Обобщенный генератор Геффа

Вместо выбора между двумя LFSR в этой схеме выбирается один из k LFSR, где k является степенью 2. Всего используется k + 1 LFSR (см. Рис. 16 -7). Тактовая частота LFSR-l должна быть в log₂ k раз выше, чем у остальных k LFSR.

Рис. 16-7. Обобщенный генератор Геффа.

Несмотря на то, что эта схема сложнее генератора Геффа, для взлома можно использовать то же корреляционное вскрытие. Не рекомендую этот генератор.

Генератор Дженнингса

В этой схеме мультиплексор используется для объединения двух LFSR [778, 779, 780]. Мультиплексор, управляемый LFSR-l, выбирает 1 бит LFSR-2 в качестве очередного выходного бита. Кроме того, используется функция, которая отображает выход LFSR-2 на вход мультиплексора (см. Рис. 16 -8).

Рис. 16-8. Генератор Дженнингса.

Ключом является начальное состояние двух LFSR и функции отображения. Хотя у этого генератора замечательные статистические свойства, он пал перед выполненным Россом Андерсоном (Ross Anderson) вскрытием корректности встречей посередине [39] и вскрытием линейной корректности [1638,442]. Не используйте этот генератор.

Генератор "стоп-пошел" (Stop-and-Go) Both-Piper

Этот генератор, показанный на Рис. 16 -9, использует выход одного LFSR для управления тактовой частотой другого LFSR [151]. Тактовый вход LFSR-2 управляется выходом LFSR-l, так что LFSR-2 может изменять свое состояние в момент времени t только, если выход LFSR-l в момент времени t - 1 был равен 1.

LFSR-1

a₁(t)



Тактирование

LFSR-2

LFSR-3

a₂(t)

a₃(t)

b(t)

Рис. 16-9. Генератор "стоп-пошел" Beth-Piper.

Никому не удалось привести для общего случая достоверные данные о линейной сложности этого генератора. Однако он не устоял перед корреляционным вскрытием [1639].

Чередующийся генератор "стоп-пошел"

В этом генераторе используются три LFSR различной длины. LFSR-2 тактируется, когда выход LFSR-l равен 1, LFSR-3 тактируется, когда выход LFSR-l равен 0. Выходом генератора является XOR LFSR-2 и LFSR-3 (см. Рис. 16.10) [673].

Рис. 16-10. Чередующийся генератор "стоп-пошел"

У этого генератора большой период и большая линейная сложность. Авторы показали способ корреляционного вскрытия LFSR-1, но это не сильно ослабляет генератор. Были предложены и другие генераторы такого типа [1534, 1574, 1477].

Двусторонний генератор "стоп-пошел"

В этом генераторе используется два LFSR с одинаковой длиной n (см. Рис. 16.11) [1638]. Выходом генератора является XOR выходов каждого LFSR. Если выход LFSR-l в момент времени t-1 равен 0, а в момент времени t-2 - 1, то LFSR-2 не тактируется в момент времени t. Наоборот, если выход LFSR-2 в момент времени t-1 равен 0, а в момент времени t-2 - 1, и если LFSR-2 тактируется в момент времени t, то LFSR-l не тактируется в момент времени t.

Рис. 16-11. Двусторонний генератор "стоп-пошел".

Линейная сложность такой системы примерно равна ее периоду. Согласно [1638], "в такой системе не очевидная избыточность ключа не наблюдается".