6.4. Расчет на прочность шлицевых участков валов

Боковые поверхности зубьев шлицевого соединения работают на смятие, а основание их - на изгиб и срез. Для применяемых на практике соотношений элементов шлицевых соединений (с прямоугольными, треугольными и эвольвентными зубьями) решающее значение имеет расчет на смятие

, (6.17)

где M_{k max} - наибольший крутящий момент, передаваемый соединением, кгс·см;

 - коэффициент учитывающий неравномерность распределения усилий по рабочим поверхностям зубьев,  = 0,75 ... 0,9 (меньшие -

значения соответствуют неподвижным соединениям, большие - подвижным);

z - число зубьев (шлицев);

l - рабочая длина зубьев, см;

F - проекция рабочей поверхности зуба длиной 1 см на

его среднюю диаметральную плоскость, см; - для прямоугольных зубьев;

где f - величина фаски на углах зубьев (табл.6.5);

r - радиус закругления дна впадин (табл.6.5);

D - наружный диаметр вала, см;

d - внутренний диаметр вала, см;

r_ср - средний диаметр вала для прямоугольных зубьев r_ср=(D+d)/4, см;

[_см] - допускаемое напряжение на смятие, кгс/см² (табл. 6.6).

Размеры шлицевых соединений с прямоугольным профилем можно выбрать по таблице (6.7).

6.5. Расчет (подбор) подшипников качения

Стандартом ограничены число типов и размеров подшипников. Это позволило рассчитать и экспериментально установить грузоподъемность (работоспособность) каждого типоразмера подшипников.

При проектировании машин подшипники качения не конструируют и не рассчитывают, а подбирают из числа стандартных по условным формулам, методика подбора подшипников также стандартизована - ГОСТ 18854-73 и ГОСТ 18855-73.

Различают подбор подшипников:

а) по статической грузоподъемности, предупреждающей остаточные деформации. Для подшипников, которые периодически подвержены нагрузкам без вращения (грузоподъемных и транспортных машин) и при частоте вращения n1 об/мин определяют статическую грузоподъемность и сравнивают по каталогу из условия

(6.18)

где P₀ - эквивалентная статическая нагрузка, кгс;

С₀ - статическая грузоподъемность, кгс;

б)по динамической грузоподъемности, преждупреждающей усталостные разрушения (выкрашивание). При n > 1 об/мин (по заданному ресурсу или сроку службы).

По конструктивным соображениям определяют типоразмер подшипника, а затем его номинальную долговечность и сравнивают с рекомендуемым сроком службы в часах.

Номинальная динамическая грузоподъемность и номинальный срок службы связаны эмпирической зависимостью

, (6.19)

где L - номинальная долговечность, млн.оборотов;

C - номинальная динамическая грузоподъемность, кгс;

Р - эквивалентная нагрузка, кгс (см. ниже);

p = 3 - для шариковых и р = 3,33 для роликовых подшипников.

Номинальная долговечность в часах определяется по формуле

, (6.20)

где n - частота вращения, об/мин.

Подставив (6.19) в (6.20) получим

. (6.21)

Эквивалентная нагрузка P для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников

. (6.22)

Для радиальных подшипников с короткими цилиндрическими роликами

(6.23)

Для упорных подшипников

(6.24)

где F_a , F₂ - радиальная и осевая нагрузки, кгс;

X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, зависящие от типа подшипника. Значения X и Y указываются в справочниках [7] и каталогах [8] ;

V - коэффициент вращения (при вращении внутреннего кольца V=1, наружного V=1,2);

K_б - коэффициент безопасности (для станков с вращательным главным движением K_б = 1 ... 1,2 , для строгальных и долбежных K_б =1,3 ... 1,8 );

K_т - температурынй коэффициент (для стали ШХ15

при температуре до 125 °С K_т = 1).

В соответствии со схемой нагружения вала по формулам (6.22), (6.23), (6.24) определяется эквивалентная нагрузка P , берется из каталога номинальная для выбранного типоразмера подшипника динамическая грузоподъемность C и по формуле (6.21) определяется номинальная долговечность в часах. Она должна быть не менее рекомендуемого для металлорежущих станков ресурса подшипников [6]:

часов.

Примечание: При неизвестном режиме нагрузки подшипников рекомендуется в формулу (6.21) подставлять расчетную частоту вращения, соответствующую определенным значениям радиальной F₂ и осевой F_a нагрузок и определяемую по формулам (6.7) и (6.8).