12)Способы задания плоскости на чертеже.

Плоскость на чертеже может быть задана:

а) проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой

б) проекциями прямой и точки, взятой вне прямой

в) проекциями двух пресекающихся прямых

г) проекциями двух параллельных прямых

д) проекциями любой плоской фигуры – треугольником, многоугольником, кругом и т.д.

е) более наглядно плоскость может быть изображена при помощи следов – линий пересечения ее с плоскостями проекций.

Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.

13) Взаимное расположение прямой и плоскости. Признаки перпендикулярности и параллельности прямой и плоскости.

Возможны три случая: прямая принадлежит плоскости, прямая параллельна плоскости, прямая пересекает плоскость.

Если прямая линия соединяет две точки данной плоскости, то такая прямая всеми своими точками лежит в этой плоскости.

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

14) Способ замены плоскостей проекций.

Изменение взаимного положения изучаемого объекта и плоскостей проекций достигается путем замены одной из плоскостей П1 или П2 новой плоскостями П4 (рис. 148). Новая плоскость всегда выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций.

Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положений (рис. 148). Из свойства параллельного проецирования известно, что отрезок проецируется на плоскость в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости.

Выберем новую плоскость проекций П4, параллельно отрезку АВ и перпендикулярно плоскости П1. Введением новой плоскости, переходим из системы плоскостей П1П2 в систему П1П4 , причем в новой системе плоскостей проекция отрезка А4 В4 будет натуральной величиной отрезка АВ.

15) Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций.

Сущность этого способа заключается в том, что система плоскостей проекций V/H остается неподвижной, а положение геометрических элементов меняется путем вращения вокруг одной или двух выбранных осей до нужного положения в данной системе. Этим способом решаются задачи на определение: натуральной величины отрезков и углов их наклона к плоскостям проекций V, H или W; для проведения прямой и плоскости под заданными углами; для совмещения оригиналов.

Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения АВ (рис. 4.4), выберем ось вращения перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через В1. Повернем отрезок так, чтобы он стал параллелен фронтальной плоскости проекций (горизонтальная проекция отрезка параллельна оси x). При этом точка А1 переместиться в А*1, а точка В не изменит своего положения. Положение точки А*2 находится на пересечении фронтальной проекции траектории перемещения точки А (прямая линия параллельная оси x) и линии связи проведенной из А*1. Полученная проекция В2 А*2 определяет действительные размеры самого отрезка.