3. Определение конечной осадки сооружения

Исходные положения для вычисления осадки сооружения.

В зависимости от геологического строения грунтового основания применяют одну из следующих расчетных моделей:

- при более или менее однородном строении сжимающей толщи – модель однородного деформируемого полупространства;

- при наличии в нижней части сжимаемой толщи слоя грунта с модулем деформации более 100МПа – модель сжимающего слоя конечной толщины.

Исследование напряженно-деформированного состояния основания сооружений показали, что в отличии от поля сжимающих напряжений поле деформации не распространяется на значительную глубину. Поэтому при определении осадки сооружения выделяется сжимаемая (активная) зона основания.

Метод послойного суммирования. В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения:

- осадка сооружения обусловлена действием только сжимающих нормальных напряжений Ϭ_z, остальные компоненты напряженного состояния не учитываются;

- деформации уплотнения происходят в условиях невозможности поперечных деформаций грунта;

- осадка определяется для наиболее напряженного вертикального сечения, совпадающего с осью симметрии сооружения, что компенсирует отсутствие учета влияния на осадку ограниченных поперечных деформаций;

- фундаменты не обладают жесткостью.

Рис. 6.2. Расчетная схема к расчету осадка ф**ундамента приведена на рисунке. Глубина активной зоны сжатия h_а находится из условия … max Ϭ_z ≤0,2*γ Н, /по Н.А. Цытовичу/

Рис.6.3. Расчетная схема к определению осадки сооружения методом послойного суммирования. Глубина Рис. Расчетная схема к Ϭ_zр=0,2* Ϭ_zр /по Н.М. Глотову/ (активной) толщи Н_с определяется из условия:

Последовательность расчета принимается следующей:

а) толща грунта ниже подошвы фундамента на глубину порядка 3в разбивается на слои высотой h_i≤0,46в. При этом границы расчетных слоев совмещаются с границами геологических горизонтов;

б) для вертикали, совпадающей с осью симметрии сооружения строятся эпюры напряжений Ϭ_zg и 0,2zg от соответственного веса грунта с использованием выражения

Ϭ_zр= γ`,,d+Σⁿ₁* γ_i*h_i,

Где γ`,,- осредненный удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d – глубина заложения подошвы фундамента;

γ_i – удельный вес грунта i-го расчетного слоя толщиной h_i (при необходимости – с учетом взвешивания грунта);

в) для точек, лежащих на оси симметрии посередине каждого расчетного слоя определяется сжимающее напряжение Ϭ_zрi, возникающее от нагрузки, передаваемой на основание сооружением по зависимости

Ϭ_zрi=а_i*p_o=a_i*(p_ср- γ`,,*d),

Где а – коэффициент рассеивания напряжений, определяемый по таблице в зависимости от ξ_z=z/в и η=l/в;

Z_i – глубина погружения рассматриваемой точки относительно подошвы фундамента сооружения.

Строится эпюра Ϭ_zр=f(z)

г) определяется глубина сжимаемой (активной) толщи Н_с, верхней границей которой является подошва фундамента, а нижней – горизонт, на котором выполняется условие

Ϭ_zрi=0,2Ϭ_zg

Нижняя граница определяется по пересечению эпюр Ϭ_zр и 0,2Ϭ_zg;

д) в пределах активной зоны определяется осадка отдельных слоев

S_i=Ϭ_zрi*h_i*β/E_i,

Где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

Е_i – модуль деформации i-го слоя;

е) осадка сооружения, определяется суммированием осадок отдельных слоев в пределах активной зоны:

S=Σ^Hc_ϬSi

Достоинство рассмотренного метода состоит в возможности учета слоистости основания и изменения модуля деформации по глубине таким образом удается учесть фактическую нелинейность между напряжениями и деформациями.

Метод слоя ограниченной мощности. В основу этого, решающего задачу о деформации упругого слоя грунта, лежащего на несжимаемом основании под действием местной нагрузки, положены следующие допущения.

1. грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно деформируемое тело;

2. деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;

3. осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта под действием местной равномерно распределенной нагрузки;

4. фундамент не обладает жесткостью

5. распределение напряжений в слое грунта соответствует задаче однородного полупространства, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочными коэффициентами К_c и К_m

С учетом этих допущений формула для определения осадки поверхности слоя однородного грунта имеет вид

S=PвК_с/К_m*Σⁿ_i=1*К_i-К_i-1/Е_i,

Где р – среднее давление под подошвой фундамента (шириной в˂10м принимается Р=Р_о)

в – ширина фундамента (диаметр)

К_с – коэффициент, зависящий от относительной толщины слоя ξ`=2Н/в; К<sub>с</sub>=1,5 при 0˂ξ`≤0,5; К_с=1,4 при 0,5˂ξ`≤1; К<sub>с</sub>=1,3 при 1˂ξ`≤2; К_с=1,2 при 2˂ξ`≤3; К<sub>с</sub>=1,1 при 3˂ξ`≤5.

К_m – коэффициент зависящий от среднего значения модуля деформации грунта основания Е ширины в: К_m=1 при Е˂10мПа при любом в; при Е˃10мПа К_m=1при в ˂10м; К_m=1,35 при 10 ≤в ≤15м; К_m=1,5 при в˃15м; n – число слоев в пределах толщины слоя Н; К_i, К_i-1 – коэффициенты, определяемые в зависимости от формы фундамента и относительной глубины подошвы и кровли i-го слоя;

Е_i – модуль деформации i-го слоя.

Приведенную формулу следует (допускается) применять для определения осадки жестких фундаментов.

Метод эквивалентного слоя. Метод послойного суммировании основан на большом числе допущений к заметным неточностям кроме того, он трудоемок. В связи с этим во многих случаях осадки фундаментов можно рассчитывать простым методом эквивалентного слоя (по Н.А. Цытовичу)

Основные допущения этого метода следующие:

1. грунт однороден в пределах полупространства;

2. грунт представляет собой линейно-деформируемое тело, т.е. деформации его пропорциональны напряжениям;

3. деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.

По теории упругости осадка поверхности линейно деформируемого полупространства может быть определена по формуле

S=ω*в*(1-μ_о²)*Р/Е_о,

Где ω – коэффициент формы площади загружения, жесткости фундамента; и места расположения точки поверхности грунта определения осадки

Р – среднее давление по подошве фундамента;

в – ширина подошвы фундамента;

Е_о – модуль деформации грунта;

μ_о – коэффициент Пуассона для грунта.

В свою очередь Е_о=В/m_ϑ,

Где m_ϑ=m_о/(1+l_o);

В=(1+μ_о)*(1-2 μ_о)/(1- μ_о²),

Отсюда S=(1- μ_о)²*ω*в* m_ϑ*р/(1-2*μ_о)

Обозначив (1- μ_о)²/(1-2*μ_о)=А, получим

S=A*ω*в* m_ϑ*р

С другой стороны осадка слоя грунта мощностью h с использованием компрессионных показателей определяется по формуле:

S=h* m_ϑ*p

При А*ω*в=h экв. Можно записать S=h_э* m_ϑ*р