Серия 1.2, 1 класс

1. После дня рождения Буратино Карабас Барабас хочет выяснить, сколько тому лет. Лиса Алиса говорит, что Буратино больше 11 лет, а кот Базилио утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет Буратино, если известно, что ровно один из них ошибся?

Ответ: 11 (Заметим, что если не ошиблась лиса Алиса, то не ошибся и кот Базилио, что противоречит условию. Значит, лиса Алиса сказала неправду, в отличие от кота Базилио. Таким образом, Буратино больше 10 лет, но не больше 11. Следовательно, Буратино исполнилось 11 лет.)

2. Масса арбуза и еще половины такого же арбуза составляет 18 килограммов. Чему равна масса целого арбуза?

Ответ: 12 килограммов (Целый арбуз – это 2 половинки, значит 3 половинки арбуза весят 18 килограммов. 18=6+6+6, значит одна половинка арбуза весит 6 килограммов. Тогда целый арбуз весит 6+6=12 килограммов.)

3. У Винни-Пуха и Пятачка был большой воздушный шарик и 5 одинаковых баночек меда. Этот шарик может за один раз поднять в воздух либо Винни-Пуха и 3 баночки меда (и ни граммом больше), либо Пятачка и 4 баночки меда, либо ровно 5 баночек меда. Винни-Пух сказал: “Шарик не может поднять нас двоих со всеми банками меда.” Какое наибольшее количество баночек воздушный шарик может поднять вместе с Винни-Пухом и Пятачком за один раз?

Ответ: 2 (Так как шарик может поднять ровно 5 баночек меда, масса Винни-Пуха равна 5 – 3 = 2 баночкам меда. Масса Пятачка равна 5 – 4 = 1 баночке меда. Значит, Винни-Пух и Пятачок вместе весят столько же, сколько 3 баночки меда. Значит, шарик может поднять Винни-Пуха и Пятачка с двумя баночками.)

4. Баба Ася и баба Фрося собрали по 12 слив каждая и пошли их продавать. Баба Ася продавала по 4 сливы за рубль, а баба Фрося – по 2 сливы за рубль. Продав все сливы, они сложили выручку. На следующий день бабушки снова

собрали по 12 слив, но на этот раз решили сложить их и продавать вместе по 6 слив за 2 рубля. В какой день они заработали больше?

1) одинаково 2) во второй 3) в первый

Ответ: в первый (В первый день баба Ася продала 3 раза по 4 сливы: 12=4+4+4, значит заработала 1+1+1=3 рубля. Баба Фрося продала 6 раз по 2 сливы: 12=2+2+2+2+2+2, значит заработала 1+1+1+1+1+1=6 рублей. Итого, в первый день бабушки заработали 3+6=9 рублей. Во второй день они продали 4 раза по 6 слив: 6+6+6+6=24, значит заработали 2+2+2+2=8 рублей.)

5. Квадрат со стороной 4 метра разрезан на прямоугольники так, как показано на рисунке. Сумма длин четырёх жирных отрезков равна 2 метрам. Найдите периметр внутреннего прямоугольника.

Замечание: Периметр - это сумма длин всех сторон прямоугольника.

Ответ: 12 метров. (Периметр квадрата равен 4+4+4+4=16 метров. Ясно, что отрезки одного цвета имеют одинаковую длину. Также видно, что коричневый отрезок меньше длины квадрата на сумму синего и желтого, а фиолетовый - на сумму красного и зеленого. То есть сумма длин двух фиолетовых и двух коричневых (а это и есть периметр внутреннего прямоугольника) меньше периметра квадрата на удвоенную сумму красного, зеленого, синего и желтого отрезка, то есть на 2+2=4. Значит, периметр прямоугольника равен 16-4=12.)