3.2.5 Расчет толщины стенки днища рубашки реактора

Расчет ведется согласно /12, с.132/.

Толщина стенки определяется из условия прочности.

Расчетную толщину стенки днища, нагруженного внутренним избыточным давлением, определяем по формуле (3.89), подставляя р_R = 0,48 МПа; радиус кривизны в вершине днища R = D_р = 2,4 м; [] = 146 МПа;

 = 1:

.

Расчетную толщину стенки обечайки для условий гидроиспытания определяем по формуле (3.89), подставляя p_R = p_пр = 1,25 МПа; допускаемое напряжение  = _пр = 227 МПа:

.

Исполнительную толщину стенки обечайки принимаем согласно условию (3.82):

s_д  0,00663 + 0,002 = 0,00863 м

Принимаем толщину стенки днища s_д = 0,01 м.

3.2.6 Расчет вала перемешивающего устройства

Расчет ведется по РД РТМ 26-01-72-82

Данные для расчета:

длина вала	L = 5 м;
длина консоли	Lк = 1,845 м;
длина пролета	Lп = 3,155 м;
координаты центра тяжести мешалок	l1 = 1,43 м;
	l2 = 2,58 м;
	l3 = 0,575 м;
	l4 = 1,725м;
масса одной мешалки	mi = 93,5 кг;
координаты опасных сечений	z1 = 0,35 м;
	z2 = 0;
	z3 = 0,575 м;
предел выносливости материала	т = 200 МПа;
предел прочности материала вала	в = 520 МПа;
модуль продольной упругости материала вала	Е = 1,991011 Па;
частота вращения вала	n = 63 об/мин;
мощность, потребляемая одной мешалкой	Ni = 4943 Вт;
плотность материала вала	 = 7850 кг/м3.

Расчетная схема вала приведена на рисунке 3.5

Предел выносливости материала вала /17, с.181/:

_–1 = (0,40,5)_в ; (3.95)

_–1 = 0,4520 = 208 МПа

Производим расчет вала на виброустойчивость.

Относительная длина консоли:

а_к = L_к/L ; (3.96)

а_к = 1,845/5 = 0,369.

Относительная длина пролета:

а_п = L_п/L_к ; (3.97)

а_п = 3,155/1,845 = 1,71

Относительные координаты центра тяжести мешалки:

а_i = l_i /L ; (3.98)

Подставляя значения в формулу (3.98), получаем:

а₁ = 0,286; а₂ = 0,516; а₃ = 0,115; а₄ = 0,345

Безразмерный динамический прогиб вала в центре тяжести мешалок в пролете и на консоли соответственно:

а_уi = k₁а_п; а_уj = f (а_j; а_п), (3.99)

где k₁ = f (а_i; а_п) – коэффициент, определяемый по /17, рис.106/;

f (а_j; а_п) – определяется по /17, рис.105/.

Подставляя значения в формулу (3.99), получаем:

а_у1 = 0,149; а_у2 = 0,205; а_у3 = 0,06; а_у4 = 0,28

Угловая скорость вала:

 = n/30; (3.100)

 = 3,1463/30 = 6,60 рад/с

закрепления вала:

 = 3а_п ; (3.101)

 = 31,71 = 5,13

Коэффициент, учитывающий условия виброустойчивости _d = 0,7 /17, табл.25/.

Безразмерный коэффициент:

; (3.102)

.

Приведенная масса мешалок:

m_iB = m_ia_yi² ; (3.103)

Подставляя значения в формулу (3.103), получаем:

m_1B = 13,93 кг; m_2B = 19,17 кг; m_3B = 5,61 кг; m_4B = 26,18 кг

Сумма приведенных масс деталей:

m_B = m_iB ; (3.104)

m_B = 13,93 + 19,17 + 5,61 + 26,18 = 64,89 кг.

Коэффициент приведения массы вала q = f (а_п) = f (1,71) = 0,94 /17, рис.103/.

Подкоренные одночлены:

А₁ = qfL², м² ; (3.105)

, м⁴ ; (3.106)

А₁ = 0,948,2510^–55² = 0,00194 м²

.

Расчетный диаметр вала:

; (3.107)

.

Принимаем диаметр вала:

d  d_р ; (3.108)

Принимаем d = 95 мм = 0,095 м.

Масса единицы длины вала:

; (3.109)

.

Относительная масса деталей:

а_m = m_B/(m_вL) ; (3.110)

а_m = 64,89/(55,65) = 0,233

Корень частотного уравнения  = f (a_m; a_к) = f (0,233; 0,369) = 1,53 /17, рис.104/.

Момент инерции сечения вала:

; (3.111)

.

Первая критическая угловая скорость:

; (3.112)

Проверяем условие виброустойчивости:

_d = /₁  0,7; _d  0,450,55 (3.113)

_d = 6,6/36,6 = 0,18;

0,18 < 0,7; 0,18  0,450,55

Условие виброустойчивости (3.113) выполняется.

Производим расчет вала на жесткость.

Эксцентриситет:

е = 10^–3^–2, м ; (3.114)

е = 10^–36,6^–2 = 2,3010^–5 м

Относительные координаты опасных по жесткости сечений в пролете:

a_si = z_i/L ; (3.115)

a_s1 = 0,35/5 = 0,07

Безразмерный динамический прогиб вала в опасных сечениях в пролете:

a_zi = k₂a_п, (3.116)

где k₂ = f (а_si; а_п) – коэффициент, определяемый по /17, рис.106/.

a_z1 = 0,0241,71 = 0,041

Приведенные эксцентриситеты масс мешалок:

е_iB = e/a_y1 (3.117)

Подставляя значения в формулу (3.117), получаем:

е_1B = 1,5410^–4 м; е_2B = 1,1210^–4 м; е_3B = 3,8310^–4 м; е_4B = 8,2110^–5 м

Приведенная масса вала:

m_вВ = qm_вL; (3.118)

m_вВ = 0,9464,895 = 305

Радиальные зазоры в опорах _А = 310^–5 м /17, табл.3.5/; _Б = 1510^–5 м /9, табл.3.6/.

Смещение оси вала относительно оси вращения за счет зазоров в точках крепления мешалок и в опасных точках в пролете и на консоли соответственно:

_li = (_А + _Б)(l_i/L_п) – _А ; (3.119)

_zi = (_А + _Б)(z_i/L_п) – _А ; (3.120)

_lj = (_А + _Б)(l_j + L_п)/L_п – ?_А (3.121)

Подставляя значения в формулы (3.119)(3.121), получаем:

_l1 = 5,1610^–5 м; _l2 = 1,1710^–4 м; _z1 = 1,0010^–5 м; _z2 = 310^–5 м;

_l3 = 1,8310^–4 м; _l4 = 2,4810^–4 м; _z3 = 1,8310^–4 м

Начальная изогнутость вала в точке приведения _В = 610^–5 /17, табл.3.7/.

Смещение оси вала относительно оси вращения за счет начальной изогнутости вала:

_li = _Ва_yi ; (3.122)

_zi = _Ва_zi ; (3.123)

Подставляя значения в формулы (3.122) и (3.123), получаем:

_l1 = 8,9410^–6 м; _l2 = 1,2310^–5 м; _l3 = 3,610^–6 м; _l4 = 1,6810^–5 м;

_z1 = 2,4610^–6 м.

Смещение оси вала относительно оси в точке приведения В за счет зазоров в опорах:

_В = (_А + _Б)L/L_п – _А, (3.124)

_В = (310^–5 + 1510^–5)5/3,155 – 310^–5 = 2,5510^–4 м

Приведенный к точке В эксцентриситет мешалок:

(3.125)

Подставляя значения в формулу (3.125), получаем:

Е_В = 2,3210^–5 м

Приведенный к точке В эксцентриситет вала с мешалками:

е_В = Е_В + _В + _В, м; (3.126)

е_В = 2,3210^–5 + 2,5510^–4 + 610^–5 = 3,3810^–4 м

Динамический прогиб оси вала в точке приведения:

; (3.127)

Динамическое смещение центра тяжести детали:

А_i = y_Ba_yi + _li + _li + e_li, м (3.128)

Подставляя значения, получаем:

А₁ = 9,6910^–4 м; А₂ = 1,0410^–3 м; А₃ = 1,0910^–3 м; А₄ = 1,1710^–3 м

Динамические смещения вала в опасных по жесткости сечениях:

А_zi = y_Ba_zi + _zi + _zi, м (3.129)

Подставляя значения в формулу (3.129), получаем А_z1 = –7,110^–6 м.

Динамическое смещение вала в точке приведения:

А_В = y_B + _В + е_В, м (3.130)

Подставляя значения в формулу (3.130), получаем А_В = 6,0410^–4 м.

Проверяем условие жесткости вала:

|А_z1|  А_д1, (3.131)

где А_д1 = 10^–4 м – допускаемое перемещение вала в месте установки сальникового уплотнения /17, табл.3.8/.

|А_z1| = 7,110^–6 м; А_д1 = 10^–4 м;

7,110^–6 м < 10^–4 м

Условие виброжесткости вала (3.131) выполняется.

Производим расчет вала на прочность.

Сосредоточенная центробежная сила, действующая на мешалку:

Р_i = m_i²А_i (3.132)

Подставляя значения в формулу (3.132), получаем:

Р₁ = 3,95 Н; Р₂ = 4,24 Н; Р₃ = 4,44 Н; Р₄ = 4,77 Н

Центробежная приведенная сила:

Р_В = m_вВ²А_В (3.133)

Подставляя значения в формулу (3.133), получаем Р_В = 7,74 Н.

Сумма моментов относительно опоры Б в пролете и на консоли соответственно:

М_Бп = Р_i(L_i – l_i) (3.134)

М_Бк = Р_jl_j (3.65)

Подставляя значения в формулы (3.134) и (3.135), получаем:

М_Бп = 9,25 Нм; М_Бк = 10,8 Нм

Реакция опоры А:

R_А = (М_Бп + М_Бк +Р_ВL_к)/L_п (3.136)

Подставляя значения в формулу (3.136), получаем R_А = 10,9 Н

Сумма моментов относительно опоры А в пролете и на консоли соответственно:

М_Ап = Р_il_i (3.137)

М_Ак = Р_j(L_j + l_j) (3.138)

Подставляя значения в формулы (3.137) и (3.138), получаем:

М_Ап = 16,6 Нм; М_Ак = 39,8 Нм

Реакция опоры Б:

R_Б = (М_Ап + М_Ак +Р_ВL)/L_п (3.139)

Подставляя значения в формулу (3.139), получаем R_Б = 30,1 Н

Изгибающий момент в опасных по прочности сечениях и на консоли:

М_zi = Р_В(L_к – z_i) + Р_i(l_i – z_i) (3.140)

Подставляя значения в формулу (3.140), получаем:

М_z2 = 41,6 Нм; М_z3 = 27,2 Нм

Крутящий момент в опасных по прочности сечениях:

M_i = ^–1N_i (3.141)

Подставляя значения в формулу (3.141), получаем:

М₂ = 2247 Нм; М₃ = 2247 Нм

Момент сопротивления вала в опасных по прочности сечениях:

(3.142)

Эквивалентное напряжение в опасных по прочности сечениях

(3.143)

Подставляя значения в формулу (3.143), получаем:

_э2 = 2,6710⁷ Па; _э3 = 2,6710⁷ Па

Допускаемое напряжение на прочность:

_дi = k_m_–1/(k_ik_зап), (3.144)

где k_m = 0,62 –значение масштабного коэффициента для легированной стали при d = 0,095 м/17, рис.3.19/;

k_i – коэффициенты концентрации напряжений;

k_зап = 2 – коэффициент запаса прочности.

Для скользящих посадок подшипника k_2 = 2; для шпоночных канавок

k_3 = 2.

_д2 =_д3 = 0,62208/(22) = 32,2 МПа = 3,2210⁷ Па

Проверяем условие прочности:

_эi  _дi (3.145)

_э2 = _э3 = 2,6710⁷ Па; _д2 =_д3 = 3,2210⁷ Па;

2,6710⁷ Па < 3,2210⁷ Па

Условие прочности (3.145) выполняется.