3.5 Построение графика частот вращения.

График показывает все частоты при любых комбинациях включенных передач и передаточные величины всех передач. До построения графика должна быть намечена кинематическая схема, поскольку в графике следует учесть одиночные передачи, служащие для связи коробки передач с двигателем (рис. 3.5 ,б) или со шпинделем, для реверсирования, для создания определенной компоновки.

Построим график частот вращения коробки передач при условии n = 63...1000 мин^-1 и  = 1,4, выбрав структуру z = 9 = 3₁ · 3₂. Структурная сетка представлена на рис. 3.5,а. Кинематическая схема (рис. 3.5,б) содержит две группы передач и две одиночные передачи, введенные для сокращения высоты коробки.

Рис. 3.5. Структурная сетка (а) и кинематическая схема (б)

для z = 9 = 3₁ · 3₂ .

Для построения надо провести и пронумеровать вертикальные линии, соответствующие валам, и горизонтальные линии, каждая из которых соответствует определенной частоте вращения (рис.3.6,a).

График начинают строить от точки n_min на линии последнего вала, руководствуясь рекомендациями. В частности, пределы для передаточной величины определяют допустимый наклон лучей, т. е. число m перекрываемых лучом интервалов шкалы при выбранном  (табл. 3.2).

Первым проводят луч i₅ (это i_min в группе p₂ = 3). При понижающей передаче и  = 1,4 луч должен перекрывать не более четырех интервалов lg (при m =4i'₅ = 1/^m = 1/1,4⁴ = 1/4). Так как у лучей i'₅ и i'₇, (i'_max в группе р₂ = 3) общее начало, а расстояние между концами этих лучей определено структурной сеткой (шесть интервалов), то от выбора i'₅ зависит значение i'₇. Луч i'₇ должен перекрывать не более двух интервалов (при повышающей передаче i'₇ = ^m= 1,4² = 2). Следовательно, положение точки на вертикали IV

в данном случае не может варьироваться, оно определено единственно возможным образом.

Рис. 3.6. Построение графика частот вращения:

а - начало построения; б - полный график.

Таблица 3.2. Допустимые числа интервалов m на графике для коробок скоростей

Передачи	Число интервалов при 
	1,06	1,12	1,26	1,41	1,58	1,78	2
Понижающие	24	12	6	4	3	3	2
Повышающие	12	6	3	2	1	1	1

Далее проводят лучи i'₄, i'₁, i'₀, таким образом, чтобы было i'₀ i'₁i'₄. Строят луч i'₁ (i'_min в группе р₁ = 3) надо обратить внимание на наклон луча i'₃ (i'_max в той же группе). При этом число интервалов между концами лучей i'₁ и i'₃, соответствующее диапазону регулирования R_p1, в группе р₁ = 3, одинаково в графике и в структурной сетке. Линия (i'₀- i'₁-i'₄-i'₅ определяет в коробке передач i'_{общ min} = i'₀ i'₁ i'₄ i'₅. После этого достраивают график (рис. 3.6, б), пользуясь структурной сеткой (см. рис. 3.5, а) На графике в каждой группе столько же лучей и интервалов шкалы между соседними лучами, сколько и в сетке.

В графике возможны варианты, связанные с выбором другого двигателя (например, вариант, показанный пунктиром на рис. 3.6, б при n = 960 мин^-1) или с выбором i'_max, i'_min в отдельных группах.

При разработке кинематической структуры надо стремиться к наименьшему числу валов, передач, зубчатых колес. Для достижения наименьших радиальных размеров и унификации чисел зубьев колес в группе передач желательно выдерживать соотношение i'_min i'_max = 1. При этом крайние лучи, выходящие из одной точки, на графике частот вращения располагаются симметрично.

Для коробок подач следует учитывать расширенные пределы i'_min и i'_max.

Структурная сетка не дает фактических значений частоты вращения и передаточных отношений в группах. Для определения этих величин строят график частот вращения (ГЧВ). Для его построения должны быть известны:

а) знаменатель ряда частот вращения  ;

б) фактические частоты вращения от n_min до n_max ;

в) частота вращения выбранного электродвигателя n_э ;

г) полная кинематическая схема привода, которая кроме групповых передач, может иметь и одиночные передачи.

Порядок построения графика частот вращения следующий:

а) на равных расстояниях проводят столько вертикальных линий, сколько валов в проектируемой коробке;

б) на равных расстояния проводят горизонтальные линии и присваивают им (снизу вверх) порядковые числа оборотов, начиная с n₁ ;

в) руководствуясь правилами, изложенными ниже, намечают цель передач для снижения числа оборотов с n_э до n₁.

Дальнейшее построение ведут в соответствии с принятым вариантом структурной сетки. Линия соединяющая на графике две точки валов, обозначает передачу с передаточным отношением i=^x , где x - число интервалов lg  , перекрываемых лучом. Если

луч отклоняется вниз, то передача понижающая и x0 , если вверх - повышающая и x>0 . Для горизонтального луча x=0 .

При построении графика частот вращения необходимо учитывать следующее:

а) необходимо следить за тем, чтобы передаточные отношения пар шестерён не выходили за рамки рекомендуемых величин 1/4 i 2, т.е. чтобы при выбранном значении  между крайними точками линии, соединяющей соседние валы и условно означающей передачу, число интервалов не превышало указанное в табл.3.2.

б) для уменьшения крутящих моментов, а следовательно, веса деталей и всего привода необходимо сообщать возможно более высокие числа оборотов промежуточным валам, что достигается применением больших передаточных отношений между первыми валами привода и меньших в последних передачах перед шпинделем. При этом надо проверять, чтобы окружные скорости зубчатых колес не были больше допустимых (прямозубые - 9 м/сек, косозубые - 14 м/сек).

в) не рекомендуется устанавливать на шпинделе станка три и более колеса, так как это вызывает излишний прогиб шпинделя, увеличивает вибрации и отражается на качестве обрабатываемой поверхности. Располагать колеса следует по возможности ближе к передней опоре шпинделя;

г) с целью улучшения динамических характеристик не рекомендуется устанавливать повышающие передачи на шпиндель. Одиночные понижающие передачи желательно располагать ближе к шпинделю;

д) для уменьшения радиальных размеров коробки скоростей рекомендуется, по возможности, применять симметричное расположение лучей в поле одной группы i_min  i_max  1 . Это позволяет, кроме того, сократить номенклатуру применяемых в коробке колес;

е) для уменьшения осевых размеров привода рекомендуется применять связанные колеса, а также располагать одиночные передачи среди групповых передач;

ж) построение ГЧВ рекомендуется начинать с линий, обеспечивающих n_min.

Сначала выбирается по каталогу электродвигатель для универсальных станков обычно с синхронной частотой вращения 1500 об/мин (фактическая частота вращения 1420...1470 об/мин). На левой вертикальной линии графика делается отметка фактической частоты вращения электродвигателя n_э. Она не совпадает со стандартными частотами ГЧВ. При этом передаточное отношение между валом электродвигателя и входным валом коробки скоростей будет иметь дробную степень у знаменателя прогрессии, не определяемую графически, поэтому первое передаточное отношение определяется расчетом. Например, n_э = 1450 об/мин., а частота вращения входного вала 630 об/мин. Тогда искомое передаточное отношение будет 630/1450 = 1/2,3 . Остальные передаточные отношения выражаются через  и определяются из ГЧВ по количеству интервалов, пересекаемых лучами, обозначающими передачу.

На рис. 3.7, 3.8, 3.9 показаны примеры построения различных вариантов ГЧВ привода главного движения, состоящего из одиночной ременной передачи и шестерённой коробки скоростей на 12 ступеней по структурной формуле z = 3[1] · 2[3] · 2[6] .

У варианта ГЧВ по рис.3.7 передаточные отношения нижней ветви примерно одинаковы по величине (общее передаточное отношение равномерно распределяется по группам передач). Это приведет к тому, что колеса и шестерни в различных групповых передачах не будут иметь большой разницы в диаметрах. К недостаткам этого варианта ГЧВ следует отнести наличие повышающей передачи на шпиндель.

К недостаткам ГЧВ, изображенного на рис.3.8, следует отнести очень малое передаточное отношение i₁ ременной передачи, низкие частоты вращения промежуточных валов , что повлечет увеличение размеров ведомого шкива и металлоемкости шестеренной коробки вследствие передачи больших крутящих моментов промежуточными валами и установленными на них зубчатыми колесами.

Вариант ГЧВ по рис.3.9 свободен от указанных выше недостатков. Передаточные отношения передач нижней ветви постепенно уменьшаются от двигателя к шпинделю. Частота вращения промежуточных валов выше, чем в других вариантах. По сравнению с вариантами ГЧВ по рис. 3.7, 3.8 вариант привода, построенный по рис.3.9, будет иметь самые малые размеры и вес.

Рис.3.7. График чисел оборотов для Z=12.

Рис.3.8. График чисел оборотов для Z=12.

Рис.3.9. График чисел оборотов для Z=12.