11.Бесконечно длинная однородная линия. Согласованный режим работы

В случае бесконечно длинной линии в выражениях 3 и 4 для напряжения и тока, слагаемое, содержащее должны отсутствовать, т.к. при они лишены физ. смысла. Тогда А₂=0, а в решении уравнений линии бесконечной длины отсутствуют обратные волны тока и напряжения

На основании соотношения (*) можно сделать вывод , что для бесконечно длинной линии в любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексных значений напряжений и тока, есть постоянная величина равная волновому сопротивлению. Таким образом, если такую линию мысленно рассечь в любом месте и вместо активной бесконечной длиной части подключить сопротивление численно равное волновому, то режим работы оставшегося участка конечной длины не изменится. Отсюда можно сделать 2 вывода:

1)Уравнения бесконечно длинной линии распространяются на линию конечной длины, нагруженную на сопротивление равному волновому. В этом случае будут только прямые волны напряжения и тока.

2) У линии, нагруженной на волн. сопротивление, входное сопротивление также равно волновому.

Режим работы длинной линии, нагруженное на сопротивление равное волновому наз-ся согласованным, а сама линия наз-ся линией с согласованной нагрузкой. Данный режим важен для передачи информации, поскольку он характеризуется отсутствием отраженных волн, обусловливающих помехи. Согласованная нагрузка полностью поглощает мощность волны, достигшей конца линии, эта мощность наз-ся натуральной. Поэтому в любой сечении согл. линии сопротивление равно волновому, угол сдвига фаз между напряжением и током- неизменен.

12.Уравнения линии конечной длины

Тогда для линии без потерь, т.е. при имеют место соотношения.

Таким образом, для линии без потерь получают уравнения

13.Стоячие волны в длинных линиях

Как было установлено решение уравнений данной линии можно представить в виде суммы прямой и обратной волн. В результате их наложения в цепях с распред. параметрами могут возникать стоячие волны.

Рассмотрим 2 случая:

ХХ и КЗ в линии без потерь, т.е. когда поглощаемая приемником акт. мощность равна нулю. При ХХ на основании уравнений 3 и 4 имеют:

тогда для мгновенных значениях напр и тока можем записать уравнение

равнения 5 и 6 представляют собой уравнения стоячих волн, явл-ся результатом наложения прямой и обратной волн с один. амплитудами.

При ХХ в соответствии с 5 и 6 в точках с координатами , где к- целое число; имеет место максимумы напряжения называемые пучностями, и нули тока называемые узлами. В точках с координатами пучности и узлы напряжения и тока меняются местами

Таким образом, узлы и пучности неподвижны, при этом пучности одной переменной совпадают с узлами на другой и наоборот.

При КЗ

напряжение и ток так же представляют собой стоячие волны, при чем по сравнению с режимом ХХ пучности и узлы напряжения и тока соответственно меняются местами. Поскольку в узлах мощность тождественно равно нулю, стоячие волны передачей энергии вдоль линии не участвуют энергию передают бегущей волны.