6.4 Стани

Стан системи є найбільш важливим поняттям у ДП.

Стан системи в деякий момент часу визначається, як множина значень змінних системи в цей момент часу [2].

Стани забезпечують зв'язок між послідовними етапами, тобто, перехід здійснюється зі стану в стан суміжних етапів. Стан містить у собі всю передісторію процесу, тобто він містить у собі всю інформацію, що необхідна для прийняття допустимого рішення на даному кроці без перевірки допустимості рішень, прийнятих на попередніх кроках. Таким чином стан повинен бути описаний зі ступенем детальності, що дозволяє оцінити поточні альтернативні розв’язки

АПП. У ЗОВР стан описуються парою (у підприємства від 1 до вкладено одиниць вартості) (рис. 21).

Кроки 1...j-1	Крок j
fj-1(yj-pj(0))
...
yj-pj(0)
	xj=0
fj-1(yj-pj(1))
yj-pj(1) ...
yj-pj(1)
	xj=1 fj(yj)
fj-1(yj-pj(2)) ...	yj
	xj=2
yj-pj(2)
	xj=3
fj-1(yj-pj(3))
...
yj-pj(3)

Рис. 21.

У цій парі міститься інформація, достатня для прийняття поточного рішення, а саме: які проекти допустимі для -го підприємства. У даній ситуації не треба знати, як ми прийшли в стан , тобто, як були розподілені кошти в об'ємі на інвестування підприємств від 1 до .

АЗП. У ЗЗНШ вершини мережі є можливими станами системи. Дуги, що виходять із деякої вершини, представляють різні рішення, які можна приймати в даному стані.

У ЗЗНШ у номері вершини ( ) міститься інформація, достатня для ухвалення поточного рішення, а саме: по яких дугах можна перейти до наступного (( )-го) слою (рис. 22). У даній ситуації не треба знати, як ми підемо зі станів наступного шару, тобто, яким чином були досягнуті довжини найкоротших шляхів й .

	Крок j		Крок j+1			Крок n
		fj+1(k1)		...
fj(s)
		fj+1(k2)		...		...
		fj+1(k3)
				...

Рис. 22.

У моделях ДП стани зазвичай групуються в етапи (кроки, слої) і перехід здійснюється послідовно від етапу до етапу. Слід зазначити, що існує ряд задач, у яких мережа станів не має властивість слоїстості.

Із властивостей стану випливають наступні особливості моделей ДП.