2.3. Водонепроницаемость грунтов. Закон Дарси
2.3.1. Фильтрация воды в грунтах. Закон Дарси.
Важной особенностью грунтов, как дисперсных (мелкораздробленных) пористых тел, является их водонепроницаемость, т.е. способность фильтровать воду.
В грунтах различают связанную и свободную воду. Фильтрацией называют движения свободной воды по порам грунта под действием разности напоров. Отношение разности напоров на каком-либо участке к длине этого участка называют гидравлическим градиентом (рис.4):
I=(H2-H1)/l=ΔH/l, (2.17)
где ΔH – потеря напора; д – длина участка потока.
Рис 2.3. Схема фильтрации.
Обозначим расстояние от рассматриваемой точки потока до плоскости сравнения как координату z. Расстояние от этой же точки до уровня воды в пьезометре называют пьезометрической высотой hn, а её произведение на удельный вес воды γw пьезометрическим давлением p= γw* hn. Таким образом, если пренебречь влиянием скоростного потока, зависящего от скорости движения воды, то напор H в точке фильтрационного потока будет равен
Н= hn+z (2.18)
где Н — действующий напор. Отсюда гидравлический градиент равен
i=H/l
Изучая опытным путем фильтрацию воды через песчаные грунты Дарси установил, что скорость ламинарной фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту:
Vф=kф*i, (2.19)
где kф — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации. Эту зависимость называют законом Дарси, который можно записать в виде:
Vф=kф*ΔH/l, (2.20)
Если напор вдоль пути фильтрации меняется нелинейно, закон Дарси записывается в дифференциальной форме:
Vф=-kф*dH/dl, (2.21)
В последнем выражении знак минус означает, что фильтрация направлена в сторону убывающих напоров.
В законе Дарси i=1. Тогда Vф=kф, т. е. Коэффициент фильтрации есть скорость фильтрации при единичном гидравлическом радиенте и имеет размерность (см/с, м/сут). Характеризуя пористую среду (грунт); В различных грунтах коэффициент фильтрации сильно меняется
Таблица 2.7.
Вид грунта |
Kф, см/с |
Крупнообломочные |
>0,1 |
Песчаные |
0,1...0,001 |
Супесь |
10-3...10-6 |
Суглинок |
10-5...10-8 |
Глина |
10-7...10-10 |