Билет №16

1. Каркасные поверхности.

Каркасными называются поверхности, заданные дискретным множеством линий – каркасом.

Каркасный метод задания поверхностей применяется при моделировании обтекаемых поверхностей фюзеляжей самолётов, кузовов автомобилей и корпусов судов, деталей, имеющих сложную форму, например, лопаток турбин, гребных винтов и т. п.

Каркасные поверхности задаются на чертежах обычно семействами горизонталей, фронталей и профильных линий. Они нашли широкое применение в топографии при изображении земной поверхности с помощью горизонталей. В этом случае каждая горизонталь представляет собой множество точек, удалённых от некоторой горизонтальной плоскости с нулевой отметкой на одинаковом расстоянии.

Геометрическое определение топографических горизонталей можно сформулировать так: горизонтали представляют собой линии пересечения холмистой поверхности земли равноудалёнными друг от друга горизонтальными плоскостями.

2. Удаление невидимых линий

Задача удаления невидимых линий и поверхностей является одной из наиболее сложных в машинной графике. Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей служат для определения линий ребер, поверхностей или объемов, которые видимы или невидимы для наблюдателя, находящегося в заданной точке пространства. Сложность задачи удаления невидимых линий и поверхностей привела к появлению большого числа различных способов ее решения. Многие из них ориентированы на специализированные приложения. Наилучшего решения обшей задачи удаления невидимых линий и поверхностей не существует. Все алгоритмы удаления невидимых линий (поверхностей) включают в себя сортировку. Порядок, в котором производится сортировка координат объектов, вообще говоря, не влияет на эффективность этих алгоритмов. Главная сортировка ведется по геометрическому расстоянию от тела, поверхности, ребра или точки до точки наблюдения. Основная идея, положенная в основу сортировки по расстоянию, заключается в том, что чем дальше расположен объект от точки наблюдения, тем больше вероятность, что он будет полностью или частично заслонен одним из объектов, более близких к точке наблюдения. После определения расстояний или приоритетов по глубине остается провести сортировку по горизонтали и по вертикали, чтобы выяснить, будет ли рассматриваемый объект действительно заслонен объектом, расположенным ближе к точке наблюдения. Эффективность любого алгоритма удаления невидимых линий или поверхностей в большой мере зависит от эффективности процесса сортировки. Для повышения эффективности сортировки используется также когерентность сцены, т. е. тенденция неизменяемости характеристик сцены в малом.

Алгоритмы удаления невидимых линий или поверхностей можно классифицировать по способу выбора системы координат или пространства, в котором они работают. Выделяют три класса алгоритмов удаления невидимых линий или поверхностей:

¨ Алгоритмы, работающие в объектном пространстве.

¨ Алгоритмы, работающие в пространстве изображения (экрана).

¨ Алгоритмы, формирующие список приоритетов.

Алгоритмы, работающие в объектном пространстве, имеют дело с физической системой координат, в которой описаны эти объекты. При этом получаются весьма точные результаты, ограниченные лишь точностью вычислений. Полученные изображения можно свободно увеличивать во много раз. Алгоритмы же, работающие в пространстве изображения, имеют дело с системой координат того экрана, на котором объекты визуализируются. При этом точность вычислений ограничена разрешающей способностью экрана. Результаты, полученные в пространстве изображения, а затем увеличенные во много раз, не будут соответствовать исходной сцене. Например, могут не совпасть концы отрезков. Алгоритмы, формирующие список приоритетов, работают попеременно в обеих упомянутых системах координат.