Тема 10. Анализ динамики в таможенной статистике

Динамический ряд. Классификация рядов динамики. Требования, предъявляемые к исходной информации. Смыкание рядов динамики. Средний уровень ряда. Показатели динамики. Моделирование динамических рядов. Адекватность и точность модели. Точечный прогноз. Доверительный интервал. Индексы сезонности.

Динамический ряд – это ряд значений меняющегося во времени показателя, расположенных в хронологическом порядке. Составные элементы ряда динамики: период времени (t) и показатель уровня ряда в соответствующий период времени (y_t).

Классификация рядов динамики: по способу выражения уровней ряда (ряды абсолютных, относительных и средних величин); по способу задания периода времени (моментные и интервальные ряды); по расстоянию между уровнями (ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени).

Для успешного анализа динамических рядов необходимо выполнение определенных требований к исходной информации:

– сопоставимость последовательных уровней ряда (они должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, рассчитываться для одинаковых периодов времени, по одной и той же методике, охватывать одни и те же элементы);

– полнота исходного ряда (достаточность числа наблюдений и отсутствие пробелов между уровнями); для успешного исследования динамики необходимы как минимум 7 последовательных уровней ряда; при прогнозировании количество уровней ряда должно превышать период упреждения прогноза не менее чем в 3 раза; в случае исследования сезонных процессов используемый временной ряд должен содержать квартальные либо месячные наблюдения не менее, чем за 3 года;

– однородность ряда (отсутствие нетипичных, аномальных значений и изломов тенденции);

– устойчивость ряда (преобладание закономерности над случайностью в изменении уровней ряда).

Несопоставимость статистических данных может быть устранена с помощью специального приема – смыкания рядов динамики.

Методы расчета среднего уровня интервальных и моментных рядов динамики различны. Для интервальных рядов расчет ведется по формуле средней арифметической, для моментных – по формуле средней хронологической.

В анализе временных рядов используются показатели:

– абсолютный прирост, который характеризует скорость роста анализируемого показателя в именованных единицах:

где y_k – базисный показатель сравнения;

– коэффициент роста, который показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если коэффициент больше 1) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода (если коэффициент меньше 1):

– темп роста, который как и коэффициент роста выражает интенсивность изменения уровней ряда, но в других единицах – в процентах:

– коэффициент прироста, который характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда в относительных единицах (долях базисного уровня):

– темп прироста, который характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени – в процентах:

– абсолютное значение одного процента прироста, которое характеризует эластичность исследуемого явления (как изменится показатель при его увеличении или уменьшении на 1%):

– темп наращивания, который дает возможность оценить изменение последовательных уровней ряда в отношении к базисному уровню:

П ри расчете показателей цепным методом за базисный показатель сравнения берется предыдущий уровень ряда (y_k=y_i-1); при расчете базисным методом обычно берется начальный уровень ряда (y_k=y₁).

Иногда для анализа используются обобщающие характеристики:

средний абсолютный прирост

и средний коэффициент роста

Сделать достоверный экономический прогноз позволяет выявление основной тенденции развития и построение моделей взаимосвязи. В качестве моделей наиболее часто используются такие функции, как линейная, парабола, степенная, линейно-логарифмическая и пр.

Качество полученной модели определяется ее адекватностью и точностью. Адекватность и точность модели определяются на основе анализа ряда остатков (отклонений расчетных значений от фактических).

Адекватность является более важной составляющей качества, чем точность. Модель считается адекватной, если ряд ее остатков удовлетворяет критериям нулевого среднего, случайности, независимости и нормальности последовательных остатков.

Для характеристики точности построенной модели используются такие характеристики, как максимальная ошибка, средняя абсолютная ошибка, остаточная дисперсия и средняя квадратическая ошибка.

Для изучения сезонных процессов используются модели сезонных колебаний с использованием гармоник ряда Фурье, а также индексы сезонности. При анализе динамики и прогнозировании наличие сезонности обязательно должно быть учтено.

Вопросы для контроля:

1. Что собой представляет динамический ряд? Приведите примеры таких рядов.

2. Какие требования предъявляются к исходным рядам при анализе динамики?

3. Какие виды средних используются в анализе динамических рядов?

4. Покажите взаимосвязь показателей динамики.

5. Назовите средние показатели анализа динамики. Как они рассчитываются, в какой сфере находят свое применение?

6. Что представляют собой «кривые роста»? Какие функции используются при моделировании?

7. Охарактеризуйте понятия адекватности и точности модели.

8. Какая связь между точечным прогнозом и доверительным интервалом?

9. Что представляют собой индекс сезонности и сезонная волна?