Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №15

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   X	226	267	273	315	298	349	393	404	427	469
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	442	475	497	514	535	577	626	567	526	477
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	435	446	421	380	352	343	323	301	339	384
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	430	447	467	503	497	483	438	407	413	393
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	411	379	363	417	443	452	448	433	445	383

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	29-32	32-35	35-38	38-41	41-44	44-47	47-50
   n	18	23	22	29	29	16	13

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	4,24-4,35	4,35-4,46	4,46-4,57	4,57-4,68	4,68-4,79	4,79-4,90	4,90-5,01	5,01-5,12	5,12-5,23	ny
   21,3-22,0								3		3
   22,0-22,7							3	2	1	6
   22,7-23,4			2			2	2	1	2	9
   23,4-24,1			2	2	4	4	2			14
   24,1-24,8	1		1	5	10	3	3	1		24
   24,8-25,5		2	3	2	3	3		1		14
   25,5-26,2	4	3	1	4		2	1			15
   26,2-26,9	2	4	2	1	1					10
   26,9-27,6	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	2	5	8	11	14	17	20
y	3,4	7,1	8,8	9,3	9,1	8,9	8,1