Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №9

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	721	745	786	763	734	745	767	799	811	777
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	798	818	845	851	834	804	779	788	827	865
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	806	835	848	869	826	789	755	779	821	809
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	784	794	781	790	767	722	746	787	764	735
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	797	815	861	855	836	806	778	787	825	847

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	18-32	32-46	46-58	58-70	70-82	82-94	94-106
   n	14	21	26	32	29	16	10

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	5,24-5,35	5,35-5,46	5,46-5,57	5,57-5,68	5,68-5,79	5,79-5,90	5,90-6,01	6,01-6,12	6,12-6,23	ny
   21,3-22,0								3		3
   22,0-22,7							3	2	1	6
   22,7-23,4			2			2	2	1	2	9
   23,4-24,1			2	2	4	4	2			14
   24,1-24,8	1		1	5	10	3	3	1		24
   24,8-25,5		2	3	2	3	3		1		14
   25,5-26,2	4	3	1	4		2	1			15
   26,2-26,9	2	4	2	1	1					10
   26,9-27,6	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	1	2	3	4	5
y	8,5	21	52	93	133