2.5Многомерная модель

Многомерный подход к представлению данных в базе появился практически одновременно с реляционным, но реально работающих многомерных СУБД (МСУБД) до настоящего времени было очень мало. С середины 90-х годов интерес к ним стал приобретать массовый характер.

Толчком послужила в 1993 году программная статья одного из основоположников реляционного подхода Э. Кодда. В ней сформулированы 12 основных требований к системам класса OLAP (OnLine Analytical Processing – оперативная аналитическая обработка), важнейшие из которых связаны с возможностями концептуального представления и обработки многомерных данных. Многомерные системы позволяют оперативно обрабатывать информацию для проведения анализа и принятия решения.

В развитии концепции ИС можно выделить следующие два направления:

• системы оперативной (транзакционной) обработки;

• системы аналитической обработки (системы принятия решений).

Реляционные СУБД предназначались для информационных систем оперативной обработки информации и в этой области были весьма эффективны. В системах аналитической обработки они показали себя несколько неповоротливыми и недостаточно гибкими. Более эффективными здесь оказываются многомерные СУБД.

Многомерные СУБД являются узкоспециализированными СУБД, предназначенными для интерактивной аналитической обработки информации. Раскроем основные понятия, используемые в этих СУБД: агрегируемость, историчность, прогнозируемость данных.

Агрегируемость данных означает рассмотрение информации на различных уровнях ее обобщения. В информационных системах степень детальности представления информации для пользователя зависит от его уровня: аналитик, пользователь-оператор, управляющий, руководитель.

Историчность данных предполагает обеспечение высокого уровня статичности (неизменности) собственно данных и их взаимосвязей, а также обязательность привязки данных ко времени.

Статичность данных позволяет использовать при их обработке специализированные методы загрузки, хранения, индексации и выборки.

Временная привязка данных необходима для частого выполнения запросов, имеющих значения времени и даты в составе выборки. Необходимость упорядочения данных по времени в процессе обработки и представления данных пользователю накладывает требования на механизмы хранения и доступа к информации. Так для уменьшения времени обработки запросов желательно, чтобы данные всегда были отсортированы в том порядке, в котором они наиболее часто запрашиваются.

Прогнозируемость данных подразумевает задание функций прогнозирования и применение их к различным временным интервалам.

Многомерность модели данных означает не многомерность визуализации цифровых данных, а многомерное логическое представление структуры информации при описании и в операциях манипулирования данными.

По сравнению с реляционной моделью многомерная организация данных обладает более высокой наглядностью и информативностью. Для иллюстрации на рис. 2.7 приведены реляционное (а) и многомерное (б) представления одних и тех же данных об объемах продаж автомобилей.

а)

Модель	Месяц	Объемы
«Жигули»	Июнь	12
«Жигули»	Июль	24
«Жигули»	Август	5
«Москвич»	Июнь	2
«Москвич»	Июль	18
«Волга»	Июль	19

б)

Модель	Июнь	Июль	Август
«Жигули»	12	24	5
«Москвич»	2	18	Нет
«Волга»	Нет	19	Нет

Рис. 2.7 Реляционное и многомерное представления данных

Если речь идет о многомерной модели с мерностью больше двух, то не обязательно визуально информация представляется в виде многомерных объектов (трех-, четырех- и более мерных гиперкубов). Пользователю и в этих случаях более удобно иметь дело с двумерными таблицами или графиками. Данные при этом представляют собой «вырезки» (точнее «срезы») из многомерного хранилища данных, выполненные с разной степенью детализации.

Рассмотрим основные понятия многомерных моделей данных, к числу которых относятся измерение и ячейка.

Измерение (Dimension) – это множество однотипных данных, образующих одну из граней гиперкуба. Примерами наиболее часто используемых временных измерений являются Дни, Месяцы, Кварталы и годы. В качестве географических измерений широко употребляются Города, Районы, Регионы и Страны. В многомерной модели данных измерения играют роль индексов, служащих для идентификации конкретных значений в ячейках гиперкуба.

Ячейка (Cell) или показатель - это поле, значение которого однозначно определяется фиксированным набором измерений. Тип поля чаще всего определен как цифровой. В зависимости от того, как формируются значения некоторой ячейки, обычно она может быть переменной (значения изменяются и могут быть загружены из внешнего источника данных или сформированы программно) либо формулой (значения, подобно формульным ячейкам электронной таблицы, вычисляются по заранее заданным формулам).

В примере на рис. 2.8 каждое значение ячейки Объем продаж однозначно определяется комбинацией временного измерения (Месяц продаж) и модели автомобиля. Пример трехмерной модели данных приведен на рис. 2.8.

В существующих МСУБД используются два основных варианта (схемы) организации данных: гиперкубическая и поликубическая.

В полукубической схеме предполагается, что в СУБД может быть определено несколько гиперкубов с различной размерностью и с различными измерениями в качестве граней. Примером системы, поддерживающей поликубический вариант БД, является сервер Oracle Express Server.

В случае гиперкубической схемы предполагается, что все показатели определяются одним и тем же набором измерений. Это означает, что при наличии нескольких гиперкубов БД все они имеют одинаковую размерность и совпадающие измерения. Очевидно, в некоторых случаях информация в БД может быть избыточной (если требовать обязательное заполнение ячеек).

2003

2004

2005

Петров

Смирнов

Объем продаж

Яковлев

«Волга» «Жигули» «Мерседес»

Рис. 2.8 Пример трехмерной модели

Измерения:

Время (год) – 2003, 2004, 2005.

Менеджер – Петров, Смирнов, Яковлев.

Модель – «Волга», «Жигули», «Мерседес».

Показатель: Объем продаж.

В случае многомерной модели данных применяется ряд специальных операций, к которым относятся: формирование «среза», «вращение», агрегация и детализация.

«Срез» (Slice) представляет собой подмножество гиперкуба, полученное в результате одного или нескольких измерений. Формирование «срезов» выполняется для ограничения используемых пользователем значений, так как все значения гиперкуба практически никогда одновременно не используются. Например, если ограничить значения измерения Модель автомобиля в гиперкубе (рис.2.8) маркой «Жигули», то получится двухмерная таблица продаж этой марки автомобиля различными менеджерами по годам.

Операция «вращение» (Rotate) применяется при двумерном представлении данных. Суть ее заключается в изменении порядка измерений при визуальном представлении данных. Так, «вращение» двумерной таблицы, показанной на рис.2.8, приведет к изменению ее вида таким образом, что по оси Х будет марка автомобиля, а по оси Y – время.

Операцию «вращения» можно обобщить и на многомерный случай, если под ней понимать процедуру изменения порядка следования измерений. В простейшем случае, это может быть взаимная перестановка двух произвольных измерений.

Операции «агрегация» (Drill Up) и “детализация” (Drill Down) означают соответственно переход к более общему или к более детальному представлению информации пользователю из гиперкуба.

Для иллюстрации смысла операции «агрегация» предположим, что у нас имеется гиперкуб, в котором помимо измерений гиперкуба, приведенного на рис. 2.8, имеются еще измерения: Подразделение, Регион, Фирма, Страна. Заметим, что в этом случае в гиперкубе существует иерархия (снизу вверх) отношений между измерениями: Менеджер, Подразделение, Регион, Фирма, Страна.

Пусть в описанном гиперкубе определено, насколько успешно в 2000 году менеджер Петров продавал автомобили «Жигули» и «Волга». Тогда, поднимаясь на уровень выше по иерархии, с помощью операции «агрегация» можно выяснить, как выглядит соотношение продаж этих же моделей на уровне подразделения, где работает Петров.

Основным достоинством многомерной модели данных является удобство и эффективность аналитической обработки больших объемов данных, связанных со временем. При организации обработки аналогичных данных на основе реляционной модели происходит нелинейный рост трудоемкости операций в зависимости от размерности БД и существенное увеличение затрат оперативной памяти на индексацию.

Недостатком многомерной модели данных является ее громоздкость при решении простейших задач оперативной обработки информации.

Примерами систем, поддерживающими многомерные модели данных, являются Essbase (Arbor Software), Media Multi-matrix (Speedware), Oracle Express Server (Oracle), Cache (InterSystem). Некоторые программные продукты, например Media/MR (Speedware), позволяют одновременно работать с многомерными и с реляционными БД. В СУБД Oracle, в которой внутренней моделью данных является многомерная модель, реализованы три способа доступа к данным: прямой (на уровне узлов многомерных матриц), объектный и реляционный