Серия 3.2, 1 класс

1. Дядя МатеМаши сказал: «Я прожил 24 года, 24 месяца, 24 недели, 24 дня и 24 часа». Сколько ему полных лет?

Ответ: 26 (24 месяца это 2 года, а 24 часа это 1 день. Значит, матемашиному дяде 26 лет, 24 недели и 25 дней. Поскольку 24 недели и 25 дней меньше года, то ему 26 полных лет.)

2. МатеМаше на уроке труда дали задание испечь пирожки определенного размера. Сначала МатеМаша сделала заготовки для пирожков из теста. Из одной заготовки она лепит один пирожок, и остаётся немного лишнего теста. Из лишнего теста, оставшегося после лепки трёх пирожков, получается ещё один пирожок. Сколько пирожков слепит МатеМаша из 11-ти заготовок?

Ответ: 14 пирожков (Из трёх заготовок получается 4 пирожка (три сразу из заготовок и один из лишнего теста), значит из 9 (3+3+3) заготовок получится 12 (4+4+4) пирожков. Из оставшихся двух заготовок получится ещё 2 пирожка. Итого получится 12+2=14 пирожков.)

3. Ученики 2-го класса решали две задачи. В конце занятия учитель составил четыре списка. В первый список учитель включил только тех ребят, которые решили первую задачу. Во второй --- всех тех, кто решил только одну какую-нибудь задачу. В третий --- тех, кто решил по крайней мере одну задачу. И, наконец, в четвёртый --- тех, кто справился с обеими задачами. Какой из списков самый длинный?

Замечание: Получилось так, что во всех списках было разное количество учеников.

Ответ: Третий. (Все ученики, которые попали в первый, второй или четвёртый список, попали также и в третий, так как хотя бы одну задачу они решили. Значит, в третьем списке учеников не меньше, чем в любом другом. А поскольку во всех списках число учеников разное, то третий - самый длинный.)

4. У ПрограМиши в коллекции было 18 марок в двух альбомах. Один альбом с марками он подарил МатеМаше, чтобы дополнить её коллекцию, и у неё стало 13 марок. Сколько марок осталось у ПрограМиши, если у них вместе 23 марки?

Ответ: 10. (23 марки у МатеМаши и ПрограМиши вместе. 13 марок стало у МатеМаши. Значит, 23-13=10 марок осталось у ПрограМиши.)

5. Несколько школьников вышли на площадку играть в бадминтон. Каждый, кто принес воланчик, принес и ракетку. Девять школьников пришли без воланчика. Двое забыли ракетку дома. На сколько больше оказалось на площадке ракеток, чем воланчиков?

Ответ: на 7 (Девять школьников пришли без воланчика --- то есть число воланчиков на площадке на 9 меньше общего числа школьников. Двое пришли без ракетки --- это означает, что число ракеток на площадке на 2 меньше общего числа школьников. Значит, ракеток больше, чем воланчиков, на 9-2=7.)

Серия 3.1, 1 класс

1. В трех кастрюлях сварены пюре, макароны и гречка. На первой кастрюле написано «Пюре», на второй – «Макароны», на третьей – «Пюре или гречка». Оказалось, что все надписи не верны. Что сварено во второй кастрюле?

Замечание: В каждой кастрюле сварено что-то одно, либо пюре, либо макароны, либо гречка.

Ответ: Пюре (Так как в третьей кастрюле не пюре и не гречка, то там макароны. В первой кастрюле не макароны (они в третьей) и не пюре, значит там гречка. Тогда во второй кастрюле пюре.)

2. МатеМаша купила 4 разные конфеты. Все конфеты без первой стоят 15 рублей, без второй – 13 рублей, без третьей – 11 рублей, без четвёртой – 9 рублей. Сколько стоит самая дорогая конфета?

Ответ: 7 рублей ( Если сложить все суммы, то получится, что мы учли каждую конфету три раза. 15+13+11+9=48 рублей стоят все конфеты, посчитанные трижды. Значит, четыре конфеты вместе стоят 16 рублей (42 = 16 + 16 + 16). 16-15=1 рубль стоит первая конфета. 16-13=3 рубля – вторая конфета. 16-11=5 рублей – третья конфета. 16-9=7 рублей – четвёртая конфета. Самая дорогая из них, четвёртая, стоит 7 рублей. )

3. Двенадцать малышей вышли во двор играть в песочнице. Каждый, кто принес ведёрко, принес и совочек. Забыли дома ведёрко девять малышей, забыли дома совочек двое. Каждый малыш, который принес ведерко, согласился взять себе в пару малыша, пришедшего с совочком, но забывшего ведерко дома. Сколько малышей, пришедших с совочком, но без ведерка, остались без пары?

Ответ: 4. (12-9=3 малыша принесли ведёрко, а значит, и совочек. 12-2=10 малышей принесли совочек. Значит, 10-3=7 малышей принесли совочек без ведёрка. Значит, если каждый малыш, пришедший с ведёрком, возьмет в пару по малышу, пришедшему с совочком, но без ведерка, то получится 3 пары и еще 7-3=4 малыша останутся без пары.)

4. Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка все вместе смогли вытянуть репку. Мышка, потрясенная таким результатом, провела исследование, и выяснила, что кошка ровно вдвое сильнее мышки, то есть вместо одной кошки можно позвать тянуть репку двух мышек. Кроме того, оказалось, что Жучка вдвое сильнее кошки, внучка вдвое сильнее Жучки, бабка вдвое сильнее внучки, а дед вдвое сильнее бабки. Теперь мышка хочет собрать такой мышиный отряд, который бы смог вытянуть такую же репку своими силами. Какое наименьшее количество мышек должно быть в этом отряде?

Ответ: 63 ( Кошка в 2 раза сильнее мышки, то есть кошку могут заменить 2 мышки. Жучка в 2 раза сильнее кошки, значит, Жучку могут заменить 2 кошки, то есть 2+2 = 4 мышки. Внучку заменяют 2 Жучки, то есть 4+4=8 мышек (поскольку каждая Жучка равна по силе 4 мышкам). Бабку заменяют 2 внучки, то есть 8+8=16 мышек. Деда заменяют 2 бабки, то есть 16+16=32 мышки. Теперь сложим силы всех персонажей (деда, бабки, внучки, Жучки, кошки и мышки), выраженные в мышках. Получим, что всего потребуется 32+16+8+4+2+1=63 мышки.” )

5. Медвежонок, Свинка, Кролик и Ослик вместе съели 70 огурцов. Причём каждый зверёк хоть один огурец съел. Медвежонок съел больше каждого из остальных, а Кролик и Свинка вместе съели 45 огурцов. Сколько огурцов досталось Ослику?

Ответ: 1 огурец (Поскольку Свинка и Кролик вместе съели 45 огурцов, кто-то из них съел не менее 23 огурцов. Тогда Медвежонок съел не менее 24 огурцов. Значит, Свинка, Кролик и Медвежонок съели не менее 45+24=69 огурцов. Поскольку Ослику тоже что-то досталось, то Свинка, Кролик и Медвежонок вместе съели 69 огурцов, а Ослик — 1 огурец)