14.Характеристики несинусоидальных величин

Для характеристики несинусоид. переодических переенных служат следующие величины и коэф-ты:

1) Максимальное значение: i_max

2) Действующее значение:

3) Среднее по модулю значение:

4) Среднее за период значение:

5) Коэф-т амплитуды:

6) Коэф-т формы:

7) Коэфт искажений:

8) Коэф-т искажения синусоидальности:

15.Разложение периодических несинусоидальных

кривых в ряд фурье

Из математике известно, что вся период. функция f(t)=f(t+T), где Т- период, удовлетворяющая условиям Дерикле, может быть разложена в тригонометрический ряд . При разложении в ряд Фурье функция представляется след. образом

-постоянная составляющая или нулевая гармоника.

-первая (основная)гармоника, изменяющаяся с угловой частотой :

В выражении (1)

16.Свойства периодических кривых, обладающих симметрией

Коэф-т ряда Фурье для стандарт. функции могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам. Однако в случае кривых, обладающих симметрией задача значительно упрощается, поскольку из их разложения выпадают целые спектры гармоник

1) Кривые симметричные относительнооси абсцисс

В разложение таких кривых

отсутствует постоянная

составляющая и четные

гармоники.

2) Кривые, симметричные относительно оси ординат. К данному типу относятся кривые для которых выполняется равенство f(t)=f(-t)

В их разложении отсутствуют синусные составляющие В_К=0

3)Кривые, симметричные относительно начала координат.

Функция удовлетворяет условию f(t)=-f(-t)

В разложении таких кривых отсутствует постоянная и косинусное составляющие А₀=а_К=0

17.Действующее значение и мощность в цепях несинусоидального тока

Действующей наз-ся среднеквадратичная за период значение величины

При наличии аналитического выражения функции и возможности взятие интеграла от ее квадрата действующее значение определяется точно, однако в общем случае действующее значение переменной определяется на основе информации о действующих значениях гармоников или иной величины.

Таким образом, действующее значение определяется:

Мощность в цепях

Пусть определяется по закону

и по закону тогда для активной мощности можно записать

Проводя преобразования с учетом того, что среднее за период значение произведения синусоид. функций различной частоты равна нулю получим

Таким образом, активная мощность равна сумме акт. мощностей отдельных гармоников.

Аналогично получается выражение для реактивной мощности

Полная мощность в цепях не синусоид. тока

Т- мощность искажения, которая определяется произведениями действ. значений, разнопорядковых гармоников тока и напряжении.

Коэф-т мощности:

К_и- коэф-т искажения

Коэф-т мощности в цепях не синусоид. тока меньше чем в цепях синус. тока, т.е. несинусоидальность приводит к ухудшению энергетических показателей.