7. Аппроксимация степенным полиномом.

При такой аппроксимации нелинейная характеристика описывается степенным полиномом n-степени.

Где а0,а1,а2,аn – постоянные, физический смысл которых будет рассмотрен позже.

Находим коэф. а0 и а1:

Физический смысл коэф. аппроксимации обычно определяется по их размерности. Таким образом, а0 определяет постоянную составляющую тока при отсутствии входного напряжения, т.е. при U0=0.

Коэф. а1 обычно имеет размерность А/В. Это не что иное как кривизна S0.

Полином первой степени

Является уравнением прямой. Для определения неизвестных коэффициентов применяют метод выбранных точек, в соответствии с которым коэф. аппроксимирующей функции находят исходя из совпадения значений этой функции со значением аппроксимируемой характеристики в ряде заранее выбранных точек.

Аппроксимация отрезками прямых.

Аппроксимация отрезками прямых позволяет значительно упростить анализ нелинейных элементов и цепей. В этом случае реальная ВАХ разбивается на несколько участков, на каждом из этих участков аппроксимирующая функция заменяется отрезком прямой.

8. Методы планирования активных и пассивных экспериментов.

Выбор факторов и переменных состояния объекта исследования.

Любой объект можно представить схемой:

Входные переменные обозначим X1, X2, Xn. Они называются фактором.

Выходные Y называются переменными состояниями (функции системы).

Различают экономические и технологические переменные состояния. В качестве экономич. используют производительность… Технологическими являются надежность и качество. При выборе переменной состояния необходимо учитывать следующие требования:

1). Переменное состояния должно иметь количественную характеристику,

2). Переменное состояния должно свидетельствовать о результативности работы системы,

3). Переменное состояние должно обладать наименьшей дисперсией.

При выборе факторов нужно выполнить след. Требования:

1). Фактор должен быть регулируемым, т.е. он может принимать значения от X1 до X2,

2). Точность измерения факторов должна быть известна n хотя бы на один порядок выше точности измерения выходной переменной.

Планирование эксперимента.

Активный и пассивный эксперимент.

С появлением ЭВМ возникла идея получать математ. Описание технологических процессов. В реальных условиях технологический процесс все время испытывает случайные колебания режима работы. Возник вопрос нельзя ли использовать эти колебания с целью приведения эксперимента. Такой подход получил название пассивный эксперимент. Его достоинства:

-отсутствие затрат на опыты.

-

При планировании эксперимента основная цель заключается в достижении максимальной точности и минимальной стоимости. Поэтому возникает задача оптимизации постановки эксперимента. Методические опыты могут быть поставлены двояко.

Традиционный метод состоит в изменении одного какого-либо фактора при сохранении всех других факторов меняющих на процесс. Этот фактор получил название однофакторного эксперимента.