16.Особливості розрахунку статично невизначуваних комбінованих систем

Комбінованими системами називаються такі, що мають у своєму складі елементи, які піддані згину (балки, рами, арки), так і елементи, які мають лише поздовжні деформації (ферми, стержні із шарнірним приєднанням обох кінців).

Ступінь статичної невизначуваності комбінованих систем краще обчислювати за формулою (11.1), перераховуючи складні шарніри у прості.

Основна система обирається за загальними правилами, система канонічних рівнянь для визначення основних невідомих має стандартний вигляд.

Основна відмінність розрахунку комбінованих систем полягає в обчисленні коефіцієнтів і вільних членів системи канонічних рівнянь, для чого використовується формула Мора у вигляді

У перші доданки цих формул входять згинальні моменти одиничних та вантажного станів основної системи, що виникають лише в елементах балок, рам, арок. В других доданках беруться до уваги поздовжні сили лише в елементах, що зазнають тільки поздовжні деформації (ферми, прямолінійні стержні, приєднані шарнірами на обох кінцях). Впливом на значення коефіцієнта чи вільного члена поздовжніх сил в елементах, що зазнають згину, можна знехтувати. Дійсні зусилля можуть бути обчислені за формулами (11.8).

17) Метод переміщень. Основні передумови розрахунку

Метод переміщень був розроблений і впроваджений у практику пізніше за метод сил. Утім він набув більшого поширення при “ручному” (без застосування комп’ютерних програм) розрахунку споруд, передусім завдяки простоті та меншій трудомісткості обчислень для значної кількості досліджуваних об’єктів..

Метод переміщень передбачає першочергове обчислення певного набору переміщень, знання яких дає змогу одержати зусилля і переміщення в інших перерізах конструкції. Це стає можливим тому, що напружено-деформований стан стержневого елемента цілком визначається прикладеним до нього навантаженням і переміщеннями перерізів, у яких цей елемент приєднується до інших частин споруди. Проте для статично невизначуваних елементів означену залежність необхідно визначити заздалегідь.

Очевидно, найпростіше визначати таку залежність для елементів, що становлять прямолінійні стержні. Для таких стержнів при будь-яких закріпленнях на кінцях зусилля і поперечні переміщен-ня в усіх перерізах визначаються кутами повороту та взаємними поступальними переміщенням їхніх кінців, а також зовнішнім навантаженням на стержні. Тому у методі переміщень як основний елемент обирають саме прямолінійний стержень постійної жорсткості. Такий підхід наближає метод переміщень до методу скінченних елементів у переміщеннях для стержневих систем

Однак введення спрощуючих припущень значно зменшує кількість основних невідомих і робить метод переміщень придатним для “ручних” розрахунків на відміну від методу скінченних елементів, призначеного лише для розрахунку із застосуванням комп’ютерів.

Існують дві форми реалізації методу переміщень - канонічна і розгорнута