Вариант 19

1. Из колоды в 52 карты наугад вынимают 5. Найти вероятность того, что среди них черных карт больше, чем красных.

2. Игральную кость бросают 7 раз. Найти вероятность того, что "двойка" выпала не более одного раза.

3. Игральная кость бросается 2 раза. Найти распределение и среднее значение модуля разности выпавших очков.

4. Известна дифференциальная функция распределения:

Требуется найти неизвестный коэффициент а, вычислить математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания X в интервал (-,-/2), построить графики интегральной и дифференциальной функций.

5. Считая, что X - нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти a, M(X), D(X), P(-0.1<X<0.4).

Вариант 20

1. В ящике А белых и В черных шаров. Последовательно вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что их цвета чередуются.

2. В одном ящике 3 белых и 5 черных шариков, а в другом 4 белых и 4 черных шарика. Бросают монету, если выпал "герб" извлекают шарик из первого ящика, а иначе из второго. Найти вероятность того, что извлекли белый шарик.

3. Баскетболист бросает мяч в корзину до первого промаха, но не более 6 раз. Вероятность промаха 0.1. Найти распределение и среднее значение числа удачных бросков.

4. Известна дифференциальная функция распределения:

Требуется найти неизвестный коэффициент а, вычислить математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания X в интервал (-,0), построить графики интегральной и дифференциальной функций.

5. Считая, что X - нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти a, M(X), D(X), P(-3<X<3).

Литература

1. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. М., «Гардарика»., 1998.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., 1969.

3. Виленкин Н.Я. Индукция. Комбинаторика. М., Просвещение, 1976.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.,В.Ш., 1978.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., В.Ш., 1998.

6. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., Наука, 1982.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.II. М., 1969-1997 гг.

8. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М., Наука, 1977.

9. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. Минск, 1976.

10. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Ч.II. М.,1960-1985.

Кропачева Наталья Юрьевна

Петросян Гаяне Артаховна

Элементы теории вероятностей

Методические указания по изучению курса высшей математики

Редактор и.Х. Эмиров Корректор и.Ю. Трапезникова

Л.	Подп. к печати 09.06.2001	Формат 6084 1/16
Физ. п.л. 2,25	Уч. изд.л. 1,1	Тираж 250 экз.
Изд. № 001	Заказ № 0861	№ 305

ИИЦ «Сервис» СПбГИСЭ, лицензия ЛР № 040849

Член Издательско-полиграфической Ассоциации ВУЗов СПб

С-Пб государственный институт сервиса и экономики

193171, г. Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1

36