6. Передаточная функция чп. Диффер-щая цепь

Пусть на входе ЧП действует ток (напряжение) х₁(t), а на выходе х₂(t). Задача описать ЧП для всех режимов его работы. Для решения этой задачи используют понятия передаточной функции. Перед.функция- это отношение изображений по Лапласу выходного воздействия к входному при нулевых начальных условиях.

вместо х либо токи, либо напряжения

Р ассмотрим применение понятия передаточной функции к анализу диф-щей. цепи.

Считаем, что сопротивление нагрузки стремится к (режим ХХ)

Второй закон Кирхгофа в опер.виде :

Рассматривая

Это передаточная функция реальной диф цепи

Рассмотрим перед. функцию идеальной диф цепи

Для такой цепи выполняется

В период Т при импульсном сигнале на входе можно принять как t_u, тогда rc<<t_u. Таким образом, цепь хорошо диф-ет, если ее постоянная времени намного меньше длительности воздействующегося импульса

При rcp<<1=>k(p)=rcp т.е.

7. Передаточная функция чп. Интегрирующая цепь.

Пусть на входе ЧП действует ток (напряжение) х₁(t), а на выходе х₂(t). Задача описать ЧП для всех режимов его работы. Для решения этой задачи используют понятия передаточной функции. Перед.функция- это отношение изображений по Лапласу выходного воздействия к входному при нулевых начальных условиях.

вместо х либо токи, либо напряжения

Рассмотрим применение понятия передаточной функции к анализу интегр. цепи.

Сопротивление нагрузки стремится

к . U₁=I(p)(r+1/cp); U₂=I(p)1/cp

реал.ин

Идеальную интегр. цепь получим при rcp>>1 или при rc>>t_u, тогда перед. функция идеал.интегр.цепи k(p)=1/rcp

Следовательно U₂(p)=U₁(p)*1/rcp, тогда оригинал

то есть цепь интегрирует

8.Уравнения однородной линии в стационарном режиме

Под первичными параметрами линии понимается сопротивление R₀, индуктивность L₀, емкость С₀, проводимость g₀ относимая к единице ее длины. Для получения уравнений однородной линии разобьем ее на отдельные участки бесконечно малой длины dx.

Пусть напржение и ток вначале такого элементарного ЧП равны u и i, а в конце соответственно

, тогда для данного участка можно получить след. уравнения:

Теорию цепей с распр-ми параметрами в установ. режиме будем рассматривать для случая синусоид. тока. Введем новое обозначение

компл. сопротивление на ед. длины

компл. проводимость на ед. длины

постоянная распространения

коэффициент затухания

коэффициент фазы

Волновое сопротивление и пост. распространения наз-ют вторичными параметрами линии, которые хар-ют ее свойства как устройство для передачи энергии и информации. Можно показать, что уравнение для напряжения будет иметь вид.

волновое сопротивление

A₁,A₂- компл. числа