7.1.1. Сопротивление грунта сдвигу.

Грунт обладает на откосе значительной потенциальной энергией. Она переходит в кинетическую энергию движения грунта под действием многих факторов, главным из которых является предельное равновесие. Предельное равновесие представляет собой переход грунта из устойчивого состояния в неустойчивое.

Уравнение предельного равновесия, предложенное физиком Ш.О. Кулоном, взять за основу во многие методы расчета устойчивости откосов.

Согласно закону Кулона состояние предельного равновесия наступает тогда, когда сила Т, препятствующая движению грунта вдоль плоскости аа (Т=N*tgφ+е*A), равна сдвигающей силе S (рис.1), где

N- удерживающая сила (составляющая веса грунта Р, действующая перпендикулярно плоскости аа);

S- сдвигающая сила (составляющая веса грунта Р, действующая параллельно плоскости аа);

φ- угол внутреннего трения;

е- удельное сцепление;

А- площадь плоскости сдвига.

При совершенно чистом песке с=0 и уравнение Т=N*tgφ

При лабораторном исследовании с и φ в сдвиговом приборе или стабилометре уравнения делят на площадь А исследуемой пробы грунта, и тогда записывают через напряжения.

τ=Ϭ*tgφ+c или τ=Ϭ*tgφ

Рис. 7.1. Схема сил, действующих в массиве грунта при сдвиге: аа- плоскость отсекающая часть откоса с весом Р; ψ- угол наклона плоскости сдвига; α- угол естественного откоса.

В чистых песках α=φ, для смешанных пылевато-песчаных и тем более глинистых грунтов угол α никогда не равен углу φ.

Ударные и вибрационные нагрузки от поезда снижают сдвиговые свойства грунта. Рекомендуется снижать эти свойства путем деления на коэффициент динамического разупрочнения. R_g, который колеблется в пределах 1,25… 1,80.

2. Временные откосы

Откосы котлованов и траншей имеют временное значение и находятся в состоянии непрерывного медленного движения грунта на склонах, которые делятся на сезонные, захватывающие поверхностные слои грунта, и постоянные, распространяющиеся на глубину >10м. Постоянные движения могут достигать скорости 11см за год. По нормам на земляные работы при глубине котлована свыше 5м откосы надо крепить закладным или шпунтовым креплением. В целях экономии строители определяют по формулам возможную крутизну откосов котлованов глубиной >5м без использования крепления. Допускаемая глубина котлована h_к с вертикальными стенками в однородных глинистых грунтах находится по формуле

h_к=2,67*с/γ*tg(45+φ/2),

где е- удельное сцепление; γ- удельный вес; φ- угол внутреннего трения. Коэффициент запаса устойчивости определяется как отношение глубины котлована h_к к заданной глубине h_с: К_зап= h_к/ h_с.

Если на бровке котлована имеется равномерно-распределенная нагрузка Р, то h_к вычисляется по формуле:

h_к=(2*е/К_зап*γ)*tg(45+ φ/2)-P/γ, где

К_зап- заранее заданный коэффициент запаса устойчивости. По этой формуле при Р=0 можно вместо h_к найти К_зап:

К_зап=(2*е/ h_к*γ)*tg(45+ φ/2).

2. Методы расчета устойчивости откосов.

На практике в нашей стране чаще всего применяют метод круглоцилиндрической поверхности скольжения. Наиболее широко применяемые методы расчета устойчивости склонов (откосов) основаны на так называемой схеме вертикальных элементов – откосов. Часть склона, ограниченную дневной поверхностью у=у(х) аппроксимируют системой отсеков: 1, 2, 3, i, n-1, n

Для i-ого отсека (i=1,2,3,…n) даны геометрические параметры (у^_I, у_i, у^_1-I, у_I-1)- ординаты вершин, b_i- ширина отсека и геотехнические параметры (γ_i- объемная масса грунта; устойчивость склона оценивают числом К>1,0 с_i и tgφ_i- коэффициенты сцепления и трения) Склон считают устойчивым при К_зап>1.10-1.12.

Рис. 7.2. Расчетная схема

Последовательность расчета:

Формула 1: К_с=ΣS_i/Σt_i (Ю.И. Соловьева)

1. высота стенки каждого отсека

h_i= у^_I- у_i, м

2. вес каждого отсека

Р_i=(h_i+h_i-1)*γ*b_i/2, кН/м

3. tgα_i или f_i – коэффициент внутреннего трения

f_i=(у_i-1-y_i)/b_i

4. расчет сдвигающей силы каждого отсека

t_i=p_i*f_i, кН/м

5. дополнительный параметр для каждого отсека

g_i=1+f_i²

6. расчет удерживающей силы каждого отсека

s_i=p_i*tgφ+c*b_i*g_i, кН/м

7. коэффициент устойчивости склона

К_с= ΣS_i/Σt_i