Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №2

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	202	215	206	207	205	209	211	213	209	214
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	217	216	213	218	219	221	220	222	224	225
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	223	221	219	221	219	222	217	213	216	213
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	211	216	212	215	210	203	201	208	206	215
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	216	213	214	218	220	219	221	223	224	227

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	190-200	200-210	210-220	220-230	230-240	240-250
   n	10	26	56	64	30	14

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	2,73-2,82	2,82-2,91	2,91-3,00	3,00-3,09	3,09-3,18	3,18-3,27	3,27-3,36	3,36-3,45	3,45-3,54	ny
   512-525								3		3
   525-538							3	2	1	6
   538-551			2			2	2	1	2	9
   551-564			2	2	4	4	2			14
   564-577	1		1	5	10	3	3	1		24
   577-590		2	3	2	3	3		1		14
   590-603	4	3	1	4		2	1			15
   603-616	2	4	2	1	1					10
   616-629	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	7	8	9	10	11	12	13
y	7,4	8,4	9,1	9,4	9,5	9,5	9,4