Тема 9. Анализ структуры в таможенной статистике

Структура. Этапы изучения структуры. Ряды распределения и ряды динамики. Атрибутивный ряд распределения. Элементы структуры и принципы их формирования. Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов. Цепные и базисные показатели структурных сдвигов. Вариационный ряд распределения и его элементы. Размах вариации. Среднее линейное отклонение. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации. Меры вариации.

Структура в статистике – это внутреннее строение статистической совокупности, состоящей из отдельных частей, каждая из которых обладает устойчивыми внутригрупповыми связями при сохранении основных свойств, характеризующих данную совокупность как единое целое.

Ряд распределения – это статистический ряд, в котором представлены данные за один период времени. При обработке информации исходные данные могут быть сгруппированы по качественным или по количественным признакам, и тогда мы имеем соответственно атрибутивные или вариационные ряды распределения.

Относительные показатели – элементы структуры (доли, удельные веса) рассчитываются для атрибутивных рядов распределения. При формировании элементов структуры число групп должно быть от 2 до 12, элементы структуры не должны пересекаться между собой, сумма долей по элементам структуры должна равняться единице.

При сравнительном анализе атрибутивных рядов распределения проводится количественная оценка величины структурных различий с помощью таких показателей, как линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов, квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов, относительный коэффициент абсолютных структурных сдвигов.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов определяется по формуле:

где k – количество элементов структуры;

d₁ –удельный вес варианта признака в сравниваемом ряду распределения;

d₀ –удельный вес соответствующего варианта признака в базисном ряду распределения.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов отражает среднее изменение удельного веса, которое имело место за рассматриваемый период времени.

Структурные различия принято считать:

– малыми, если ;

– существенными, если ;

– большими, если .

При исследовании структурных изменений во времени используются цепные или базисные показатели структурных сдвигов. Для определения направленности структурных сдвигов рассчитывается коэффициент монотонности.

Считается, что структурные сдвиги:

– сохранили направление изменений по сравнению с предыдущим периодом, если ;

– изменили направление, если ;

– случайны, если .

Методы анализа вариационных рядов распределения в таможенной статистике используются в основном при анализе цен. Такой анализ весьма важен при оценке эффективности внешней торговли.

При изучении вариации рассчитываются такие показатели, как размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации. Наиболее важными из них являются дисперсия и среднеквадратическое отклонение, поскольку они обладают свойством минимальности относительно средней арифметической.

Простейший показатель – размах вариации, определяемый по формуле:

Среднее линейное отклонение (d) применяется для анализа структурных изменений:

(простая) или (взвешенная).

Дисперсия (σ²) показывает средний квадрат отклонения от средней величины:

(простая) или (взвешенная).

Она применяется как база расчетов по выборке и для изучения взаимосвязи, поскольку позволяет раскладывать общую вариацию показателя по факторам. Единственный недостаток – квадратичная размерность, что мешает наглядно представить рассеивание вариантов относительно среднего.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение исчисляется как корень квадратный из дисперсии и позволяет наглядно представить «ширину» распределения, поскольку все значения показателя расположены по обе стороны от среднего на расстоянии примерно 3σ.

Среднеквадратическое отклонение измеряется в тех же единицах, что и анализируемый показатель.

Коэффициент вариации – это мера устойчивости вариации:

Чем меньше этот коэффициент, тем устойчивее ряд и надежнее все выводы и оценки статистического анализа.

Меры вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) изучаются вместе. Они показывают средний размер отклонения от средней величины (среднеквадратическое отклонение – в именованных единицах, а коэффициент вариации – в процентах). В зависимости от значения, принимаемого коэффициентом вариации, вариация может быть слабой, умеренной и существенной.

Вопросы для контроля:

1. Что такое ряд распределения?

2. В чем состоит разница между атрибутивными и вариационными рядами распределения?

3. По каким принципам строится структура? Приведите пример структуры.

4. Какие показатели используются для количественной оценки структурных различий? Как эти показатели интерпретируются?

5. Какими методами анализируются структурные сдвиги во времени?

6. С какой целью проводится вариационный анализ?

7. Назовите показатели вариации и меры вариации. Что объединяет такие характеристики, как среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации?