10 Дәріс. Жазықпараллельді ағыны жағдайында серпімді режим теориясының есептерін жуықтап шешу әдістері.
1. Стационар күйді дәйекті ауыстыру әдісі (скда - пссс)
1.1 Жазық – параллелді ағын.
А. t=0
момент уақытында горизонтальды
(көлденең) қабатта қалыңдығы h тұрақты
мен ені В галереяның пайдалануына ылғи
түбілы қысыммен
түсті. Барлық қабатта
галерей түсуіне шейін. Қысым таралуын
табу керек. Белгілі облыстағы l(t) шекараны
жылжыту туралы заңды қолданып және
галерей шығымының уақытқа байланысты
өзгеруін қадағалау.
Қалыптасқан процестегі галерей шығымы:
(1)
Материалдық баланс теңдігін қолданайық:
(2)
=>
,
(3)
(3) формуланы ескере отырып, (1) формуланы (2) – ге қойсақ
(4)
Интегралдағаннан соң (4) формула былай түрленеді:
немесе
(5)
Қозған аймақтағы қысым таралуы:
(6)
(5) формуланы ескере отырып
(7)
Галерей
шығымы
,
(8)
мұндағы қателік 11% пайыздан аспауы тиіс.
В. Сол қабатта, А жағдайындағыдай тұрақты шығыммен галерей жіберілген. Бұл жағдайда (2) теңдік (1) теңдікті ескере отырып былай жазылады:
(9)
немесе
осы формуланы интегралдасақ
=>
(10)
(6) формуладан қысым таралуын (1) формуланы ескере отырып
,
(11)
мәні
(11) формуламен анықталады:
(12)
мұндағы қателік 25% пайызға дейін болуы керек.
2. А.М. Пирвердяна тәсілі
СКДА–ға қарағанда белгілі бір қозған аймақтағы қысымдар таралуы
А.М. Пирвердян тәсілі бойынша квадрат тәріздес парабола күйінде беріледі.
Жазық–параллельді орнатылмаған тығыз сұйықтықтың ағынын қарастырайық.
А. Тұрақты шығымды Q=const қарастырайық.
Қозған аймақтағы қысым таралуының теңдеуі:
(13)
Галерей шығымы
(14)
(13) формуладағы қысым градиенті:
онда
(15)
Орта есеппен алғандағы көлем бойынша қабат қысымы:
онда
(16)
Материалдық баланс теңдеуін жазсақ:
осыдан
(17)
(17) формуланы интегралдасақ және 0 – ден t – ға және 0 - ден l - ға дейін шектесек:
(18)
Қозған аймақтағы қысым таралуы:
,
0
<
x
,
(19)
Галерейге әсер етуші қысым:
(20)
қателік 9% пайыз, яғни бастапқыға қарағанда 2,5 есе кіші.
B.
Енді
болған жағдайды қарастырайық.
(15) мен (16) формулалардан материалдық балансты қарастырамыз:
немесе
осыдан
(21)
Қозған аймақтағы қысым таралуы:
(22)
Галерей шығымы
(23)
қателік 2,5% пайыз шамасында.
Негізгі әдебиеттер: 1[151-162]
Қосымшк әдебиеттер: 5[130-138]
Бақылау сұрақтары:
Стационар күйді дәйекті ауыстыру(СКДА) әдісінің мәні.
Тұрақты шығымдағы Q=const қозған аймақтың шегіндегі ішкі өзгеріс заңы.
Тұрақты қысыдағы қозған аймақтың шегіндегі ішкі өзгеріс заңы.
А.М. Пирвердяна әдісінің мәні.
А.М. Пирвердяна әдісінің қозған аймақтың шегіндегі ішкі өзгеріс заңы.