8.4 Приклад розв’язання задачі

Нехай прилад складається з компонент, =10, , . Дані про надійність і вартість компонент наведені в табл. 13.

Таблиця 13

	Компонента
	1	2	3

1 2 3	0,6 2 0,8 3 0,9 5	0,7 3 0,8 5 0,9 6	0,5 2 0,7 4 0,9 5

У нашому випадку можливі стани на кожному із трьох етапів такі:

= , це означає, що на першу компоненту потрібно витратити не менше 2-х од. вартості (її мінімальної вартості) і не більше 5=10-3-2 (інакше не вистачить грошей на мінімальну комплектацію двох останніх компонент);

= , тобто на перші дві компоненти потрібно витратити не менше 5(=2+3) од. вартості (вартості їх мінімальної комплектації) і не більше 8=10-2 (інакше не вистачить грошей на мінімальну комплектацію останньої компоненти);

(наша мета – знайти – максимальний ефект від суми =10, виділеної на конструювання всього приладу, тому нема рації аналізувати інші ефекти від менших сум).

Процес розв’язання задачі представлений у табл. 14

Таблиця 14

Крок j	Можливі стани наприкінці кроку (Кількість коштів, вкладених у компоненти ):	Можливі розв’язки на кроці	Надійність	Умовний оптимал. розв’язок
1	2	1	2	0	0,6·1=0,6	1	0,6
3	1 2	2 3	1 0	0,6·1=0,6 0,8·1=0,8	2	0,8
4	1 2	2 3	2 1	0,6·1=0,6 0,8·1=0,8	2	0,8
5	1 2 3	2 3 5	3 2 0	0,6·1=0,6 0,8·1=0,8 0,9·1=0,9	3	0,9
2	5	1 2	3 5	2 0	0,7·0,6=0,42 –	1	0,42
Д ругий розв’язок не допустимий в силу того, що всі засоби витрачаються на другу компоненту, і на першу, відповідно, нічого не залишається
6	1 2 3	3 5 6	3 1 0	0,7·0,8=0,56 – –	1	0,56
Другий розв’язок не допустимий в силу того, що на першу компоненту залишилася сума, менша мінімально допустимої величини (=2); Третій розв’язок не допустимий в силу того, що всі засоби витрачаються на другу компоненту, і на першу нічого не залишається.
7	1 2 3	3 5 6	4 2 1	0,7·0,8=0,56 0,8·0,6=0,48 –	1	0,56
8	1 2 3	3 5 6	5 3 2	0,7·0,9=0,63 0,8·0,8=0,64 0,9·0,6=0,54	2	0,64
3	10	1 2 3	2 4 5	8 6 5	0,5·0,64=0,320 0,7·0,56=0,392 0,9·0,42=0,378	2	0,392

Крок

Можливі стани наприкінці кроку

(Кількість коштів, вкладених у компоненти ):