5.4. Первая критическая нагрузка. Расчетное сопротивление грунта.

Первая критическая нагрузка для связных грунтов

Нагрузка, являющаяся границей между I и II фазами работы грунта основания (первая критическая нагрузка), соответствует появлению предельного состояния по прочности в потенциально опасных точках основания, располагающихся на полуокружности. Предельное состояние по прочности в этих точках одновременно возникает при условии

К_зап=S_ω/max τ_max=S_ω* π/P_o=1

Решая это условие относительно Р_о получаем P_кр1=Р_о= π*S _ω

Для основания, сложенного пластичными глинистыми грунтами

Р_кр1= π*Σ ω,

а жесткими глинистыми грунтами Р_кр1= π*с_с.

В случае превышения конструктивной нагрузки Р_о^констр>Р_кр1,

Из потенциально опасных точек основания начинает развиваться серповидная зона нарушения прочности.

В случае нагрузок, передаваемых на основание железнодорожной насыпью, потенциально опасная точка расположена по оси симметрии сооружения на глубине υ=0,256р_о (рис)

Рис. 5.3. Фокусная точка развития зоны нарушения прочности основания под насыпью.

Из условия предельного состояния (по прочности) в этой точке

К_зап=1=S _ω/ τ_max;

Р_кр1=Р_о= S _ω/0,256≈4ΣW

При превышении конструктивной нагрузкой Р_о^констр уровня Р из этой точки зона нарушения прочности будет развиваться во все направления, как из фокуса.

Первая критическая нагрузка для несвязных грунтов. Для основания сложенного

Первая критическая нагрузка для несвязных грунтов. Для основания сложенного идеально сыпучими грунтами (с=0) первая критическая нагрузка получила название начальная критическая нагрузка.

Природное напряженное состояние подчиняется гидростатическому закону распределения напряжений (Ϭ_zg=Ϭ_xg при ξ_о=1)

Предельное (по прочности) состояние соответствует интенсивности нагрузки Р_о в некой произвольной точке основания.

Интенсивность этой нагрузки Р_о для потенциально опасных точек основания определяется по её минимуму. Потенциально опасные точки лежат на окружности и зона нарушения прочности спускается вниз по этой окружности с ростом вертикальной нагрузки Р_о. Очевидно, самыми опасными точками основания соответствует z=0. Отсюда, первая критическая нагрузка, соответствующая границе между I и II фазами работы грунта

Р_кр1=Р_о=(π*γ*(d+h))/(ctgφ+φ-π/2)

Рис. 5.4. Направляющая окружность развития зон нарушения прочности с α=π/2-φ и степень развития зон нарушения прочности.

Таким образом, наиболее опасными точками основания с точки зрения первоочередности нарушения в них прочности, являются точки, лежащие под краями фундамента.

5.5. Вторая критическая нагрузка по условию обеспечения общей устойчивости основания сооружений.

Переходу от II к III фазе работы грунта основания соответствуют формированию уплотненного грунтового ядра и поверхностей скольжения в основании, в результате чего сооружение приобретает неравномерную чрезмерную осадку с последующим опрокидыванием, т.е. с потерей сооружением устойчивости.

Нагрузка, отнесенная к границе между II и III фазами, называется предельной, или второй критической нагрузкой Р_кр2.

(Г.В. Паукер, Л. Прандл, В.В. Соколовский, В.Г. Березанд)