9. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Математические модели.

Объект, явление, про­цесс и прочее любой природы становится доступным компью­терной обработке только после представления его в виде тек­ста над конечным алфавитом. Такое представление называет­ся информационной моделью.

Информационная модель может быть использована при исследовании или познании наиболее сложных систем, напр-р, предприятий, отраслей промышленности, различных би­летных касс, обучаемого процесса в учебных заведениях и т.д.

Модель - это не­которое упрощение подобия реального объекта.

Моделирование - исследование каких-либо явлений, процессов, объектов путем построения и изучения их моделей.

К математическим (абстрактные) (знаковым) моделям следует от­нести такие модели, которые используют знаковые преобразо­вания формул, графиков, чертежей, наборов символов с вклю­чением совокупности законов отношений, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и их эле­ментами.

Математические модели можно подразделить на динамические (дескриптивные), оптимиза­ционные, игровые, имитационные и лингвистические.

Динамические модели (дескриптивные - от английского слова description, что означает - описание) предназначены для описания различных процессов, явлений или исследования ди­намических объектов. В основе исследования этих моделей лежат математические методы решения дифференциальных и алгебраических уравнений. Оптимизационные (экстремаль­ные) модели используются для выбора множества перемен­ных управления с учетом различных соотношений, связываю­щих некоторые параметры, для обеспечения необходимого кри­терия качества. В основе оптимизационных моделей лежат различные оптимальные методы: метод линейного и динамического программирования, метод сетевого планирования, методы це­лочисленного и нелинейного программирования и т.д.

Игровые модели предназначены для исследования раз­личных конкретных ситуаций, когда интересы участников игр не совпадают. В основе таких моделей лежит математический аппарат теории игр.

Логико-лингвистические модели предназначены для использования в системах автоматического перевода, ввода ин­формации в технические устройства, представляющие языки знаний в различных областях науки и техники.

Основная структура представления - графы. Можно представить в виде таблицы.

*10. Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем.

Модель - это не­которое упрощение подобия реального объекта.

Моделирование - исследование каких-либо явлений, процессов или см­етем, объектов путем построения и изучения их моделей.

Разработчики реализуют несколько моделей в виде компьютерных программ достаточно профессионального уровня, т. е. не просто заглатывающих одни числа и выводящих на экран или принтер длинные столбцы других, но и реализующих некоторый интерфейс пользователя с элементами диалога, графики и т.д.

Используется спе­циализированные пакеты программ решения математических задач и графиче­ской поддержки.

Огромное количество мат пакетов Mathematica, Maple, MathCAD, Derive , которые позволяют проводить огромные вычисления и построения графиков.

Языки программирования: Pascal, DELPHI, QBasic, VB и многие другие позволяют в более наглядном виде представить информацию.

Повсеместный переход на графические интерфейсные операционные системы уровня WINDOWS, появление сред визуального программирования типа DELPHI ведут к значительному повышению стандартизации пользовательского интерфейса. Если при разработке моделирующих программ читатели используют возможности таких сред, то могут получить вполне профессиональные про­граммные продукты.

*11. Геометрическое моделирование и компьютерная графика.

К геометрическим (графическим) моделям относятся такие модели, которые получаются путем отображения реальных объектов, процессов, явлений на бумаге, киноленте, слайде, дисплее и т. д. Очень удобно создавать геометрические модели при помощи компьютерной графики.

Компьютерная графика. Человеческое восприятие устроено так, что рисунки, пусть даже условные, гораздо легче воспринимаются рассудком, чем сложные формулы или колонки чисел. Информация в виде графиков более наглядна, но менее информативна.

В современной прикладной информатике сформировалось соответствующее направление — машинная (компьютерная) графика. По определению, компьютерная графика — раздел информатики, в рамках которого исследуются и разрабатываются технические, математические, программные и методические средства и приемы использования ЭВМ для создания, обработки, хранения и практического применения графических изображений.

В компьютерной графике выделяют несколько разделов: иллюстративная, деловая, инженерная и научная.

Различают следующие виды деловой графики: • гистограмма — группа столбцов, пропорциональных по высоте определенным числовым значениям; • круговая диаграмма — секторы круга, углы которых пропорциональны элементам данных; • линейный график — отображение исходных величин в виде точек, соединенных отрезками прямых линий;

• временная диаграмма — отображение последовательности операций или процессов определенной длительности (измерение динамических процессов);

• структурная схема — представление сложных объектов в виде дерева или графа; • круговая гистограмма — представление относительных величин объектов, которым на изображении сопоставляются размеры и расположение кругов в прямоугольной системе координат.

Графическое представление данных лучше всего развито в табличных процессорах и СУБД.

Инженерная графика. Компьютеризацию чертежных и конструкторских работ проводят давно и в настоящее время используют различные САПР (сист-а автоматизированного проектирования). Существуют два класса таких систем: универсальные чертежные САПР (CAD-системы) и специализированные под определенную предметную область (САМ-системы).

Научная графика. Компьютерная графика представляет значительный интерес для научных исследований. В частности, она выступает как средство формирования научной документации с использованием специальной нотации — математических знаков, индексов, шрифтов и т.п. В последнее время ученые чаще стали обращаться к имитационному моделированию на компьютере, позволяющему воссоздать в видимой форме то, что иногда в принципе нельзя увидеть глазами: распределение поля температур на поверхности планеты, напряжения внутри слитка металла, строения сложной органической молекулы.

Среди них научная графика менее всех допускает единое описание. Универсальных систем компьютерной научной графики, по-видимому, не существует из-за огромного разнообразия задач. Часто программы, реализующие наглядное изображение решения научной задачи (почти всегда по итогам математического моделирования), встраиваются внутрь основной программы, пишутся на том же самом языке программирования.

Общую цель научной графики можно сформулировать так: сделать невидимое и абстрактное «видимым».

Приведем несколько конкретных примеров:

Траектории движения тел, графики. В ряде рассмотренных далее задач уместно иллюстрировать процесс моделирования изображениями движущихся объектов их траекториями. Отметим, что создание на экране дисплея динамических зрительных изо­бражений — анимация — одно из перспективных направлений искусственного интеллекта — раздела современной информатики.

Изолинии. В задачах модел-ния достаточно стандартная проблема — пост­роение линий (поверхностей), вдоль которых некоторая функция имеет одинако­вое значение, называемых изолиниями (изоповерхностями). Это очень распространенная задача визуализации характеристик некоторого скалярного поля в прибли­жении сплошной среды: изотермы — линии равной температуры, изобары — ли­нии равного давления, изолинии функции тока жидкости или газа, по которым легко можно представить себе их потоки, изолинии численностей экологической популяции на местности, изолинии концентрации вредных примесей в окружающей среде и т.д.

Условные цвета, условное контрастирование. Еще один интересный прием современной научной графики — условная раскраска. Она находит широчайшее применение в самых разных приложениях науки и представляет собой набор приемов по максимально удобной, хотя и очень условной, визуализации результатов компьютерного модел-ния.

Приведем примеры.

При исследовании температурных полей можно составить карту (чертеж, план), в некоторых точках которой обозначены значения температуры.

Другой способ — набор изотерм — гораздо эффективнее; к нему прибегают некоторые газеты, давая состояние и прогноз погоды. Но можно добиться еще большей наглядности, учитывая, что больш-ву людей свойственно, сравнивая разные цвета, воспринимать красный как «горячий», голубой как «холодный», а все остальные — между ними.

Подведем итог: изображения в условных цветах и контрастах — мощнейший прием научной графики. Он позволяет понять строение не только плоских, но и объемных (трехмерных) объектов, дает в руки исследователя один из замечатель­ных методов познания.