другими вариантами формирования портфелей.